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文档简介
专题03相互作用(讲义)
目录
第一部分明晰学考要求·精准复习
第二部分基础知识梳理·全面提升
第三部分考点精讲精练·对点突破
考点一:重力、弹力、摩擦力及受力分析
考点二:力的合成与分解
考点三:共点力平衡
1.重力、基本相互作用:简单应用(c)
2.弹力:简单应用(c)
3.摩擦力:简单应用(c)
4.力的合成:简单应用(c)
5.力的分解:简单应用(c)
知识点一力的概念
1.力是物体对物体的作用,
2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因.
3.力是矢量.
4.力的性质性质:力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征.
5.力的表示
1)力的图示:用一条有向线段来表示力的三要素(大小、方向、作用点)。
线段长度表示力的大小;箭头方向表示力的方向;起点(终点)表示力的作用点.
2)力的示意图:力的示意图:只画出力的作用点和方向。
知识点二重力
1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
【点拨】①重力是由于地球的吸引而产生,但不能说重力就是地球的吸引力,重力是万有引力的一个
分力.②在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力
2
R
2.重力的大小:地球表面Gmg,离地面高h处Gmg,其中gg
Rh
3.重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。
【点拨】应用:重锤线
4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点,物体的重心不一定在
物体上.
【点拨】①影响重心位置的因素:物体的几何形状、物体的质量分布.②不规则薄板形物体重心的确
定方法:悬挂法.③重心的位置不一定在物体上.
知识点三弹力
1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
2.产生条件:1)直接接触;2)有弹性形变.
【点拨】弹力有无的判断
①条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断.
②假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象
所处状态的实际情况相符合.
③状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力.
④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原
来的运动状态.
3.弹力的方向:与物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.
【点拨】弹力的方向判断
①面与面接触:垂直接触面指向受力物体
②在点面接触:垂直于面;
③在两个曲面接触(相当于点接触):垂直于过接触点的公切面.
④绳的拉力方向:总是沿着绳且指向绳收缩的方向,且一根轻绳上的张力大小处处相等.
⑤轻杆:既可产生压力,又可产生拉力,且方向不一定沿杆.
4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定
律来求解.
5.胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即Fkkx.k为弹簧的劲度系数,
它只与弹簧本身因素有关,单位是N/m.
知识点四摩擦力
1.产生的条件:1)相互接触的物体间存在压力;2)接触面不光滑;3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩
擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力),这三点缺一不可.
2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向,与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反,与物体运动的方向可以
相同也可以相反.
【点拨】
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动
趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动
趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势
的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
3.摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力,然后再根据各自的规律去分析求解.
FfFN
1)滑动摩擦力大小:利用公式进行计算,其中FN是物体的正压力,不一定等于物体的重力,
甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.
2)静摩擦力大小:静摩擦力是被动力,其大小随状态的变化而变化,静摩擦力大小可在0与fmax之间变
化,一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
【点拨】
①受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的;
②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻
力.
③若两物体间有摩擦力,则两物体间一定有弹力,若两物体间有弹力,但两物体间不一定有摩擦力.
④滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相
反,与物体运动(对地)的方向不一定相反.
知识点五受力分析
1.受力分析
1)力学中,有且仅有三种性质的力:重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须
从这三方面入手分析。
2)受力分析的基本方法:
①明确研究对象:在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若
干个物体(整体),只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(既研究对象所受的外力),而不分析
研究对象施予外界的力。
②隔离研究对象,按顺序找力(注意避免多力或少力):把研究对象从实际情景中分离出来,按
先已知力,再重力,再弹力,然后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力),最后其它力的
顺序逐一分析研究对象所受的力,并画出各力的示意图。
每分析一个力,都应找到施力物体,若没有施力物体,则该力一定不存在,特别是检查一下分析
的结果,能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致,否则,必然发生了多力或漏力现象.
合力和分力不能同时作为物体受到的力.
③只画性质力,不画效果力:画受力图时,只能按力的性质分类(如重力、弹力、摩擦力)画力,
不能按作用效果(拉力、压力、向心力、下滑力、上升力等)画力,否则将出现重复.
【点拨】①画受力分析时,统一将作用点画在重心上;先使用铅笔和刻度尺画出受力示意图;分析无
误后,用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑,并标记力,涂改者不得分.
