优化设计一轮总复习数学-课时规范练14　指数函数

课时规范练14指数函数高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234567891011121314基础巩固练(

)A.a<b<c B.b<a<cC.b<c<a D.c<b<aB12345678910111213142.(2024·江苏宿迁模拟)函数y=的值域为(

)A.(0,2] B.(0,+∞)C.[2,+∞) D.[1,+∞)A1234567891011121314C123456789101112131412345678910111213144.(2024·河南濮阳模拟)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如下图所示的函数可能是(

)A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x)D解析

易知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,由题图知该函数为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除AB;当x→+∞时,f(x)g(x)→+∞,排除C.故选D.12345678910111213145.(2024·湖北武汉模拟)设函数f(x)=3x+b,函数f(x)的图象经过第一、三、四象限,则g(b)=f(b)-f(b-1)的取值范围为(

)A12345678910111213146.(多选题)(2024·湖北鄂州检测)已知函数f(x)=

(a∈R),则下列结论成立的是(

)A.若f(x)是偶函数,则a=0B.f(x)的单调递增区间是C.f(x)的值域为(0,1)D.当a∈(0,1)时,方程f(x)-a=0有两个实数根ABD123456789101112131412345678910111213147.(2024·北京房山模拟)已知函数f(x),给出两个性质:①f(x)在R上是增函数;②对任意x∈R,f(x)>1.写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式f(x)=

.

2x+1解析

取函数f(x)=2x+1,由指数函数的单调性可知,函数f(x)=2x+1在R上为增函数,满足性质①;因为2x>0恒成立,所以2x+1>1恒成立,所以对任意x∈R,f(x)>1,满足性质②.1234567891011121314(-2,4)12345678910111213149.(2024·山东潍坊模拟)若函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上的最大值和最小值的和为,则实数a=

.

解析

由于函数y=a1-x(a>0,且a≠1)在区间[-2,1]上为单调函数,所以依题意有1234567891011121314综合提升练A12345678910111213141234567891011121314ABC1234567891011121314图1图2综上可知,a的取值范围为(0,1)∪(1,2),因此结合选项,a的取值可以是

,不可以是3,故选ABC.123456789101112131412.(2024·河南郑州模拟)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则不等式f(9x-3)>f(3x+b)的解集为

.

(log32,log95]

由于f(9x-3)>f(3x-1),所以2≥9x-3>3x-1≥0,解得log32<x≤log95,因此不等式的解集为(log32,log95].1234567891011121314创新应用练(

)A.b>c>a B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>bA1234567891011121314123456789101112131414.(2024·山东聊城模拟)设函数f(x)=ax-a-x(a>0,且a≠1),若f(1)=,