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第3章目录3.1两自由度系统的运动微分方程3.2两自由度系统的模态3.3两自由度系统的强迫振动3.4多自由度系统的运动微分方程、模态和强迫振动3.1两自由度系统的运动微分方程3多自由度机械系统的振动
下图是一个典型的两自由度振动系统的力学模型
3多自由度机械系统的振动
（3-2）3多自由度机械系统的振动3.2两自由度系统的模态
当不考虑两自由度系统的阻尼和激励力时，得到图示的两自由度无阻尼自由振动系统。3多自由度机械系统的振动3.2.1主振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动3.2.2固有频率和主振型（模态）
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动3.2.3系统的通解
3多自由度机械系统的振动3.3两自由度系统的强迫振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动3.4多自由度系统的运动微分方程、模态和强迫振动3.4.1运动微分方程图示为一个n自由度的振动系统，坐标原点取在系统静平衡位置的各质量的质心上。
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动3.4.2模态
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
1）模态向量的正交性3多自由度机械系统的振动
2）模态质量与模态刚度3多自由度机械系统的振动
3）模态向量的正则化3多自由度机械系统的振动
4）模态矩阵
3多自由度机械系统的振动3.4.3强迫振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
（a）一阶主振型图（b）二阶主振型图3多自由度机械系统的振动
3多自由度机械系统的振动
3
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