黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题

黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列交通标志中不是轴对称图形的是()2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.3,4,5B.3,4,7C.4,4,8D.4,6,103.下列四个图形中，画出△ABC的边AB上的高正确的是()4.如图1，上午9时，一艘轮船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正北方向航行,11时到达海岛B处,C处有一灯塔,测得∠NAC=34°,∠NBC=68°,则B，C间的距离为()A.25海里B.35海里C.45海里D.50海里5.下列到三角形三个顶点距离相等的点是()A.三角形三个内角平分线的交点B.三角形三边垂直平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条高线的交点6.如图2,在△ABC中,F是高AD,BE的交点F,AD=BD,BC=6,CD=2,则线段AF的长度为()A.2B.1C.4D.37.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ()A.∠A-∠B=∠CB.∠A+∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：2：1D.∠A=∠B=2∠C8.如图3,△ABC≌△ADE,连接BD,若∠CAE=90°,AB=2,则图中阴影部分的面积为()A.1B.2C.3D.49.如图4，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为()A.105°B.100°C.95°D.90°10.如图5,△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,连接RS.下面四个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是 ()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(每小题3分，共30分)11.点M(3,2)关于y轴的对称点N的坐标为.12.如图6,A,B,C三点在一条直线上,∠A=∠C=90°,BE=DB,若使则还需添加的一个条件是(填一个即可).三角形的两边长分别是3和7，第三边长为x，则x的取值范围是.14.如图7,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A=.15.如图8,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上点A′处,折痕为CD,则∠A'DB的度数为.16.如图9,△ABC≌△DEF,点C,D,B,F在同一条直线上,BC=5,AC=3,CF=7,则BD的长为.如图9,P是∠AOB内一定点,点M,N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=30°,OP=4，则△PMN的周长的最小值为.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为.19.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过点B作BE⊥CD于点D,交AC于点E.已知∠ABE=∠A,AC=10,BC=6,则BD的长为.20.

在平面直角坐标系xoy中，点A与点关于轴对称，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，．已知A(1,2)，则点A2025的坐标是（

）三、解答题(共60分)21.(6分)尺规作图：如图，已知平面上三点A，B，C(不写作法，保留作图痕迹).(1)作射线AC,线段AB;(2)作∠ABD=∠BAC,交射线AC于点D.22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).(1)画出关于y轴对称的A1B1C1并直接写出点B1,C1的坐标；A1B1C1的面积为.23.(6分)如图所示,在四边形ABCD中,CD∥AB,点E在AC上,且BE=AD,∠ABE=∠CAD.求证:AE=CD.24.(6分)如图,四边形木架ABDC.(1)加上木条BC后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是；(2)如∠A=∠D,BC平分∠ABD,求证AC=DC.(8分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,O是AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.(1)求证△AOD≌△COE;(2)直接写出△ABC的面积与四边形CDOE的面积的数量关系.26.(8分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，E为直线AC上一点，D为直线BC上一点，且，DA=DE.(1)当点D在线段BC上时,如图①,易证:BD+AB=AE(不需证明)；(2)当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系，写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.(8分)如图,线段AC,BD交于点M,过B,D两点分别作AC的垂线段BF,DE,连接AB,CD,且AB=CD,∠A=∠C,AM=6,EM=1.(1)求证BF=DE;(2)求AF的长.28.(12分）如图,在平面直角坐标系中,AB=AC=12,AB交y轴于点D,BC=123,∠BAC=120°(1)求点A的坐标;(2)点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA，AC向终点C运动，过点P作PQ⊥BC于点Q,设点P的运动时间为t秒,线段PQ长为d,用含t的式子表示d;(3)点P在线段AB上运动的过程中，直接写出当t为何值时，△PQD是以DQ为底边的等腰三角形.黑龙江省佳木斯市汤原县2025-2026学年八年级上学期10月期中数学试题及答案A.2.A3.D4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C(-3,2)12.AB=CD13.4<x<1014.36°15.10°16.117.418.15°和15°或75°和75°19.220.（1，-2）（略）（1）图略，B1(-3,1)；C1（2，-2）（2）6.523.证明：∵CD‖AB,∴∠ACD=∠BAE∵在△ABE和△CAD中∴△ABE?△CAD(AAS),∴AE=CD.24.（1）三角形具有稳定性.(2)证明:∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠DBC,在△ABC和△DBC中，∠A=∠D∴△ABC?△DBC(AAS),∴AC=DC.25.(1)证明：∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点O是AB的中点.∴∠A=45°,∠ACO=∠OCE=1∴∠A=∠ACO=∠OCE,∠AOC=90°,∴OA=OC.∵∠DOE=90°,∴∠AOC=∠DOE.∴∠AOC-∠COD=∠DOE-∠COD即∠AOD=∠COE.在AOD和△COE中，∴△AOD?