2025年大学《数理基础科学》专业题库- 气体温度和分子平均动能

2025年大学《数理基础科学》专业题库——气体温度和分子平均动能考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列关于温度的说法，正确的是：A.温度高的物体含有的热量多B.温度是物体分子平均动能的宏观表现C.热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273.15KD.0K是低温的极限，不可能达到2.一定质量的理想气体，其分子总数N保持不变。当气体的温度T降低时，下列说法正确的是：A.气体的压强一定减小B.气体的体积一定增大C.气体分子的平均速率一定减小D.气体的内能一定增加3.两个容器中分别装有同种理想气体，它们的温度和体积分别相等。若它们的压强不同，则以下说法正确的是：A.压强大的气体，分子平均动能更大B.压强大的气体，分子数密度更大C.压强大的气体，气体分子的速率分布相同D.压强大的气体，气体分子的平均速率更大4.根据理想气体状态方程PV=nRT，下列说法正确的是：A.当气体的体积V减小时，其压强P必定增大B.当气体的温度T升高时，其压强P必定增大C.当气体的摩尔数n增加时，其压强P必定增大D.该方程仅适用于理想气体，不适用于实际气体5.下列过程中，理想气体的内能可能不变的是：A.等温压缩过程B.等压膨胀过程C.等容升温过程D.绝热压缩过程6.关于分子平均动能，下列说法正确的是：A.分子平均动能越大，气体分子的速率分布越集中B.分子平均动能越小，气体分子的速率分布越集中C.分子平均动能与气体的温度成正比D.分子平均动能与气体的压强成正比7.一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，其压强和体积均增大。在此过程中，以下说法正确的是：A.气体分子的平均动能一定增大B.气体的温度一定升高C.气体的内能一定增加D.气体一定对外做功8.在标准大气压下，0℃的冰融化成0℃的水，下列说法正确的是：A.水的内能大于冰的内能B.水的分子平均动能大于冰的分子平均动能C.这个过程需要吸收热量D.这个过程需要放热9.两个相同的容器，分别装有质量相等的空气和氧气，它们的温度相同。则以下说法正确的是：A.空气的分子平均动能更大B.氧气的分子平均动能更大C.两个容器中气体的压强一定相等D.两个容器中气体的压强不一定相等10.下列说法正确的是：A.气体分子的速率分布规律是自然界普遍存在的统计规律B.温度是表征物体冷热程度的物理量，与物体内能的大小有关C.理想气体是一种理想化的模型，实际气体在低温高压下可以看作理想气体D.分子间的相互作用力总是吸引分子间距离减小二、填空题（每小题3分，共30分。）1.温度是的宏观表现，理想气体分子的平均动能与成正比。2.摩尔理想气体常数R的值为，其单位为。3.一定质量的理想气体，其分子总数N保持不变。当气体的温度T上升1K时，气体分子的平均动能将增加个分子的平均动能。4.在标准大气压下，水沸腾时的温度为摄氏度，此时水的热力学温度为开尔文。5.根据理想气体状态方程，一定质量的理想气体的压强P与其热力学温度T成关系，与其体积V成关系（填“正比”或“反比”）。6.理想气体等温压缩过程中，气体的内能（填“增加”、“减少”或“不变”）。7.分子平均动能的表达式为，其中k为玻尔兹曼常数，其值为。8.一定质量的理想气体，从状态A(压强P1，体积V1，温度T1)变化到状态B(压强P2，体积V2，温度T2)，根据理想气体状态方程，有。9.分子热运动是永不停息的、无规则的运动。10.一定质量的理想气体，其内能仅由决定。三、计算题（每小题10分，共30分。）1.一个容积为2升的容器，内装有压强为1标准大气压、温度为27℃的空气。求容器中空气的摩尔数。2.一定质量的理想气体，初始状态压强为1标准大气压，体积为10升，温度为300K。若气体经过等温膨胀过程，体积变为20升，求气体膨胀后的压强。3.一定质量的理想气体，初始状态压强为2标准大气压，体积为5升，温度为300K。若气体经过等容升温过程，温度升高到600K，求气体升温后的压强。试卷答案一、选择题1.B解析：温度是物体分子平均动能的宏观表现。