初三上学期数学概率解题技巧试卷及答案

初三上学期数学概率解题技巧试卷及答案

一、单项选择题1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.抛掷一枚硬币，正面向上C.明天会下雨D.地球绕着太阳转答案：D2.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.1/3答案：A3.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷得点数大于4的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：B4.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.16答案：B5.从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C6.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球。请你估计这个口袋中有白球（）个A.2B.3C.4D.5答案：B7.下列说法正确的是（）A.为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查方式B.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖C.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为奇数的概率是1/2D.一组数据1，2，3，4，5的众数是5答案：C8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到的数是偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5答案：B9.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.5/8B.3/8C.1/5D.1/3答案：A10.一个不透明的袋子里有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.2/9B.1/3C.4/9D.5/9答案：A二、多项选择题1.下列事件是随机事件的是（）A.明天太阳从东方升起B.购买一张彩票，中奖C.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D.度量三角形的内角和，结果是360°答案：BC2.一个不透明的袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是2/5B.摸到白球的概率是3/5C.摸到红球和白球的概率相等D.摸到红球的概率大于摸到白球的概率答案：AB3.下列关于概率的说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.如果A为不确定事件，那么0＜P(A)＜1D.概率一定是一个具体的数值答案：ABC4.从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，下列说法正确的是（）A.两数之和是偶数的概率为\(2/5\)B.两数之积是偶数的概率为\(3/5\)C.两数之和是奇数的概率为\(3/5\)D.两数之积是奇数的概率为\(2/5\)答案：BC5.一个不透明的盒子里有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是1/4，则盒子里白球的个数是（）A.9B.6C.3D.12答案：A6.下列试验中，概率最大的是（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有1到6的点数），掷出的点数为奇数的概率C.在一副洗匀的扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为方块的概率D.三张同样的卡片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上任取一张，取到偶数的概率答案：B7.从一副扑克牌中随机抽取一张，下列事件发生的概率正确的是（）A.抽到大王的概率为1/54B.抽到A的概率为2/27C.抽到红桃的概率为13/54D.抽到黑色牌的概率为13/27答案：ABC8.一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列结论正确的是（）A.摸到红球的概率是\(2/3\)B.摸到白球的概率是\(1/3\)C.摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大答案：ABC9.下列事件中，概率为0的是（）A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.将油滴入水中，油会浮在水面上D.明天会下雨答案：B10.从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个数字组成三位数，其中是偶数的概率是（）A.2/5B.3/5C.1/5D.3/10答案：A三、判断题1.必然事件发生的概率为1，概率为1的事件一定是必然事件。（）答案：×2.不可能事件发生的概率为0，概率为0的事件一定是不可能事件。（）答案：×3.随机事件发生的概率大于0且小于1。（）答案：√4.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王的概率是1/54，所以从中抽取54次就一定能抽到大王。（）答案：×5.一个不透明的袋子里装有10个红球，1个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是10/11，摸到白球的概率是1/11，所以摸到红球的可能性大。（）答案：√6.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于7是必然事件。（）答案：√7.明天的天气一定是晴天，这是一个随机事件。（）答案：×8.从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是3的倍数的概率是1/5。（）答案：√9.一个不透明的袋子里装有5个完全相同的球，从中任意摸出一个球，摸到每个球的概率都是1/5。（）答案：√10.抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2，那么抛两次硬币，一定有一次正面朝上。（）答案：×四、简答题1.请简述概率的定义。概率是对随机事件发生的可能性的度量。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p。2.列举三种计算概率的常用方法。列举法：通过列举所有可能的结果来计算概率；公式法：利用特定的概率公式计算，如古典概型公式；频率估计法：通过大量重复试验，用事件发生的频率来估计概率。3.如何判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是在一定条件下必然不会发生的事件；随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。可根据事件发生的确定性与否来判断。4.一个不透明的袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。从5个球中摸出2个球的组合数为C(5,²)=10种情况。摸到两个红球的组合数为C(3,²)=3种情况。所以摸到两个红球的概率为3÷10=3/10。五、讨论题1.有人说“抛一枚质地均匀的硬币，连续抛10次，一定有5次正面朝上”，你如何看待这种说法？这种说法不正确。抛硬币是随机事件，每次抛硬币正面朝上的概率是1/2，但连续抛10次并不一定恰好有5次正面朝上。实际上可能正面朝上的次数多于或少于5次，只是随着抛的次数增多，正面朝上的次数会逐渐接近总次数的一半。2.在一个不透明的袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，其中有红球和白球，如何通过摸球试验来估计红球和白球的数量比例？可以进行多次有放回的摸球试验，记录摸到红球和白球的次数。随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定在一个值附近，摸到白球的频率也会稳定。用摸到红球的频率与摸到白球的频率之比来估计红球和白球的数量比例。3.对于抽奖活动，有人认为中奖概率低就没必要参与，你怎么看？虽然抽奖活动中奖概率低，但参与抽奖仍有一定意义。它给人们带来了获得奖品的期待和乐趣，而且从概率角度看，即使概率小也有中奖的可能。同时，一些抽