②确定所研究的物体,分析周围物体对它产生的作用,不要分析该物体施于其他物体上的力,也不要
把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
③按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析,不要把“效果力”与“性质
力”混淆重复分析.
④如果有一个力的方向难以确定,可用假设法分析.先假设此力不存在,想像所研究的物体会发生怎样
的运动,然后审查这个力应在什么方向,对象才能满足给定的运动状态.
⑤善于转换研究对象,尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形,可以分析与其接触物体的受力,
再应用牛顿第三定律判定.
知识点六力的合成与分解
1.合力与分力
1)定义:如果一个力作用在物体上,它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫做
那几个力的合力,而那几个力就叫做这个力的分力.
2)合力与分力的关系:等效替代关系
3)力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
2.力的合成
1)定义:求几个已知力的合力,叫做力的合成.
2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平
行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力.
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向
线段为合矢量.如图乙,F1、F2为分力,F为合力.
3)合力的范围
①两个共点力的合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
Ⅰ、两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.
Ⅱ、合力的大小不变时,两分力随夹角的增大而增大.
Ⅲ、当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2.
②三个共点力的合力大小的范围
Ⅰ、最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3.
Ⅱ、最小值:如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内,则其合力的最小值为零,
即Fmin=0;如果不处于,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即Fmin=F1-(F2
+F3)(F1为三个力中最大的力).
3.几种特殊情况的共点力的合成
两力等大,两力等大且
情况两分力互相垂直
夹角为θ夹角为120°
图示
结论F=,tanθ=F=2F1cos,F与F1夹角为合力与分力等大
22F1θθ
12222
4.力的分解F+FF
1)定义:求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算).
2)遵循的法则:平行四边形定则或三角形定则.
3)分解方法:
①按力产生的效果分解
Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.
Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形.
Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.
②正交分解
Ⅰ、建立坐标轴的原则:在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标
轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.
【点拨】在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多
问题中都采用正交分解法.
6.正交分解法求合力的基本步骤
1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的
结果,但如果选择合理,则解题较为方便.
2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解.
3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有
Fx合=+++…,
�1��2��3�
Fy合=+++….
�1��2��3�
4)求合力:求Fx合和Fy合的合力F合
22Fy合
大小F合Fx合Fy合,方向tan
Fx合
【点拨】选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和
垂直于运动方向
知识点七共点力平衡
1.共点力:作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力.
2.平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态,是加速度等于零的状态.
3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零,即∑F=0,若采用正交分解法求解平衡问题,则
F0
平衡条件应为x
:F0.
y
4.常用推论
1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向
相反.
2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.
5.解决平衡问题的常用方法:
1)合成法:一个力与其余所有力的合力等大反向,常用于非共线三力平衡.
2)正交分解法:Fx合=0,Fy合=0,常用于多力平衡.
练
考点一:重力、弹力、摩擦力及受力分析
【典型例题1】[2023.1浙江学考]如图所示,足球运动员正在踢球,此时足球对脚的弹力()
A.方向向上B.方向沿球飞出方向C.由脚的形变所产生D.由球的形变所产生
【答案】D
【解析】脚的运动状态不能确定,则足球对脚的弹力方向也不能确定,故AB两项错误;足球对脚的