选项A错误，热量是过程量，不能说物体含有热量；选项C错误，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t/273.15+273.15K；选项D错误，理论上可以无限接近绝对零度，但不可能达到。2.C解析：根据理想气体分子平均动能公式E_k=(3/2)kT，温度T降低，分子平均动能一定减小。选项A、B错误，根据理想气体状态方程PV=nRT，温度降低，压强和体积的变化关系不确定；选项D错误，温度降低，分子平均动能减小，内能可能减小、增加或不变，取决于体积变化情况。3.B解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，温度和体积相等，压强与摩尔数n成正比，即分子数密度成正比。选项A错误，压强大，可能体积更大；选项C、D错误，压强与分子平均动能、平均速率无关。4.B解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，温度T升高，若体积V不变，则压强P必定增大。选项A错误，体积减小，若温度降低，压强可能减小；选项C错误，摩尔数n增加，若体积增大，压强不一定增大；选项D错误，理想气体状态方程适用于理想气体，在一定条件下也近似适用于实际气体。5.A解析：等温过程中，温度不变，理想气体的内能不变。选项B、C、D过程中，温度均发生变化，内能随之改变。6.C解析：分子平均动能与气体的温度成正比，温度越高，分子平均动能越大。选项A、B错误，分子平均动能越大，速率分布越分散；选项D错误，分子平均动能与压强无关。7.A解析：压强和体积均增大，根据理想气体状态方程PV=nRT，温度T必定升高，分子平均动能一定增大。选项B正确但不如A更直接；选项C、D错误，无法判断内能和功的变化。8.A解析：冰融化成水需要吸收热量，内能增加。温度相同，分子平均动能相同。选项B错误；选项C正确，但不如A更直接；选项D错误。9.D解析：质量相等，摩尔数不同。温度相同，分子平均动能相同。根据理想气体状态方程PV=nRT，压强与摩尔数成正比，压强不一定相等。10.A解析：气体分子的速率分布规律是自然界普遍存在的统计规律。选项B错误，温度是表示冷热程度的物理量，与分子平均动能有关，但内能与分子平均动能、分子总数都有关；选项C错误，实际气体在低温高压下偏离理想气体行为；选项D错误，分子间既有吸引力也有排斥力。二、填空题1.分子平均动能；温度解析：温度是分子平均动能的宏观表现，根据动能公式E_k=(3/2)kT，分子平均动能与温度成正比。2.8.31；J/(mol·K)解析：摩尔理想气体常数R的值为8.31J/(mol·K)。3.1；N_A解析：根据理想气体分子平均动能公式E_k=(3/2)kT，温度T上升1K时，分子平均动能增加k个，N_A为阿伏伽德罗常数。4.100；373.15解析：标准大气压下，水沸腾时的温度为100摄氏度，热力学温度T=t+273.15K=100+273.15=373.15开尔文。5.正比；反比解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，一定质量的理想气体，n为常数，压强P与热力学温度T成正比，与体积V成反比。6.不变解析：等温过程中，温度不变，理想气体的内能不变。7.(3/2)kT；1.38×10^-23解析：分子平均动能的表达式为E_k=(3/2)kT，其中k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10^-23J/K。8.P1V1/T1=P2V2/T2解析：根据理想气体状态方程，一定质量的理想气体，PV/T为常数，故有P1V1/T1=P2V2/T2。9.永不停息的、无规则的热运动解析：分子热运动是永不停息的、无规则的。10.温度解析：一定质量的理想气体，其内能仅由分子平均动能决定，而分子平均动能由温度决定。三、计算题1.解：根据理想气体状态方程PV=nRT，n=PV/RT=(1atm×1.01325×10^5Pa/atm)/(8.31J/(mol·K)×300K)≈41.5mol答：容器中空气的摩尔数约为41.5mol