人教版五年级下册数学期末学业水平题(及答案)

人教版五年级下册数学期末学业水平题（及答案）1．把一张长方形的纸对折2次后的小长方形面积是原来面积的（）。A． B． C．2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较3．a÷b＝5（a、b都是大于1的自然数），那么a与b的最大公因数是（）。A．a B．b C．54．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上9 B．乘9 C．乘4 D．加上45．如果，那么（）。A．大于 B．等于 C．小于{}答案}C【解析】【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上9即可得出结论。【详解】根据等式的性质1，方程的两边同时加上9得：a＋5＝b，所以a＜b。故答案为：C【点睛】本题主要考查等式的基本性质1的灵活应用。6．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法对的的是（）。A．奇数－奇数＝奇数 B．在1、2、3、4、5……这些数中，不是质数就是合数C．所有的奇数都是质数 D．除了2，任意两个质数的和一定是偶数{}答案}D【解析】【分析】奇数与偶数的性质：奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；一个因数中只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数叫做合数。据此解答。【详解】A．奇数－奇数＝偶数，原说法错误；B．1既不是质数也不是合数，原说法错误；C．9是奇数，但不是质数，故不是所有的奇数都是质数；原说法错误；D．除了2，任意两个质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，原说法对的误。故答案为：D。【点睛】此题考查的是奇数和偶数、质数和合数的意义以及奇数和偶数的运算性质。7．下面说法对的的是（）。A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数{}答案}C【解析】【分析】A．根据分数的大小比较即可求解；B．根据公因数的意义即可分析；C．根据圆的面积推导公式即可分析；D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。【详解】A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误；B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误；C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的；D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。故答案为：C。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。8．下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）．A．一样长 B．大圆的周长长C．大圆的周长短 D．无法比较{}答案}A【解析】【详解】略9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。10．（填小数）。11．36和144的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把3米长的绳子平均分成5段，每段是整根绳子的（______）（填分数），每份是（______）米。13．A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（________）。14．如果，那么和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。15．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩50页，这本书有（______）页。16．将一个直径6厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（________）厘米。17．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。18．新年快到了，四个好朋友互相问候，一共要通（________）次电话；四个好朋友互相发微信祝福，一共要发（________）次微信。19．一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是（______）厘米，至少需要（______）块这样的木板。20．把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的周长是24.84厘米．圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平分厘米．21．直接写出得数。0.32＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？25．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）26．王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每6天去球馆一次，张叔叔每8天去球馆一次，5月26日两人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是6月几日？27．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.3倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）28．两地相距702千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4.5小时后两车相遇。甲车每小时行76千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）29．在一个直径为8米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，这条环形路的面积是多少平方米？30．下面是武汉市和成都市某月同一周的气温统计表。（1）根据表中数据绘制折线统计图。（2）你能判断这是哪个季节吗？说说你的理由。1．A解析：A【分析】把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即。【详解】1××＝故答案为：A【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。2．B解析：B【分析】根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＜，所以第二段长，据此解答即可。【详解】1－＝；＜，第二段长；故答案为：B。【点睛】本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。3．B解析：B【分析】根据a÷b＝5可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。【详解】a÷b＝5（a、b都是大于1的自然数），那么a与b的最大公因数是b；故答案为：B。【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】用（分子＋9）÷分子，求出分子扩大到原来的倍数，分母也乘相同的倍数即可。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4，分母应乘4。故答案为：C【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．【分析】带分数的分数单位，看分数部分的分母；把带分数转化成假分数，看有多少个分数单位即可。【详解】分数1的分数单位是，它有17个这样的分数单位。【点睛】本题考查带分数与假分数的互化、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数与假分数的互化的方法。10．8；15；32；0.8【分析】解答此题的突破口是；根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是,；根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系：＝4÷5，再根据商不变规律被除数、除数都乘2就是8÷10；8÷10＝0.8。【详解】【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、及商不变的性质、分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。11．144【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。【详解】144÷36＝4，即36和144成倍数关系。所以36和144最大公因数是36，最小公倍数是144。【点睛】注意几种特殊关系的数，当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时最大公因数是1，最小公倍数是两个数的连乘积。12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段的长度是这根绳子的；求每段长，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）【点睛】本题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关。13．A解析：92【分析】因为A个位的6错写成了9，那么A这个数比原来增加了9－6＝3，那么A×B的结果变为（A＋3）×B，小红将小数A十分位的7错看成了2，相当于小红写的结果比原来的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的结果变为（A－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可。【详解】小明：9－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B小红：（7－2）×0.1＝5×0.1＝0.5原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B则A×B＋3×B－（A×B－0.5×B）＝A×B＋3B－A×B＋0.5B＝2.5B27.3÷2.5＝10.92则B＝10.92【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点，用字母表示数要注意数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。14．【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】如果，那么和的最大公因数是，最小公倍数是。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。15．240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2＝240（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．42【分析】由题意知：半圆的周长等于圆周长的一半加它的一条直径的长。据此解答。【详解】（厘米）【点睛】解答此题的关键是要明白半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径的长。解析：42【分析】由题意知：半圆的周长等于圆周长的一半加它的一条直径的长。据此解答。【详解】（厘米）【点睛】解答此题的关键是要明白半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径的长。17．7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大解析：7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。【详解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因数是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【点睛】本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。18．12【分析】用①②③④表示四个好朋友，如图，从①号开始，确定通话次数；将通话次数×2＝发微信次数。【详解】3＋2＋1＝6（次）；6×2＝12（次）一共要通6次电话；一共要发12次微解析：12【分析】用①②③④表示四个好朋友，如图，从①号开始，确定通话次数；将通话次数×2＝发微信次数。【详解】3＋2＋1＝6（次）；6×2＝12（次）一共要通6次电话；一共要发12次微信。【点睛】打电话相互之间不用重复，发微信可以相互重复。19．6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需解析：6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。【详解】（1）30和20的最小公倍数是5×2×3×2＝60，则正方形的边长至少是60厘米。（2）60÷30＝2（块）60÷20＝3（行）2×3＝6（块）【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。20．8428.26【详解】略解析：8428.26【详解】略21．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略22．；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算解析：；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；利用加法交换律和结合律进行简便运算；先去括号，然后同分母分数先加减；从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。【详解】23．X＝50；X＝；X＝2【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘2.5即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；合并方程左边同类项，根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5＋3）即解析：X＝50；X＝；X＝2【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘2.5即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；合并方程左边同类项，根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5＋3）即可；【详解】解：X＝20×2.5X＝50解：X＝＋X＝解：（1.5＋3）X＝9X＝9÷4.5X＝224．【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。26．6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日解析：6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日＋24日＝6月19日答：他们下一次在球馆相逢是6月19日。【点睛】此题考查了最小公倍数的相关应用，两个数的最小公倍数就是两数公有的质因数与各自独有质因数的连乘积。27．五年级80棵，六年级104棵【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。【详解】解解析：五年级80棵，六年级104棵【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，据题意列方程得：1.3x－x＝240.3x＝24x＝80六年级：1.3×80＝104（棵）答：五年级植树80棵，六年级植树104棵。【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。28．80千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×