西藏自治区林芝市察隅中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（含答案）

八年级数学学科2025-2026年秋季学期期中考试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列每对图形中的两个图形成轴对称的是(

)A. B. C. D.2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(

)A.7 cm，4 cm，2 cm B.5 cm，5 cm，6 cm

C.3 cm，4 cm，8 cm D.2 cm，3 cm，5 cm3.在平面直标坐标系中，点P(−3,−5)关于y轴对称点的坐标为(

)A.(−3,−5) B.(3,5) C.(3,−5) D.(5,−3)4.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示(

)

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是(

)A.4 B.10 C.4或7 D.4或106.将一个含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若∠1=36°，则∠2的度数是(

)

A.36° B.54° C.56° D.64°7.下列命题中，假命题是(

)A.三角形的外角和是180°

B.任意两边对应相等的两个直角三角形全等

C.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

D.三个角都相等的三角形是等边三角形8.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其画图依据是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(

)

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA10.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是(

)

A.AB=DE B.BC=EF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是

．

12.在平面直角坐标系中，点m,−2与点3,n关于x轴对称，则m+n=

．13.在Rt△ABC中，∠B=2∠C，则∠C的度数为

．14.若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足a−9+(b−2)2=0，第三边c为奇数，则15.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2的度数为

．

16.如图，图形的各个顶点都在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2=

．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。17.如图，求x的值？

18.19.(本小题6分)如图，已知∠BAC，请以点E为顶点，利用无刻度的直尺和圆规作∠DEF，使得∠DEF=∠BAC(保留作图痕迹，不写作法)．

(本小题6分)如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,△ABD的周长为13，求21.(本小题8分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(−4,1)，B(−2,1)，C(−2,3)．

(1)作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)写出△A1B1C122.(本小题8分)如图，△ABE≌△DCF，点B，F，E，C在同一条直线上．(1)求证：AB//CD；(2)若BC=10，EF=7，求BE的长度．23.(本小题8分)如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？

24.(本小题8分)如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

25.(本小题8分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

(1)求证：AE=CD；(2)若∠1=63∘，求26.(本小题10分)

定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．(1)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A=60°，则∠B的度数是

．(2)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．①若AD是∠BAC的平分线，请判断△ABD是否为“准互余三角形”，并说明理由；②若E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，且∠ABC=24°，则∠EAC的度数为________．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查的是三角形的三边关系的有关知识，根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】

解：A.2+4<7，不能组成三角形；

B.5+5>6，能组成三角形；

C.3+4<8，不能组成三角形；

D.2+3=5，不能组成三角形．3.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【解答】

解：点P(−3,−5)关于y轴对称点的坐标为(3,−5)，

故选：C．4.【答案】D

【解析】略5.【答案】A

【解析】解：当4为底边时，该等腰三角形的腰长为18−4÷2=7∵7，7，4满足等腰三角形的三边关系，∴该等腰三角形的底边长是4；

当4为腰时，该等腰三角形的底边长为18−4×2=10．∵10，4，4不满足等腰三角形的三边关系，∴该等腰三角形的底边长不能是10．

故选A．6.【答案】B

【解析】略7.【答案】A

8.【答案】C

【解析】略9.【答案】B

【解析】略10.【答案】B

【解析】【思路引导】

∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．

A选项，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意;

B选项，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意;

C选项，∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意;

D选项，∠ACB=∠DFE，AC=DF，∠A=∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．11.【答案】三角形具有稳定性

【解析】略12.【答案】5

【解析】∵点(m,−2)与点(3,n)关于x轴对称，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．13.【答案】45°或30°

【解析】解：①当∠B=90°时，2∠C=90°，∴∠C=45°；

②当∠A=90°时，∠B+∠C=90°，∴2∠C+∠C=90°，∴∠C=30°．14.【答案】9

【解析】略15.【答案】1.5或4

【解析】略16.【答案】50°

【解析】略17.【答案】230°

【解析】略18.【答案】45°

【解析】略19.【答案】60

【解析】略20.【答案】60

【解析】略21.【答案】解：∠DEF即为所求，如图所示．

【解析】略22.【答案】解：(1)如图1，△A1B1C1即为所求；

(2)∵△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，A(−4,1)，B(−2,1)，C(−2,3)，

∴A1(4,1)，B1(2,1)，【解析】(1)根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同得到A、B、C对应点A1、B1、C1的坐标，描出A1、B1、C1，再顺次连接A1、B1、C1即可；

(2)根据(1)所求即可得到答案；23.【答案】【小题1】解：∵△ABE≌△DCF，∴∠B=∠C，∴AB//CD；【小题2】∵△ABE≌△DCF，∴BE=CF，∴BE−EF=CF−EF，∴CE=BF.∵BC=10，EF=7，∴CE=BF=12×(10−7)=1.5

【解析】1.

略

2.

略24.【答案】解：连接AB.在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE,∴▵ABC≌▵DEC(SAS),∴AB=DE.

故量出DE的长就是A，【解析】略25.【答案】证明：连接AC，

在△ABC

和△ADC中，

AB=ADAC=ACBC=DC，

∴△ABC≌△ADC(SSS)，

∴∠ABC=∠ADC．【解析】略26.【答案】【小题1】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE≌△CBD中，AB=CB,∴△ABE≌△CBDSAS，∴AE=CD【小题2】解：∵∠2=∠1=63∘，∴∠BED=∠D=1由①知△ABE≌△CBD中，∴∠AEB=∠CDB=58.5∠3=180

【解析】1.

略

2.

略27.【答案】【小题1】15°【小题2】①△ABD是“准互余三角形”，

理由：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠B=90°，∴2∠BAD+∠B=90°，∴△ABD是“准互余三角形”，②

33°或24°．

【解析】1.

∵△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，

∠A=60°，∴∠A+2∠B=90°，∴∠B=15°，

故答案为：15°；2.

②∵△ABE是“