黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年六年级上学期期期末试卷

黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学20232024学年六年级上学期期期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.若气温升高\(5^{\circ}C\)记作\(+5^{\circ}C\)，那么气温下降\(3^{\circ}C\)记作（）A.\(+3^{\circ}C\)B.\(3^{\circ}C\)C.\(+8^{\circ}C\)D.\(8^{\circ}C\)2.下列各数中，是负数的是（）A.\(|2|\)B.\((2)\)C.\((2)^2\)D.\(2^2\)3.下列式子中，是单项式的是（）A.\(3x+1\)B.\(\frac{1}{x}\)C.\(\frac{x+1}{2}\)D.\(0\)4.已知\(2x^{6}y^{2}\)和\(\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}\)是同类项，则\(9m^{2}5mn17\)的值是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}4x=3\)B.\(x=0\)C.\(x+2y=1\)D.\(x1=\frac{1}{x}\)6.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（）[此处应插入一个几何体的图形，假设是一个由几个正方体搭成的组合体]A.[一个相应的从左面看的图形选项A]B.[一个相应的从左面看的图形选项B]C.[一个相应的从左面看的图形选项C]D.[一个相应的从左面看的图形选项D]7.已知线段\(AB=10cm\)，点\(C\)是直线\(AB\)上一点，\(BC=4cm\)，若\(M\)是\(AC\)的中点，\(N\)是\(BC\)的中点，则线段\(MN\)的长度是（）A.\(7cm\)B.\(3cm\)C.\(7cm\)或\(3cm\)D.\(5cm\)8.已知\(\angleA=65^{\circ}\)，则\(\angleA\)的补角等于（）A.\(125^{\circ}\)B.\(105^{\circ}\)C.\(115^{\circ}\)D.\(95^{\circ}\)9.某商店将某种服装按成本价提高\(40\%\)后标价，又以\(8\)折（即按标价的\(80\%\)）优惠卖出，结果每件仍获利\(15\)元，这种服装每件的成本是（）A.\(120\)元B.\(125\)元C.\(135\)元D.\(140\)元10.观察下列等式：\(3^{1}=3\)，\(3^{2}=9\)，\(3^{3}=27\)，\(3^{4}=81\)，\(3^{5}=243\)，\(3^{6}=729\)，\(\cdots\)，试猜想，\(3^{2024}\)的个位数字是（）A.\(1\)B.\(3\)C.\(7\)D.\(9\)二、填空题（每题3分，共18分）11.\(\frac{3}{4}\)的倒数是______。12.比较大小：\(\frac{2}{3}\)______\(\frac{3}{4}\)（填“\(>\)”“\(<\)”或“\(=\)”）。13.若\(a\)、\(b\)互为相反数，\(c\)、\(d\)互为倒数，\(m\)的绝对值是\(2\)，则\(a+b+m^{2}cd\)的值是______。14.若关于\(x\)的方程\(3x7=2x+a\)的解与方程\(4x+3=7\)的解相同，则\(a\)的值为______。15.已知一个角的余角比这个角的补角的\(\frac{1}{3}\)小\(10^{\circ}\)，则这个角的度数是______。16.如图，将一张长方形纸片\(ABCD\)沿\(EF\)折叠后，点\(C\)，\(D\)分别落在\(C'\)，\(D'\)的位置，若\(\angleEFB=65^{\circ}\)，则\(\angleAED'\)的度数为______。[此处应插入长方形纸片折叠的图形]三、解答题（共72分）17.（本题10分）计算：(1)\((2)^{3}+(3)\times[(4)^{2}+2](3)^{2}\div(2)\)；(2)\(1^{4}\frac{1}{6}\times[2(3)^{2}]\)。18.（本题10分）先化简，再求值：\(3x^{2}y[2xy^{2}2(xy\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}\)，其中\(x=3\)，\(y=\frac{1}{3}\)。19.（本题8分）解方程：(1)\(5x2=7x+8\)；(2)\(\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1\)。20.（本题8分）如图，已知\(O\)是直线\(AB\)上一点，\(\angleCOD=90^{\circ}\)，\(OE\)平分\(\angleAOC\)。(1)若\(\angleBOC=30^{\circ}\)，求\(\angleDOE\)的度数；(2)若\(\angleBOC=\alpha\)，求\(\angleDOE\)的度数（用含\(\alpha\)的式子表示）。[此处应插入直线\(AB\)、\(\angleCOD\)、\(OE\)等相关图形]21.（本题8分）如图，已知点\(C\)在线段\(AB\)上，点\(M\)、\(N\)分别是\(AC\)、\(BC\)的中点。(1)若\(AC=8cm\)，\(CB=6cm\)，求线段\(MN\)的长；(2)若\(AB=a\)，求线段\(MN\)的长；(3)若将(1)中“点\(C\)在线段\(AB\)上”改为“点\(C\)在线段\(AB\)的延长线上”，其他条件不变，请画出相应图形，并求出线段\(MN\)的长。[此处应插入点\(C\)在线段\(AB\)上以及延长线上的相关图形]22.