2025年云南省玉溪市易门县中考数学一模试卷

2025年云南省玉溪市易门县中考数学一模试卷一、单选题(★★)1.某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（）

A．B．C．D．(★★)2.下列五个几何体中，主视图（也称正视图）是矩形的几何体有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)3.是一种基于人工智能技术的深度搜索引擎或数据分析工具，专注于通过深度学习和大数据处理技术，提供更精准、智能的搜索和分析服务．如果采用类似的架构，其参数数量可能在1750亿左右，数据1750亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，直线相交于点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)6.不等式组的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)7.下列图形中，内角和等于外角和的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解2月份九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数12345人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．平均数是3B．方差是3C．中位数是3D．众数是17(★★★)9.如图，在中，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线交于点，连接，若，，则的长为（）

A．2B．C．2.5D．3(★★★)10.一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2025个单项式是（）

A．B．C．D．(★★)11.在当今数字化、全球化的时代，AI已成为各国竞争力的重要标志．下列AI大模型标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)12.如图，在中，，，，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)13.如图，为的直径，弦于点H．若，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．5(★★)14.若分式的值为0，则x的值为（）

A．0B．2C．D．0和2(★★)15.荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．将其视为如图2的扇形环面（由扇形挖去扇形），，的长度是，的长度是，则该环形荷花装饰挂画的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)16.计算：|﹣6|=_____．(★★)17.中D、E、F是三边中点，若的面积是2，则的面积______．(★★)18.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为___________(★★★)19.某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（：，：，：，：）．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在组的学生大约有________人．三、解答题(★★)20.计算：．(★★★)21.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.(★★)22.无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600亩茶园打药的时间比人工对300亩茶园打药的时间少20小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积．(★★)23.4张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张(1)甲中奖的概率是__________；(2)试用树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率(★★★)24.如图，在中，，是边上的中线，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．(★★★)25.某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示：

类型进价（元/台）售价（元/台）甲23002800乙33004000(1)若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台；(2)若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润．(★★★)26.已知二次函数(1)当时①求二次函数图象与x轴的交点坐标；②若点是二次函数图象上的点，且，求的最小值．(2)若点和在二次函数图像上，且点C在对称轴的左侧，求证：．(★★★)27.如图，反比例函数的图象经过点