河南省郑州市金水区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

河南省郑州市金水区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷

一、选一选（将正确答案的序号在答题卡对应位置涂色，每小题2分，共20分）

1.Q分）冬冬每天早晨都要喝250（）牛奶.

A.升B.毫升C.千克

2.Q分）水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次"笔墨丹青，

传承经典''活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中,

（）组可能是获奖作品编码。

A.1、13、18B.2、6、12C.4、9、16

3.Q分）一个分数约分后是2,原来可能是（）

3

A.—B.—C.—D.—

812912

4.（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为71x66x188（c〃?）,它们分别表示这个长方体的长、宽、高，

根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（）

A.一台电视机B.一台微波炉

C.一部手机D.一台冰箱

5.Q分）大于士小于三的分数有（）

1010

A.1个B.5个C.无数个D.3个

6.Q分）对比两只股票某日的走势情况，应绘制（）比较合适。

A.单式条形统计图B.单式折线统计图

C.复式条形统计图D.复式折线统计图

7.Q分）小温用数字卡片1、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最小的数是（）

A.质数B.偶数C.5的倍数D.3的倍数

8.（2分）用棱长为1“〃的小正方体拼成了一个大长方体（如图）。从编号①〜⑥的六个小正方体中拿走

两个，使所剩部分的表面积与原长方体的表面积相等，拿走的小正方体的编号可能是（）

第1页（共21页）

A.①和④B.①和③C.⑤和⑥D.②和④

9.Q分）如图，将图形②经过（）可以得到图形①。

A.向右平移2格B.向上平移2格

C.绕点。顺时针旋转90。D.绕点。逆时针旋转90。

10.（2分）阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻.

想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币.

二、填一填（每空1分，共20分）

11.Q分）在横线上填上适当的单位或数。

一瓶洗手液约500o

我家的冰箱容积约L。

12.（2分）4.05升=毫升

4700出/=__________

13.（2分）用分数表示出下面各图涂色的部分。

14.（2分）观察如图，直线上的A点用分数表示是,再添上个它的

分数单位后就变成了最小的合数。

15.（1分）幼儿园买来3箱橘子，每箱10千克，平均分给8个班，每个班分得

笫2页（共21页）

千克，每个班分得^-----夕§°

n

L_L」，从左面看到的形状是

16.Q分）一个立体图形，从正面看到的形状是,搭建这样一

个立体图形，最多需要个小正方体，至少需要个小正方体。

17.（1分）哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠“，中国20世纪三十年代就开始着手这一研究。新中

国成立后，我国数学家陈景注在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一猜想是：所有人于2的偶数，

可以表示为两个质数的和，如：8=5+3,10=3+7。照这样想：18=。

18.（1分）如图，长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的面积之和是18（）平方厘米。这个长方体的

体积是____________立方分米。

12cm

19.6分）现有一个长方体，从正面和上面看到的图形如图所示。如果每个小格的边长是那么这

个长方体左面的面积是表面积是。加2、体积是

正面上面

20.（2分）数学课堂上，李老师让同学们从2、6、9、24中选择一个与众不同的数，大多数同学都选择了

2,依据是,而小凯同学选择了6,小凯选6的依据是<,

21.（1分）一些排球的个数在31〜4（）之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球

一共有个.

三、算一算（6+12=18分）

22.6（分）直接写出得数。

2-8=

445

3-0.125=10-X=

87115

23.（12分）脱式计算。（能简算的要简算）

第3页（共21页）

（1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深10。外这个容器的底面积是多少。〃2?

（2）如果把一个土豆沉入容器，结果水面上升2“〃，这个土豆的体积是多少？

29.（6分）点点和壮壮在操场跑步，点点每4分钟跑一圈，壮壮每6分钟跑一圈，两人同时在同一起点同

向而跑，多少分钟后两人第一次在起点相遇？当壮壮跑完8随后与点点在起点相遇了儿次？

30.（8分）李叔叔是一名铁匠，他每天要制作很多工艺铁盒售卖。今天他要用一个长32。〃、宽18cm的长

方形铁皮做成一个无盖铁盒。

（1）已知他要做的铁盒的高是5a“，请你在如图中用虚线表示出李叔叔切割铁皮的方法，并求出制成

铁盒的表面积。

（2）如果往盒子里装糖果，可以装多少千克？（每立方厘米能装0.8克）

第5页（共21页）

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参考答案与试题解析

一,选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BBDDCDCCDA

一、选一选（将正确答案的序号在答题卡对应位置涂色，每小题2分，共20分）

1.（2分）冬冬每天早晨都要喝250（）牛奶.

