模拟信号运算电路课件

模拟信号运算电路

利用运算放大器可以构成各种数学运算的模拟电路，包括：比例、加减法、积分、微分、对数、指数、乘除法、平方和开方运算等一系列运算电路。在这些运算电路中，集成运放必需工作在“线性区”之内，分析中要把握住“虚短”和“虚断”两个关键概念。

补充：运算放大器同相端和反相端外接回路电阻的取值规则。

理想运算放大器的同反相端均无静态偏置电流：

但是在实际运放中，i+和i-是提供差分输入对管（三极管）的静态基极电流。

这两路电流在流过外部回路电阻时将会产生电压降，而压降差将会在运放的输入端口引入新的失调电压：

如果运放的失调电流为零（），并且外部回路电阻相等（），则引入的失调电压为零：

因此，运放同反相端外接回路电阻的取值规则：

从运放的同反相端向外看，两个端口到所有电压源（包括地）的等效电阻因该相等，以免引入附加的失调电压。

该规则的应用范围：

1、对于精密运算放大电路必须考虑，如果电路的精度要求不高，则可以将运放视为理想运放而不考虑该规则。

2、对于输入端口是MOS管的运放可以不考虑该规则，因为MOS关的栅极电流很小，几乎为零。6.1比例运算电路。比例运算电路分为反相比例、同相比例和差分比例器三种电路，这三种电路是其它各种运算电路的基础。6.1.1反相比例运算电路。（1）应用反馈判别可知：是电压并联反馈。（2）利用“虚断”的概念可知：（3）利用“虚短”的概念可知：回路电阻取值规则：

此时不会引入附加的失调电压，对于理想运放或非精密放大电路，可以去除掉同相端电阻R2。

根据的“虚断”概念，电阻R2

上没有电流，故u+=0，即同相端点为“地”电位。相应地根据“虚短”概念有：

即反相端电位也是“地”电位，如同直接接地一样，称“虚地”。电路分析：（1）因为，故而有：（2）电流有：（3）联立求解可得：闭环放大倍数为：输入电阻：输出电阻：电压负反馈，当运放开环增益足够大时有：

如果电阻取值有：R1=RF，则电路的闭环电压放大倍数有：Af=-1，此时成为单位电压增益倒相器。反相比例运算电路应用实例：（1）电流电压转换：输出电压为：（2）测量电解电容的反向漏电流：

该测量电路中的运放需要选用低偏置电流、高输入电阻型的精密运放。6.1.2同相比例运算电路。（1）应用反馈判别可知：是电压串联反馈。（2）利用“虚断”的概念可知：（3）利用“虚短”的概念可知：回路电阻取值规则：电路分析：（1）因为，故而有：

（2）反相端电流，故反相端电压取决于电阻R1和R2的分压点：（3）联立求解可得：闭环放大倍数为：

输入电阻：因为是串联负反馈，故当运放开环增益足够大时有：输出电阻：电压负反馈，当运放开环增益足够大时有：

如果电阻R2

开路，则电路的闭环电压放大倍数有：Af=1，此时成为电压跟随相器。6.1.3差分比例运算电路（双端输入，单端输出）电阻取值规则：电路的简单理解：一个反相比例运算电路，但同相端不直接接地，电位由R1’和RF’两只电阻分压决定。（1）利用“虚短”的概念可知：（2）利用“虚断”概念知，R1和RF的电流相等：（3）联立求解可得：差分电压放大倍数为：输出电阻：差模输入电阻：6.1.4比例电路的应用实例。一、三运放数据放大器。电路特点：

1、A1和A2组成“双端输入，双端输出的”全差分放大器；A3构成一个差分比例放大器，实现“双端输入，单端输出”。

2、输入端采用同相输入，因此输入电阻很高，克服了单一差分比例电路输入电阻较低的缺点。3、调节电阻R1的阻值，可以方便的调节整个放大器的增益。电阻取值规则：电路分析：第一级：（1）根据“虚短”：（2）电阻R1两端的电压差为：

（3）根据“虚断”知，电阻R1、R2和R3的电流相等：电阻R2上的电压：电阻R3上的电压：（4）第一级放大器输出的差分电压为三只电阻电压之和：第一级放大器差分电压放大倍数为：（5）第二级放大器差分电压放大倍数为：（6）放大器总的差分电压放大倍数为：二、T型反馈网络电路。电路的本质是一个反相比例放大器。电阻取值要求：电路分析：

（1）运放的反相端为“虚地”，流过电阻R1的电流为：

（2）由“虚断”知：，故M点的电位为：

（3）R4上的电流为：

（4）R3上的电流为：另外，电流I3有：联立求解可得：电路的电压放大倍数为：

注：和反相比例放大电路相比，该电路的特点是，当电阻取值较小时，可以获得较大的电压放大倍数6.2.1反相输入求和电路。反相输入求和电路是反相比例电路的扩展，其关键点是：利用运放反相端“虚地”的特点，将输入的多路电压转化为电流，再利用运放“虚断”的特点将各路电流相加，最后转换为电压输出。6.2求和电路。

电阻取值要求：电路分析：（1）利用“虚地”知：（2）利用“虚短”知：联立求解可得：若电阻的取值有：则有输出电压：

可见电路能够实现多个输入电压的相加运算。6.2.2同相输入求和电路。（略）6.3积分和微分电路。6.3.1积分电路。积分电路可以看成反相比例电路的一种变化形式，分析过程中同样需要把握住“虚短”和“虚断”两个基本概念。电容的基本特性方程：其中UC(0)为电容两端的初始电压值。

如图，一只电容在电流I(t)的作用下充电，则在t时刻，电容两端的电压值为:积分电路的分析：

根据“虚断”的概念知，电阻和电容上的电流相等：

根据“虚短”的概念知，电阻上的电流有：根据电容的特性方程，可以得输出电压为：如果电容两端得初始电压为零，则：6.3.2微分电路。（略）本章小节：