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2024—2025学年苏科版七年级下学期第一次月考模拟考试数学试卷一、单选题(★★)1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若，则的值为（）

A．B．2C．4D．15(★★)4.若，则m，n的值分别为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)5.计算，则等于（）

A．10B．9C．8D．4(★★)6.若实数，满足，，则的值为（）

A．B．4C．D．(★★★)7.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（）

A．B．C．D．(★)8.若的乘积中不含项，则的值为()

A．5B．C．D．-5(★★)9.若不管a取何值，多项式与都相等，则m、n的值分别为（）

A．﹣1，﹣1B．﹣1，1C．1，﹣1D．1，1(★★★)10.如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.若，．则的值为______．(★★)12.已知，则的值是_____．(★★)13.已知，则的值为______．(★★)14.已知式子的计算结果中不含x的一次项，则a的值为______．(★★)15.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示是________．(★★★)16.已知，则_______．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.计算：(1)若，求的值；(2)若，求的值．(★★)19.计算：(1)(2)(★★★)20.在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为．(1)求a，b的值．(2)计算的正确结果．(★★★)21.已知的展开式中不含的二次项，，求：(1)的值；(2)的值．(★★★)22.如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．(1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简(2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？(★★★)23.已知，，用含，的式子表示下列代数式：(1)求：的值；(2)求：①的值；②已知，求的值．(★★★★)24.我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为．(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）；与；与；与(2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；(3)关于的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值．(★★★)25.【阅读理解】若满足，求的值．解：设，则，，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】(1)若满足，则；(2)若满足，

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