A.升B.亳升C.千克

【分析】根据生活经验和对容积、质展单位大小的认识，直接选择.

【解答】解：冬冬每天早晨都要喝250亳升牛奶.

故选：B.

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活地选

择.

2.Q分）水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，

传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，

（）组可能是获奖作品编码。

A.1、13、18B.2、6、12C.4、9、16

【分析】先列举出36的所有因数，再看三个选项中的3个数是否都是36的因数，据此解答。

【解答】解：36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

I、13、18中，13不是36的因数，所以1、13、18不可能是获奖作品编码。

2、6、12都是36的因数，所以2、6、12可能是获奖作品的编码。

故选：B。

【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法。

9

3.Q分）一个分数约分后是泉原来可能是（）

A1B2C生D旦

812912

9

【分析】根据分数的基本性质，用件的分子和分母同时乘2、3、4…，分数的大小不变，然后计算即可

求出原来的分数可能是多少。

第6页（共21页）

【解答】解：与笠■==

3X26

2X3二6

3X3-9

2X4二8

3X4-12

所以原来的分数可能是去与、县等。

6912

故选：Do

【点评】本题考查了约分的意义。

4.（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为71x66x188（c〃?），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，

根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（）

A.一台电视机B.一台微波炉

C.一部手机D.一台冰箱

【分析】根据生活实际71x66x188（。〃）的物体比较大，据此选择。

【解答】解：某产品说明书上标注包装尺寸为71x66x188（r/n）,它们分别表示这个长方体的长、宽、

高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是一台冰箱。

故选：。。

【点评】本题主要考查长方体和生活实际的联系。

5.Q分）大于吉小于常的分数有（）

A.1个B.5个C.无数个D.3个

【分析】根据题意，大于言1个于言2的分数除了同分母分数有9存，还有不同分母的分数，据此解答即

可。

【解答】解：大于工小于各J分数除了同分母分数有三；

101010

还有不同分母的分数，例如：条、亲……等等，有无数个.

故选：C。

【点评】解答本题时，既要考虑同分母分数，也要考虑不同分母的分数，根据分数的基本性质，将分

母不断扩大2倍，3倍，4倍......，即可找到中间的数。

6.Q分）对比两只股票某日的走势情况，应绘制（）比较合适。

A.单式条形统计图R.单式折线统计图

第7页（共21页）

C.更式条形统计图D.复式折线统计图

【分析】条形统计图能清楚地表示出数曷的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；

单式统计图能够反应一组数据；复式统计图能够反应两组或两组以上的数据;据此解答。

【解答】解：因为是两只股票某R的走势，所以用不同颜色和线型区别来表示两只股票的走势，选用

复式折线统计图比较合适；对比两只股票某日的走势情况，立绘制复式折线统计图比较合适。

故选：

【点评】掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键,

7.Q分）小温用数字卡片1、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最小的数是（）

出

A.质数B.偶数C.5的倍数D.3的倍数

【分析】要使四个数字组成的三位数最小，也就是把最小的数字放在百位，十位上是2,个位上是5,

根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。

【解答】解：用数字卡片1、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最小的数是125。125是5的倍数。

