陕西省西安市西安高新第二学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2025-2026学年第一学期七年级第一次月考数学试卷一、选一选，慧眼识金(每小题3分，共30分，只有一项是符合题目要求的).1.用平面去截一个几何体，若截面是圆形，则原几何体可能是()A.正方体、球 B.圆锥、棱柱 C.圆柱、球 D.球、长方体2.某地某天的最高气温为9℃，最低气温为-2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高()A.7℃ B.-7℃ C.11℃ D.-11℃3.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是()A.强 B.国 C.则 D.少4.在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作+0.5米.若小亮的成绩记作-0.2米，则小亮的成绩为()A.1.4米 B.1.6米 C.1.8米 D.1.9米5.下面现象说明“线动成面”的是()A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6.玩转盘游戏时，如果按顺时针方向转动6圈用“+6”来表示，那么“-10”表示()A.按逆时针方向转动10圈 B.按顺时针方向转动10圈C.按逆时针方向转动4圈 D.按顺时针方向转动4圈7.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是()A.4 B.-4或10 C.4或-10 D.-108.若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b+4c的值为()A.-8 B.-5 C.1 D.169.若|a-1|+|b+3|=0,则b−A.−412 B.−212 10.下列判断正确的个数是().①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“一”，就是一个负数；③0是最小的正数； ④大于0的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数.A.0 B.1 C.2 D.3二、填一填，画龙点睛(每小题3分，4道小题，共12分).第1页，共4页11.比较下列每组数的大小−312.六棱柱有个面，个顶点，条棱.13.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约-154.31m.若每层楼平均高度为3m，两处海拔相差约有层楼高.14.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则A的对面分别是字母.三、做一做，马到成功(共11道题，共75分，答题卡对应位置写出解答过程).15.(6分)在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值：−416.(6分)一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm.观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?(2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少?17.(6分)某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向?出租车离鼓楼出发点多远?(2)若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少?18.(6分)一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面观察该几何体得到的形状图并求出该几何体的体积；(2)求出该几何体的表面积(包含底面).19.(6分)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧.一个点从点A出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，求点B表示的数并画图.20.(8分)计算:((1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)(-12)+34+(-38)-66;4第2页，共4页21.(6分)如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积.22.(7分)若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示.(1)用“>”或“<”填空:a+b0,c-b0,c-a0;(2)化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.23.(7分)数学白老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：−5解：原式===0+上述这种方法叫做拆项法.请仿照上面的方法计算：−2023附加题24.(5分)已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值与最小值.25.(5分)问题背景：新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.下面是常见的一些多面体：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体4六面体86八面体812十二面体20——30操作探究：通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)，填写表格中空缺的部分：通过填表发现：顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉(L.Euler，1707-1783)证明的一个关系式，我们把它称为欧拉公式；第3页，共4页探究应用：(1)已知一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的顶点数；(2)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数.26.(10分)【定义新知】我们知道：式子∣xA、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB=∣(1)式子∣x+2∣在数轴上的意义是2∣x+1∣+∣3∣x+1∣−∣4∣x+1∣+∣【解决问题】(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km，左侧1km，右侧1km，右侧3km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短?最短路程是多少?试说明理由.第4页，共4页2025-2026学年上学期七年级第一次月考数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案CCDADACCAC二、填空题11.>12.8；12；1813.300114.E三、解答题15.解：-435的相反数是435，绝对值是416.（1）解：这个六棱柱有8个面，其中2个底面是正六边形，6个侧面是长方形；2个底面形状、大小完全相同，6个侧面形状、大小完全相同（2）解：侧面积之和=6×5×4=120（cm²）。答：侧面面积之和为120cm²17.（1）解：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0（km）。答：在鼓楼处，离出发点0km（2）解：总里程=+9++++4+++6+++++10（km），营业额=58×2.4=139.2（元）。答：营业额139.2元18.（1）从正面看和从左面看的形状图略；体积=（2+4+3+1+1+2+3）×1³=16（cm³）。答：体积16cm³（2）解：表面积=（2×2+2×1+4×2+4×1+3×2+3×1+1×2+1×1+2×2+2×1+3×2+3×1）×2=（4+2+8+4+6+3+2+1+4+2+6+3）×2=45×2=90（cm²）。答：表面积90cm²19.解：点A表示的数是-3，向右移动4个单位到1，再向左移动1个单位到0，点B表示0。画图略20.（1）解：原式=170（2）解：原式=-11（3）解：原式=（-12+34）+（-38-66）=22-104=-82（4）解：原式=（57-27+47）+（-3421.解：①绕AB旋转：体积=π×4²×3=48π（cm³）；②绕BC旋转：体积=π×3²×4=36π（cm³）。答：体积为48πcm³或36πcm³22.（1）<；>；>（2）解：原式=2c+（-a-b）+（c-b）-（c-a）=2c-a-b+c-b-c+a=2c-2b23.解：原式=（-2023-27）+（-2022-47）+4046+（-17）=（-2023-2022+4046）+（-27-24.解：∵x+2+x-1≥3，y-5+y+1≥6，∴x+2+x-1+y-5+y+1≥9，又∵原式=9，∴x+2+x-1，y-5+y+1。解得-2≤x≤1，-1≤y≤5。x+y的最大值=1+5=6，最小值=-2+（-1）=-3。答：最大值6，最小值-325.解：表格空缺：四面体面数4、棱数6；六面体棱数12；八面体顶点数6；十二面体面数12。数量关系：V+F-E=2（1）解：设顶点数为V，面数V+8，V+（V+8）-30=2，解得V=12。答：顶点数12（2）解：棱数=（8×3）÷2=12，