2024年云南省初中学业水平考试数学名师中考预测卷(二)

2024年云南省初中学业水平考试数学名师中考预测卷(二)一、单选题(★)1.2的相反数是（）

A．B．C．D．2(★)2.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★)3.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．长方体(★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.函数中，自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.为推动我省天然橡胶一二三产业融合发展，全面提升天然橡胶产业发展规模和质量效益，加快构建现代产业体系，云南省工业和信息化厅等五部门发布《关于印发云南省天然橡胶一二三产业融合发展实施意见的通知》，明确到2025年，综合产值达到60000000000元，用科学记数法表示60000000000，正确的是（）

A．B．C．D．(★)7.如图，不能判定的条件是（）

A．B．C．D．(★)8.已知反比例函数的图象经过点，则k的值是（）

A．B．C．3D．(★)9.如图，在中，，，那么的度数为（）

A．B．C．D．(★★)10.方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根(★)11.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读多少页?设第六天起平均每天至少要读x页，则根据题意列不等式为（）

A．B．C．D．(★★)12.按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（）

A．B．C．D．(★)13.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下：若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（）

A．480人B．510人C．540人D．570人(★)14.如图，A，B，C是上的三个点．若，则的大小为（）

A．B．C．D．(★)15.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）33.544.5人数1121

A．中位数是4，平均数是3.8B．众数是4，平均数是3.75C．众数是2，平均数是3.75D．众数是2，中位数是4二、填空题(★)16.已知点和关于轴对称，则的值为______．(★★)17.如图，在中，点D，E分别在边，上，且，若，则______．(★★)18.因式分解：=______．(★★)19.在数学课上，某同学用一张如图所示的长方形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形，围成一个圆锥模型，若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径，则此圆锥的高为______．三、解答题(★)20.计算：．(★★)21.如图，，相交于点，，，连接，．求证：．(★)22.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度是21千米/时，求水流的速度．(★★)23.春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀，中秋节前，某校举行“传经典·庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-歌谣传情意，B-创意做灯笼，C-花好月圆写中秋，D-亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项，并且选择哪个项目不受任何因素影响，且每个项目被选到的可能性相等．(1)甲、乙是该校的两位学生，请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示出甲和乙选到活动项目所有可能出现的结果；(2)求甲和乙选到相同活动项目的概率．(★★★)24.为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草的价格相同）．求：(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若计划购买A，B两种花草共100棵，其中购买A种花草m棵，且，购买B种花草的数量不少于A种花草的数量的3倍．请你给出一种费用最省的方案，并求该方案的所需费用．(★★★)25.如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．(1)证明：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．(★★★★)26.抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线已知点的坐标是．(1)求，的值；(2)当时，函数有最大值，最小值，当时，求的值．(★★★★)27.如图，弦，不是的直径，且于点，点是射线上的一个动点，过点作于点，交于点．(1)如图①，当点与点重合时，求证：平分；(2)在（1）的条件下，连接．若，