5.1 常量与变量（原卷版）分层作业-浙教版(2024)八上

5.1常量与变量考查题型一用表格表示变量关系1．小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（

）

A．重量和金额 B．单价和金额 C．重量和单价 D．重量、单价和金额2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间有如下关系（其中x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（

）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10C．所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为73．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出千克．售价（元/千克）1.51.61.71.81.92.0…数量（千克）201918171615…4．王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…(1)在这个问题中，自变量是_______，因变量是________；(2)该轿车油箱的容量为________L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为________L；(3)请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；(4)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离．考查题型二用关系式表示变量关系5．如图，y与x的关系式为（）

A．y=x+55 B．y=x-35 C6．对于关系式y=3x-5，下列说法：①x是自变量，y是因变量，5是常量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤7．如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，在这个变化过程中，下列叙述正确的有（①线段AC的长是常量；②底边BC上的高是常量；③线段BC的长是变量；④三角形ABC的面积是变量．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考查题型三用图像表示变量关系8．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）

A．

B．

C．

D．

9．已知小明家距学校1200m，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，4min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离y((1)小明步行的速度是_______m/min，爸爸的速度是m/min．a的值为；(2)当小明与爸爸相距120m10．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形EFGC，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，

A．

B．

C．

D．

11．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是（

）

A．y=3n+1 B．y=3n-12．如图1，在直角△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA-AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的图象如图

A．9 B．12 C．16 D．3213．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程sm和小明所用时间tmin的关系