基本不等式的应用课件-高一上学期数学苏教版_第1页
基本不等式的应用课件-高一上学期数学苏教版_第2页
基本不等式的应用课件-高一上学期数学苏教版_第3页
基本不等式的应用课件-高一上学期数学苏教版_第4页
基本不等式的应用课件-高一上学期数学苏教版_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2.2基本不等式的应用1.熟练掌握基本不等式及其变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.

————

≤你还记得什么是基本不等式吗？基本不等式常用于证明一些不等式以及求某些函数的最大值或最小值.

例1：用长为4a

的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大?

上式当且仅当x＝2a－x，即x＝a

时，等号成立.由此可知，当x＝a时，S＝(2a－x)取得最大值a2.答：

将铁丝围成正方形时面积最大，最大面积为a2.提示：先设未知数，表示矩形面积，再借助基本不等式求解.例2：某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m，深度为3m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?

对于正数a，b，在运用基本不等式时，应注意：知识归纳

整体代换解：因为x>0，y>0，且xy＝4，(1)设x>0，y>0，且xy＝4，则

的最小值是（

）

练一练A18法一（“1”的代换）练一练法二（代换消元）例4：如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为a

的空白，顶部和底部都留有宽为的空白如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少?解：设纸张的面积为S，排版矩形的长和宽分别是x，y

(x＞0，y＞0)，则xy＝A.

针对以下问题，谈谈你的收获：1.如何理解“和定积最大，积定和最小”？2.如何利用基本不等式求解实际问题中的最值问题?1.解决实际问题中的最值问题─般步骤：（1）建立目标函数；（2）利用基本不等式，求函数的最值；（3）得出实际问题的解.2.利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式求最值要把握下列三个条件：①一正——各项为正数；②二定——和或积为定值；③三相等——等号一定能取到.(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，要采用“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件.

D2.若直角三角形的面积为50，则两条直角边长的和的最小值是（

）解：设直角三角形的两直角边长为a，b，(a>0，b>0)，D3.欲用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的面积最大的矩形菜园，墙长18m，则这个矩形的长、宽分别为(

)解析：设矩形的长为xm，宽为ym，则x＋2y＝30，A4.已知a>0，b>0，3a＋b＝2ab，则a＋b的最小值为(

)C解析：205.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________m，面积最大为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论