人教版数学五年级上册第七单元《数学广角－植树问题》单元测试（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版五年级上册第七单元《数学广角－植树问题》单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．新希望小学庆祝建校30周年，计划在长80米校道每隔2米插一面彩旗。方案一：如果只在校道一侧插（两端都要插），共需()面彩旗。方案二：如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需()面彩旗。方案三：如果只在校道一侧插（只插一端），共需()面彩旗。方案四：如果在校道两侧插（两端都要插），共需()面彩旗。2．一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪()次。3．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用()秒。4．火车站的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完。11时敲响11下，需要()秒。5．3路公交车从起始站到终点站行驶路线全长，相邻两站之间的路程是，这条线路中途一共要设有()个站。6．为方便市民，某公园在环湖路上每隔25米放置一把长凳，共放置40把，环湖路周长是()米。7．圆形滑冰场的周长是200米。如果沿着冰场一周每隔20米安装一盏灯，一共需要安装()盏灯。8．一条项链长80厘米，每隔5厘米有一颗水晶，这条项链上共有()颗水晶。二、选择题9．一条小路长36米，每隔4米摆一盆花，两端不摆，一共需要（

）盆花。A．8 B．9 C．1010．一个挂钟，几时就敲几下，5时时，4秒敲完，10时时，（

）秒敲完。A．8 B．9 C．1011．在笔直的公路一侧植树，每隔5米种一棵，种了30棵，第一棵到最后一棵的距离是（

）米。A．150 B．180 C．14512．20名同学，排成一排，左右两人间的距离为1米，这列队伍长（

）米。A．21 B．20 C．1913．一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是（

）米。A．8.4 B．6 C．714．笔直的校道一旁插着31面小旗，相邻两面小旗的间隔是2米。现在要改为只插21面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为（