故选：Co

【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用，关键是明确：要使组成的数最小，最小

的数字（0除外）要放在最高位上，然后把剩下的数字按从小到大的顺序排列。

8.Q分）用棱长为1c相的小正方体拼成了一个大长方体（如图）。从编号①〜⑥的六个小正方体中拿走

两个，使所剩部分的表面积与原长方体的表面积相等，拿走的小正方体的编号可能是（）

A.①和④B.①和③C.⑤和⑥D.②和④

【分析】从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，拿掉左右两边相邻的两个表面积不变，

拿掉中间相邻的两个表面枳增加2个小正方形，拿掉中间1个表面积会增加2个小正方形，据此解答。

【解答】解：从编号①〜⑥的六个小正方体中拿走两个，使所剩部分的表而枳与原长方体的表面枳相

等，拿走的小正方体的编号可能是⑤和⑥。

故选：

【点评】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力，结合题意分析解答即可＜

第8页（共21页）

9.（2分）如图，将图形②经过（）可以得到图形①。

上G

A.向右平移2格B,向上平移2格

C.绕点。顺时针旋转90。D.绕点。逆时针旋转90。

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应

点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改

变，结合旋转中心和旋转的方向和角度解答即可。

【解答】解：将图形②经过绕点。逆时针旋转90。可以得到图形①。

故选：Do

【点评】本题考查了图形旋转知识，结合题意分析解答即可，

10.Q分）阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻.

想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币.

A.2B.3C.4

【分析】将8枚分成3份：3,3,2；第一次称重，在天平两边各放3枚，手里留2枚：（1）如果天平

平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托

盘的3枚中，将这3枚中的2枚在天平两边各放1枚，手里留1枚，如果天平不平衡，则找到次品在升

起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次才能找出假的硬币。

【解答】解：将8枚分成3份：3,3,2；第一次称重，在天平两边各放3枚，手里留2枚；

（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；

（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3枚中，将这3枚中的2枚在天平两边各放1枚，

手里留1枚，

。.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，

4如果天平平衡，则次品在手中。

故至少称2次才能找出假的硬币。

故选：Ao

【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。

二、填一填（每空1分，共20分）

11.Q分）在横线上填上适当的单位或数。

第9页（共21页）

一瓶洗手液约50（）亳升.

我家的冰箱容积约220L。

【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【解答】解：一瓶洗手液约500亳升。

我家的冰箱容积约220L。

故答案为：亳升，22（）。（最后一题答案不唯一）

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位和数，此类问题要联系实际，不能和实际相违背。

12.（2分）4.05升=4050享升

4700出炉=4.7加3

【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它

们之间的进率。

【解答】解：4.05升=4050亳升

4700加=4.7〃，

故答案为：4050,4.7o

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低

级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率,

13.Q分）用分数表示出下面各图涂色的部分。

3

---、---/lko

-9-

【分析】图1是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份已经涂色，所以用分数3即可

4

表不；

图2中共有2个相同的大长方体，其中第一个全部涂色，用整数“1”表示；第二个被平均分成9份，其

中5份已经涂色，用分数&即可表示，所以全部涂色部分用分数1回即可表示。

99

第10页（共2T页）

【解答】解：根据分析，填空如下:

T

【点评】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分

成的份数，分子是要表示的份数。

14.（2分）观察如图，直线上的A点用分数表示是―1•一，再添上个它的分数单位后就变成

D

了最小的合数。

A

1111111tli1

012

【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表耳，A点表示这样的8份,

即根据分数单位的意义，把单位平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此A的分数单

位是占它有8个这样的分数单位，最小的合数是4,4=第，即20个春是最小的合数，还需要添上

12个这样的分数单位。由此解答即可。

【解答】解：直线上的A点用分数表示是：答最小的合数是4,4・总=孕，再添上12个它的分数

bbb

单位后就变成了最小的合数。

故答案为：I•，⑵

b

【点评】此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及合数的认识。注意知识的综合运用,

15.（I分）幼儿园买来3箱橘子，每箱10千克，平均分给8个班，每个班分得_孕_千克，每个班分

4

得^-----何。

【分析】用每箱的质量乘箱数，就是买来橘子的质量，把它橘子平均分给8个班，求每个班分得多少

千克，用这些橘子的质量除以8；求每个班分得几分之几箱，用箱数除以8。

【解答】解：10x3+8

=30^8

=今（千克）

4

3

3：8一妹（箱）

第11页（共21页）

答：每个班分得毕千克，每个班分得V箱。

48

故答案为：孚提

48

【点评】分数平均分除法的意义与整数平均分除法的意义把同，把一个数平均分成若干份，求每份是

多少，用这个数除以平均分成的份数。

16.Q分）一个立体图形，从正面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭建这样一

个立体图形，最多需要_z_个小正方体，至少需要个小正方体。

【分析】根据观察分析，可知从正面看到的形状是土从左面看到的形状是Bzn最少时

第一层是3个小正方体，第二层1个小正方体：最多时第一层6个小正方体，第二次1个小正方体，据

此作答。

【解答】解：如图:

