2.5 逆命题和逆定理（原卷版）分层作业-浙教版(2024)八上_第1页
2.5 逆命题和逆定理（原卷版）分层作业-浙教版(2024)八上_第2页
2.5 逆命题和逆定理（原卷版）分层作业-浙教版(2024)八上_第3页
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文档简介

2.5逆命题和逆定理考查题型一互逆命题1．“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是．2．命题“如果x3=y3，那么x=y3．已知命题“如果a=b，那么a=b(1)写出此命题的条件和结论；(2)写出此命题的逆命题；(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．考查题型二互逆定理4．下列说法正确的是（

）A．任何命题都有逆命题 B．任何定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题 D．定理的逆命题一定是真命题5．下列定理中，没有逆定理的是（

）A．同角的余角相等B．等腰三角形两个底角相等C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等D．两直线平行，同旁内角互补6．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理．(1)同旁内角互补，两直线平行．(2)三角形的两边之和大于第三边．7．已知下列命题：①若ab>1，则a>b；②若a+b=0，则a=b；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等；⑤直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题8．下列命题中，其逆命题成立的是．（填上正确的序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；⑤等边三角形是锐角三角形．9．求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．已知：求证：证明：10．某同学制作了一个简易的T形分角仪来二等分任意一个角．如图，该T形分角仪是由相互垂直的两根细棍EF，GD组成，D是EF的中点．寻找角的平分线时，需要调整位置，使得所分角的顶点O在GD上，同时保证T形分角仪的E，F两点正好落在所分角的两条边OA，OB上，此时OD就会平分∠AOB．为说明制作原理，请结合下边图形，用数学符号语言补全“已知”、“求证”，并写出证明过程．

已知：如图，点E，F分别在∠AOB的边上，DG经过点O，__________，__________．求证：__________．证明：11．如图，有如下四个论断：①AC∥DE；②DC∥EF；③CD平分∠BCA；12．作图：已知直线l1∥l2∥l3，在三条直线上各取一个点作一个等边△ABC．操作：如图，在l1上取点A，D，在l3上取点E，作等边△ADE，DE交l2于点B；在l3上点E的左侧取点C，使CE＝BD，连接(1)完成作图并写出已知，求证；(2)证明△ABC为等边三角形．13．写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题，并证明这个命题是真命题．逆命题：______．已知：______．求证：______．14．如图所示，AB，CD相交于点E，连接AD，BC，①∠A=∠C，②AD=CB，③AE=CE．以这三个式子中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论

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