【基础版】浙教版（2024）数学八上1.2定义与命题 同步练习（含解析）

【基础版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习一、选择题1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2．下列语句中，不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．不平行的两条直线只有一个交点C．x与y的差等于x−y吗?D．相等的角是对顶角3．下列语句中，是命题的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤4．下列命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．内错角相等C．相等的角是对顶角 D．相等的角是内错角5．有下列命题：①若|a|>|b|，则a>b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③同旁内角互补；④二直线相交对顶角相等；⑤如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等．其中为真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列命题中，不属于基本事实的是（）A．两点确定一条直线B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直7．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等 B．同角的补角相等C．内错角相等 D．直角都相等8．有下列四个命题：①一条直线的垂线只有一条；②在同一平面内，从一点到某直线的垂线段叫这点到这条直线的距离；③如果两条直线垂直，那么他们相交成的四个角都相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）10．把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式．11．命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填“真”或“假”）．12．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝．三、解答题13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……“的形式．14．下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）负数都小于零．（2）当a>0时，|a|=a．（3）平角与周角一定不相等．（4）所有的质数都是奇数．（5）三角形任何两边的和大于第三边．（6）过直线l外一点作l的平行线．（7）任意三角形的三条角平分线都相交于一点吗？15．下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）两直线平行，同位角相等；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．16．已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．17．已知命题“两直线平行，同旁内角互补”．（1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；（2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据．如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB，CD于点M，N．求证∠AMN+=180°．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AME=∠CNM（）．∵∠AME+=180°（平角的定义），∴∠AMN+=180°（）．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；B、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；C、符合命题的定义，是命题；D、是一个问句，不符合命题的定义，不是命题．故选C．【分析】根据命题的定义作答．2．【答案】C【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是命题，故不符合题意；

B、不平行的两条直线只有一个交点，是命题，故不符合题意；

C、x与y的差等于x−y吗?，不是命题，故符合题意；

D、相等的角是对顶角，是命题，故不符合题意.故答案为：C.【分析】判断一件事情的语句叫做命题，据此判断即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，故①符合题意；②对顶角相等吗？不是命题，故②不符合题意；③画线段AB＝CD，不是命题，故③不符合题意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，故④符合题意；⑤直角都相等，是命题，故⑤符合题意．故答案为：A．【分析】可以判断真假的陈述句叫做命题，判断命题主要有两点：①能判断真假；②是陈述句.4．【答案】A【解析】【解答】A.∵对顶角相等，故是真命题；B.∵两直线平行，内错角相等，故是假命题；C.∵相等的角不一定是对顶角，故是假命题；D.∵相等的角不一定是内错角，故是假命题；故答案为：A.

【分析】A为对顶角的性质，B成立的前提是两直线平行，C、D都不一定成立。5．【答案】B【解析】【解答】解：①若|a|>|b|，当a=−2，b=1，a<b，故原命题是假命题；②若a+b=0，则|a|=|b|，是真命题；③两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；④对顶角相等，是真命题；⑤如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故原命题是假命题；综上所述，②④是真命题，有2个．故答案为：B．【分析】根据绝对值的性质、对顶角的性质、平行线的性质，逐项判断即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线为基本事实，不符合题意；

B、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行为平行线的判定不是基本事实，符合题意；

C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行为基本事实，不符合题意；

D、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直为基本事实，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据命题与定理对每个选项分别判断即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：A.对顶角相等是真命题，故不符合题意；

B.同角的不角相等是真命题，故不符合题意；

C.两直线平行，内错角相等，缺少条件是假命题，故符合题意；

D.直角都相等是真命题，故不符合题意.故答案为：C.

【分析】根据对顶角，补角的性质，直角的定义，平行线的性质可以得出答案8．【答案】B【解析】【解答】①一条直线的垂线有无数条，故①错误；

②在同一平面内，从一点到某直线的垂线段的长度叫这点到这条直线的距离，故②错误；

③如果两条直线垂直，那么他们相交成的四个角都相等，都为直角；故③正确；

④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故④正确；

故答案：B.

【分析】依次判断各个命题的真假即可.9．【答案】假命题【解析】【解答】解：如图，a⊥b，b⊥c，但是a∥c．所以，该命题是假命题，故答案为：假命题．

【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，据此判断即可.10．【答案】两直线平行；同旁内角互补【解析】【解答】解：“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果两直线平行，那么同旁内角互补”.故答案为：两直线平行，同旁内角互补．【分析】一个命题写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．11．【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补；假【解析】【解答】两个角是同旁内角，这两个角互补假

【分析】拆分命题的题设与结论，此命题为假命题.12．【答案】14（答案不唯一）【解析】【解答】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝14，故答案为：14（答案不唯一）．【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．13．【答案】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】【分析】题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等.14．【答案】解：(1)(2)(3)(4)(5)是命题，(6)(7)不是命题【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题.(1)对负数的判断，是命题；（2）对绝对值的判断，是命题；（3）对平角周角大小的判断，是命题；（4）对质数的判断，是命题；（5）对三角形两边和与第三边大小的判断，是命题；（6）作平行线的叙述语，没有判断，不是命题；（7）是个问句，不是判断，不是命题.15．【答案】（1）解：条件是两直线平行；结论是同位角相等。（2）解：条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行；结论是这样的平行线有且只有一条。【解析】【分析】命题都由条件和结论两部分组成，常可写成“如果…那么…”的形式，即“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。本题重在区分命题的条件和结论。16．【答案】解：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，