n

所以一个立体图形，从正面看到的形状是IIL从左面看到的形状是

,搭建这样一个立

体图形，最多需要7个小正方体，至少需要4个小正方体。

故答案为：7,4。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

17.（1分）哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠“，中国20世纪三十年代就开始着手这一研究。新中

国成立后，我国数学家陈景淮在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一猜想是：所有大于2的偶数，

可以表示为两个质数的和，如：8=5+3,10=3十7。照这样想：18=5十13或7十11。

【分析】一个数，如果只有I和它本身两个因数，这样的数叫作质数。根据质数的意义，先写出18以

内的质数，再从中找出哪两个质数的和是18。

【解答】解：18以内的质数有2,3,5,7,11,13,17。其中5+13=18,7+11=18。所以18=5+13

或18=7+11。

故答案为：5+13或7+11。

【点评】本题考查了质数与合数的认识，明确质数的意义是解决此题的关键。

第12页（共21页）

IS.（1分）如图，长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的面积之和是180平方厘米。这个长方体的

体积是0.864立方分米。

E

O

00

12cm

【分析】阴影部分的面积=Kx宽+宽＞＜高=（长十高）x宽，已知阴影部分的面积之和是180平方厘米，

据此可以求出长方体的宽，然后根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答。

【解答】解：180（12+8）

=180:20

=9（厘米）

12x9x8

=108x8

=864（立方厘米）

864立方厘米=0.864立方分米

答：这个长方体的体积是0.864立方分米。

故答案为：0.864。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的各面的长、宽与长方体的长、宽、

高的关系及应用，长方体的体积公式及应用，关键是求出长方体的宽。

19.G分）现有一个长方体，从正面和上面看到的图形如图所示。如果每个小格的边长是lev”，那么这

个长方体左面的面积是8cm2,表面积是40cm2.体积是16cm\

【分析】根据从前面和上面看到的图形，可知这个长方体长2厘米，宽2厘米，高4厘米；左面是一个

长4厘米、宽2厘米的长方形，利用长方形的面积公式可求左面的面积，再利用长方体的表面积公式求

出这个长方体的表面积，最后利用长方体体积公式计算出长方体的体积即可。

【解答】解：4x2=8（平方厘米）

第13页（共21页）

（2x2+2x4+2x4）x2

=（4+8+8）x2

=20x2

=40（平方厘米）

2x2x4=16（立方厘米）

答：这个长方体左面的面积是8c表面积是40c〃P、体积是

故答案为：8,40,16。

【点评】本题考查了计算长方体的表面积，关键是根据从前面和上面看到的图形确定这个长方体的

长、宽、高。

20.Q分）数学课堂上，李老怵让同学们从2、6、9、24中选择一个与众不同的数，大多数同学都选择了

2,依据是只有2是质数,而小凯同学选择了6,小凯选6的依据是只有6是完美数°

【分析】2、6、9、24,4个数中，2是质数，6是完美数，据此解答。

【解答】解：2、6、9、24,4个数中，

6、9、24均为合数，2是唯一的质数，

即选择2的依据是：只有2是质数，

2、6、9、24,4个数中，2是质数，其他均是合数，

6的因数有1、2、3、6,且6=1+2+3,所以6是完美数，

9的因数有I、3、9,但9/1+3,所以9不是完美数.

