广东省深圳市龙华区龙华区高峰学校2021-2022学年九年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）_第1页
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2021-2022学年广东省深圳市龙华区高峰学校九年级（下）第三次测试数学试卷一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1.的平方根是（）A.±8 B.±4 C.±2 D.2.下列各数中1.414，，，，，，，2.10110010001，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列计算正确是（）A. B.C D.4.如图，为圆的直径，点在的延长线上，，与圆相切，切点分别为，，若，，则等于（）A. B. C. D.5.二次函的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc>0；②4a+2b+c<0；③若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为-3，5；④3a+c=0．上述结论中正确结论的个数为（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5题，每题5分，共25分）6.若x2+2（b﹣1）x+4是完全平方式，且a＝﹣3，则ab＝_____．7.若某正多边形的一条边长是4，一个外角为45°，则该正多边形的周长为_____．8.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是______．9.图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于_____．10.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE＝DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为6，则线段DH长度的最小值是_____．三、解答题（第11题6+6＝12分，第12题12分，第13题12分，第14题6+8＝14分，共50分）11.（1）计算：﹣12018|1|；（2）先化简，再求值：（2x﹣3）2﹣（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x＝cos60°．12.在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下售价（单位：元/件，）满足一次函数的关系，部分数据如下表：（1）求与的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．13.如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，半径OE⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OE的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O切线；（2）若PC＝2AD，AB＝10．求图中阴影部分的面积．14.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．（1）若点A（﹣4，0），点B（16，0），求C点坐标和函数关系式．（2）若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合

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