）米。A．3 B．2.5 C．2三、计算题15．口算。

16．计算下面各题，能简算的要简算。

17．求未知数的值。

四、解答题18．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样计算，n张桌子并成一排可以坐多少人？（请用你喜欢的方法写出解答的过程）19．同学们在一条长100米的跑道两侧插彩旗，每隔2米插一面（两端都要插）。共要插多少面彩旗？20．园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）。每两棵树之间的距离是多少？21．36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？22．小敏爸爸的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？23．一条输电线路原有61根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离是50米，经过调整现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为多少米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页答案题号91011121314答案ABCCCA1．41394082【分析】本题属于“植树问题”的变形应用。校道总长80米，每隔2米插一面彩旗，需根据不同的插旗条件计算彩旗数量。解题关键在于明确间隔数与彩旗数量的关系：（1）两端都插：根据两端都栽的植树问题，彩旗数比间隔数多1，用校道总长度除以间隔长度，再加1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数＋1；（2）两端都不插：根据两端都不栽的植树问题，彩旗数比间隔数少1，用校道总长度除以间隔长度，再减1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数－1；（3）只插一端：根据只栽一端的植树问题，彩旗数与间隔数相等，用校道总长度除以间隔长度即可，彩旗数量＝间隔数；（4）两侧插旗：用单侧彩旗数量乘2即可，单侧彩旗数量×2。【详解】方案一：80÷2＋1＝40＋1＝41（面）如果只在校道一侧插（两端都要插），共需41面彩旗。方案二：80÷2－1＝40－1＝39（面）如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需39面彩旗。方案三：80÷2＝40（面）如果只在校道一侧插（只插一端），共需40面彩旗。方案四：80÷2＋1＝41（面），41×2＝82（面）如果在校道两侧插（两端都要插），共需82面彩旗。2．6【分析】将一根铁丝剪成若干段，剪的次数比段数少1。因为每剪一次只能将铁丝分成两部分，剪成7段需要剪6次。【详解】要将铁丝剪成7段，每剪一次增加1段。初始时有1段，剪1次后变为2段，剪2次后变为3段，依此类推，剪6次后即可得到7段。因此，需要剪的次数为：7－1＝6（次）一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪6次。3．48【分析】一楼走到二楼用了8秒，那么她爬一层楼的时间是8÷（2－1）＝8秒，从一楼到七楼，爬了7－1＝6层，再乘上爬每层的时间即可。【详解】8÷（2－1）＝8÷1＝8（秒）8×（7－1）＝8×6＝48（秒）【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。4．20【分析】敲6下需要10秒完成，要经历6－1＝5个间隔，那么每个间隔所经历的时间是：10÷5＝2秒；敲11下，要经历11－1＝10个间隔，用每个间隔所经历的时间乘10即可求得敲11下需要的时间。【详解】10÷（6－1）＝10÷5＝2（秒）（11－1）×2＝10×2＝20（秒）则敲11下需要20秒。【点睛】抓住间隔数＝敲的次数－1，求出敲响一次需要的时间；这是解决本题的关键。5．11【分析】因为两端是起点站和终点站，中间站的情况属于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1，站的个数＝全长÷间距－1，据此列式计算。【详解】6÷0.5－1＝12－1＝11（个）即这条线路中途一共要设有11个站。6．1000【分析】在环形路上植树，棵数＝间隔数；所以用间隔长度×长凳的把数，即可求出环湖路的周长，据此解答。【详解】25×40＝1000（米）为方便市民，某公园在环湖路上每隔25米放置一把长凳，共放置40把，环湖路周长是1000米。7．10【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，据此直接用周长除以间距，即可求出灯的数量。【详解】200÷20＝10（盏）一共需要安装10盏灯。8．16【分析】项链是一个圆形，在封闭图形上面植树，间隔数和棵数相等，根据“间隔数＝总长÷间距”求出水晶的颗数，据此解答。【详解】80÷5＝16（颗）所以，这条项链上共有16颗水晶。【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。9．A【分析】根据题意可知，两端不摆，花盆的数量＝间隔数－1，间隔数＝总长度÷间隔距离，据此代入数据解答即可。【详解】间隔数：36÷4＝9（个）花盆：9－1＝8（盆）一共需要8盆花。故答案为：A10．B【分析】由“钟敲5下，4秒完成”得出时钟敲5下，是经历了5－1＝4（个）时间间隔，由此求出1个时间间隔所经历的时间；敲10下，是经历了10－1＝9（个）时间间隔，由此即可解答。【详解】4÷（5－1）×（10－1）＝4÷4×9＝1×9＝9（秒）所以10时时，9秒敲完。故答案为：B11．C【分析】问第一棵到最后一棵的距离，就是两端都种，根据植树问题两端都种，则间隔数比棵数少1，用两树之间的间隔长度乘间隔数，即可得解。【详解】（米）第一棵到最后一棵的距离是145米。故答案为：C12．C【分析】根据题意可知，间隔数＝总人数－1，间隔数×间隔距离＝总长度，据此代入数据解答。【详解】（20－1）×1＝19×1＝19（米）这列队伍长19米。故答案为：C13．C【分析】在环形路上植树，棵数＝间隔数；所以间距＝圆形水池周长÷小牌子的块数，即用42÷6解答。【详解】42÷6＝7（米）一个圆形水池的周长是42米，现在要在水池周围插6块小牌子，平均每块小牌子的距离是7米。故答案为：C14．A【分析】由题意可知，原来校道上有31−1＝30（个）间隔，则校道长度可用2乘间隔数，现在要改为校道上有21−1＝20（个）间隔，则相邻两面小旗间隔长度可用校道长度除以现在小旗的间隔数。据此解答。【详解】（米）（米）现在要改为只插21面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为3米。故答案为：A15．0.04；7.9；50；0.52；125.4；12；1.2；2；3【解析】略16．6.9；2.31；70.332；10；12500【分析】，先算乘法，再算除法；，根据乘法结合律，将后两个数进行结合，2.31×（0.25×4），先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法；，逆用乘法分配律，先算（11.8－1.8），再与7.03相乘；，从左往右算；，交换中间两个乘数的位置，转化成，同时算出两边小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法；，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与125相乘。【详解】＝2.31×（0.25×4）＝2.31×1＝2.31＝7.03×（11.8－1.8）＝7.03×10＝70.3＝12.8÷0.4＝32＝（99＋1）×125＝100×125＝1250017．x＝2.06；x＝0.3；x＝5.4【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减9.24，计算即可得解；（2）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.9，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以2，计算即可得解；（3）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以5，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加2.4，计算即可得解。【详解】解：解：解：18．（4n＋2）人【分析】如图，一张桌子坐6人，6＝1×4＋2；两张桌子并起来坐10人，10＝2×4＋2；三张桌子并起来坐14人，14＝3×4＋2……由此可知，坐的人数＝桌子张数×4＋2，据此解答。【详解】一张桌子：6人，1×4＋2＝4＋2＝6两张桌子：10人，2×4＋2＝8＋2＝10三张桌子：14人，3×4＋2＝12＋2＝14……n张桌子：n×4＋2＝（4n＋2）人答：n张桌子并成一排可以坐（4n＋2）人。19．102面【详解】（100÷2+1）×2=102（面）20．6米【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，总长度÷段数＝间距。【详解】210÷（36－1）＝210÷35＝6（米）答：每两棵树之间的距离是6米。21．72米【分析】因是环形的，所以间隔数和人数是相等的，用间隔数乘每两个同学之间的距离，就是这个圆圈的周长．据此解答．【详解】36×2=72（米）答：这个圆圈的周长是72米．22．160秒【分析】从1层到4层需要爬4－1＝3层楼梯，用时60秒，用60÷3可求出每层平均时间。再从4层到12层