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,但24,1+2+3+4+6+8+12,所以24不是完美数。

即选择6的依据是：只有6是完美数。

故答案为：只有2是质数，只有6是完美数。

【点评】本题考查了质数和合数以及完美数的认识。

21.（1分）一些排球的个数在31〜40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球

一共有36个。

【分析】先求出3、2的最小公倍数，再找到3、2的公倍数在31〜40之间的数即为所求。

【解答】解：2、3的最小公倍数是3x2=6

因为12x3=36,苹果总数在31〜40之间

所以这些排球一共有36个。

答：这些排球一共有36个。

故答案为：36。

第14页（共21页）

【点评】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。

三、算一算（6+12=18分）

22.（6分）直接写出得数。

工巨=2-g=

44585

3111

--0125=—+=10--=

87115

【分析】根据分数加、减法的计算方法，依次□算结果。

【解答】解:

3=工1A_33_）8__2

4425’8-405-5

3

.0.125=0.25io■春=9.8

711775

【点评】本题解题的关健是熟练掌握分数加、减法的计算方法。

23.（12分）脱式计算。（能简算的要简算）

9

3建总型一位金）7-574-4

87896914

工且_&上）

L155--4+22~5’5------

12181515515

【分析】⑴根据加法交换律和结合律，先噜+|=1,再算专呜。

（2）根据减法的性质,a-（He）=a-b-c,然后先算得-着=2,冉算2-今=1卷

yyoo

5

（3）根据整数除法与分数的关系，5-14~,再根据连减的性质，a-b-c=a-（He）计算简便。

14

（4）把分数化成小数，再根据小数加减法的计算方法计算。

（5）根据连减的性质，a-b-c=a-（He）,再把小括号里的加法通分计算即可。

7111Q

（6）先算如噜:筌，再根据减法的性质。-（b-c）="He•计算简便。

101510

【解答】解：（1）春仔鸟

OIO

=3总修

887

=吟

=4

⑵筝（H）

第15页（共2T页）

=205_2_

~~6-9

_2025

996

=2-6

4

Q

（3）7-54-14--77

14

_759

1414

=7-点二）

1414

=7-I

⑷1.54

1.5-0.25+2.4

=1.25+2.4

=3.65

⑸25-『看

=25-（卷咕）

（比工）

=25-

3636

29

=25-

36

7

=24—

36

⑹强噜吗噌）

_181,11

一方~515

293

1515

_26

【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和简便方法的计算能力。

叫、动手文践（2+4=6分）

第16页（共21页）

24.Q分）露出的五角星正好是五角星总数的”,请画出纸片盖住的五角星。

5

【分析】把这些五角星的个数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的春，露出的五角星正好

b

是五角星总数的称，即露出是其中的3份（每份是2个），纸片盖住r2份。

【解答】解：画出纸片盖住的五角星（下图）：

【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分

于是要表小的份数。

25.（4分）画出长方形绕点力顺时针旋转90。后的图形，并在旋转后的图形上用涂色表示,。

【分析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个顶点，再画出绕A按顺时针方向旋转90度后的形状;

再平均分成3份，涂2份即可。

【解答】解:如图:

…L-（涂法不唯一）

【点评】本题主要考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难

度不大，但易错。

第17页（共21页）

五、图形与计算（共6分）

26.（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）

【分析】因为正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求它的4个侧面的面

积，下面的长方体求表面积，组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，根据正方体的表面积公

式：S=6a2,正方体的体积公式：把数据代入公式解答。

【解答】解：7x7x6+3x3x4

=294+36

=330（平方厘米）

7x7x7+3x3x3

=343+27

=370（立方厘米）

答：它的表面枳是330平方厘米，体枳是370立方厘米。

【点评】本题考查了正方体体积及表面积公式的应用。

六、解决问题（10+7+6+7=30分）

27.（10分）书店新进一批书，具体情况如表。

书的种类故事书文艺书科技书

占总数的几分之591

122448

几

（1）故事书、文艺书和科技书，哪一类书最多？请写出你的思考过程。

（2）3类书一共占总数量的几分之几？

（3）你还能提出什么数学问题？

【分析】（1）把总数看作单位“1”，比较故事书、文艺书和科技书各占总数的分率即可；

（2）故事书、文艺书和科技书各占总数的分率相加，就