弹力是由球的形变产生的,故C项错误,D项正确。
【典型例题2】[2023.1浙江学考]如图所示,在2022年北京冬奥会单板大跳台比赛中,一位运动员从跳
台上腾空而起。运动员和单板在空中时,受到的力有()
A.重力、冲力B.重力、空气阻力C.重力、空气阻力、冲力D.空气阻力、冲力
【答案】B
【解析】受力分析时,冲力是按作用效果命名,受力分析不分析。
1.(2024高二下·湖南·学业考试)在某次社会实践活动中,小红与同学一起到敬老院打扫卫生,为了清扫
沙发下的地面,小红用一水平力推沙发,使其缓慢移动。此时沙发受力个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【详解】由题意可知,沙发受到重力、支持力、推力、摩擦力,总共4个力的作用。
故选D。
2.(2024高二下·湖南岳阳·学业考试)如图所示,被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有
()
A.重力、支持力B.重力,支持力、摩擦力
C.重力、支持力、推力D.重力、支持力、摩擦力、推力
【答案】B
【详解】被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中,竖直方向上受重力和支持力,冰壶最终会停止,是
因为它水平方向上还受到滑动摩擦力,由于冰壶已被掷出,不再受到推力。
故选B。
3.(2024高二下·湖南岳阳·学业考试)如图所示,重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时,弹簧伸长了0.02m。
现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内),这时弹簧的伸长量、劲度系数分别
是()
A.0.02m、200N/mB.0.03m、450N/m
C.0.03m、300N/mD.0.05m、900N/m
【答案】C
【详解】由胡克定律,可得F1kx1
解得k300N/m
重为9N的物体挂在弹簧的下端时,有F2kx2
解得x20.03m
故ABD错误;C正确。
故选C。
4.(2023高二上·河北·学业考试)如图所示,一本书放在水平桌面上处在静止状态。下列说法对的的是()
A.书对桌面的压力大小等于书的重力大小
B.书对桌面的压力就是书的重力
C.书受到桌面的支持力是由于书发生形变而产生的
D.书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
【答案】A
【详解】A.根据共点力平衡条件可知桌面对书的支持力等于书的重力,根据牛顿第三定律可知,书对桌
面的压力大小等于书的重力大小,故A正确;
B.书对桌面的压力与书的重力性质不同,故B错误;
C.书受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的,故C错误;
D.书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的,故D错误;
故选A。
考点二:力的合成与分解
【典型例题3】[2023.1浙江学考]位于运载火箭顶部的逃逸塔如图所示,塔身外侧对称分布四个喷口朝
向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F,其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动
机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为()
A.4FB.4FsinθC.4FcosθD.Fsinθ
【答案】C
【解析】发动机产生的推力分解如图所示,四个主发动机同时工作时,逃逸塔获得的推力大小为F
推=4Fcosθ。
【典型例题4】[2022.1浙江学考]如图所示,某时刻两位同学提着一桶水处于平衡状态,则两同学各自
对桶拉力的合力()
A.随手臂间夹角的增大而减小B.随手臂间夹角的减小而增大
C.大小与手臂间的夹角无关D.方向与手臂间的夹角有关
【答案】C
【解析】由题意知两位同学提着一桶水处于平衡状态,则两位同学对桶拉力的合力与桶的重力大小相
等,方向始终竖直向上,因此,两同学各自对桶拉力的合力大小与两人手臂间的夹角无关。
5.(2024高二上·四川·学业考试)如图所示,物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知F15N,
F27N,这两个力的合力大小是()
A.2NB.5N
C.7ND.12N
【答案】A
【详解】由于两个力的方向相反,则这两个力的合力大小为F合F2F12N
故选A。
6.(2023高二上·山东·学业考试)如图所示,放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后,仍处
于静止状态。已知木箱质量为5kg,与地板间的动摩擦因数为0.5,拉力F的大小为20N,取g=10m/s2,木
箱所受摩擦力的大小和方向分别为()
A.20N,水平向左B.20N,水平向右
C.25N,水平向左D.25N,水平向右
【答案】A
【详解】由题意可知,木箱与地板间的最大静摩擦力是Ffmmg0.5510N25N
因木箱受到水平向右的拉力F20N25N
木箱仍处于静止状态,可知木箱受力平衡,在水平方向受向右的拉力F,则木箱受水平向左的静摩擦力,
由平衡条件可知,向左的静摩擦力大小为F,因此木箱所受摩擦力的大小为20N,方向水平向左。
故选A。
考点三:共点力平衡
【典型例题5】[2022.1浙江学考]《中国制造2025》是国家实施强国战略的第一个十年行动纲领,智能
机器制造是一个重要方向,其中智能机械已广泛应用于各种领域。如图所示,机械手夹着小零件,机械
手与零件的两接触面保持竖直且平行,下列说法正确的是()
A.若零件处于静止状态,则受到的静摩擦力方向竖直向下
B.若零件处于静止状态,则受到的静摩擦力与重力大小相等
C.若零件水平匀速移动,则受到的静摩擦力对其做正功
D.若零件竖直向上移动,则受到的静摩擦力对其做负功
【答案】B
【解析】若零件处于静止状态,则受力平衡,受到的静摩擦力方向与物体相对运动趋势方向相反,为
竖直向上,大小与重力相等,故A项错误,B项正确;若零件水平匀速
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