（本题8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价\(30\)元，乒乓球每盒定价\(5\)元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的\(9\)折优惠。该班需球拍\(5\)副，乒乓球若干盒（不小于\(5\)盒）。问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买\(15\)盒、\(30\)盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？23.（本题10分）如图，已知\(A\)、\(B\)、\(C\)是数轴上三点，点\(C\)表示的数为\(6\)，\(BC=4\)，\(AB=12\)。(1)写出数轴上点\(A\)、\(B\)表示的数；(2)动点\(P\)、\(Q\)分别从\(A\)、\(C\)同时出发，点\(P\)以每秒\(6\)个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点\(Q\)以每秒\(3\)个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，\(M\)为\(AP\)的中点，\(N\)为\(CQ\)的中点，点\(P\)运动多少秒时，\(M\)、\(N\)到原点\(O\)的距离相等？[此处应插入数轴及\(A\)、\(B\)、\(C\)三点的图形]24.（本题10分）如图1，已知\(\angleAOB=150^{\circ}\)，\(\angleAOC=40^{\circ}\)，\(OE\)是\(\angleAOB\)内部的一条射线，且\(OF\)平分\(\angleAOE\)。(1)若\(\angleEOB=30^{\circ}\)，求\(\angleCOF\)的度数；(2)若\(\angleCOF=20^{\circ}\)，求\(\angleEOB\)的度数；(3)如图2，若射线\(OD\)在\(\angleAOB\)的内部，\(\angleBOD=30^{\circ}\)，且\(\angleDOE=3\angleAOD\)，求\(\angleAOE\)的度数。[此处应插入图1和图2的相关角的图形]详细解答一、选择题1.答案：B。根据正负数的表示方法，升高记为“\(+\)”，则下降记为“\(\)”，所以气温下降\(3^{\circ}C\)记作\(3^{\circ}C\)。2.答案：D。\(|2|=2\)，是正数；\((2)=2\)，是正数；\((2)^2=4\)，是正数；\(2^2=4\)，是负数。3.答案：D。\(3x+1\)是多项式；\(\frac{1}{x}\)分母含有字母，是分式；\(\frac{x+1}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)是多项式；\(0\)是单独的一个数，是单项式。4.答案：A。因为\(2x^{6}y^{2}\)和\(\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}\)是同类项，所以\(3m=6\)，\(n=2\)，解得\(m=2\)。将\(m=2\)，\(n=2\)代入\(9m^{2}5mn17\)得：\(9\times2^{2}5\times2\times217=9\times42017=362017=1\)。5.答案：B。\(x^{2}4x=3\)未知数最高次数是\(2\)，是一元二次方程；\(x=0\)是一元一次方程；\(x+2y=1\)含有两个未知数，是二元一次方程；\(x1=\frac{1}{x}\)分母含有未知数，是分式方程。6.答案：[根据具体图形判断得出的正确选项]。通过观察几何体从左面看的形状特征来选择正确的平面图形。7.答案：D。当点\(C\)在线段\(AB\)上时，\(AC=ABBC=104=6cm\)。因为\(M\)是\(AC\)的中点，\(N\)是\(BC\)的中点，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=3cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，则\(MN=MC+CN=3+2=5cm\)。当点\(C\)在线段\(AB\)的延长线上时，\(AC=AB+BC=10+4=14cm\)。因为\(M\)是\(AC\)的中点，\(N\)是\(BC\)的中点，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=7cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，则\(MN=MCCN=72=5cm\)。8.答案：C。互为补角的两个角之和为\(180^{\circ}\)，所以\(\angleA\)的补角为\(180^{\circ}65^{\circ}=115^{\circ}\)。9.答案：B。设这种服装每件的成本是\(x\)元，按成本价提高\(40\%\)后标价为\((1+40\%)x\)，以\(8\)折优惠卖出的售价为\((1+40\%)x\times80\%\)。根据每件获利\(15\)元，可列方程：\((1+40\%)x\times80\%x=15\)\(1.4x\times0.8x=15\)\(1.12xx=15\)\(0.12x=15\)\(x=125\)10.答案：A。通过观察\(3\)的幂次的个位数字规律：\(3^{1}=3\)，个位数字是\(3\)；\(3^{2}=9\)，个位数字是\(9\)；\(3^{3}=27\)，个位数字是\(7\)；\(3^{4}=81\)，个位数字是\(1\)；\(3^{5}=243\)，个位数字是\(3\)；\(\cdots\)，个位数字以\(3\)、\(9\)、\(7\)、\(1\)四个数字为一循环。\(2024\div4=506\)，没有余数，说明\(3^{2024}\)的个位数字与\(3^{4}\)的个位数字相同，即为\(1\)。二、填空题11.答案：\(\frac{4}{3}\)。乘积为\(1\)的两个数互为