人教版秋开8上测评试卷（包含第13-15章）

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页人教版秋开8上测评试卷（包含第13-15章）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共15题，105分）1.(7分)以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是（）A. B.C. D.2.(7分)在ΔABC​中，∠A​=​2∠B​=​∠C​，那么ΔABC​是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形3.(7分)在ΔABC​中，AB​=​9​，BC​=​2​，并且AC​为奇数，那么ΔABC​的周长为（）A.18 B.19 C.20 D.214.(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A.30° B.36° C.40° D.45°5.(7分)已知点​P1​(a​-​1​，​5)​和​P2​(2​，​b​-​1)​关于x​A.0 B.-​1​C.1 D.无法确定6.(7分)如图，小虎用10​块高度都是4cm​的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC​=​BC​，∠AC​B​=​90∘​），点C​在DE​上，点A​和B​分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DEA.40cm​ B.36cm​C.27cm​ D.24cm​7.(7分)按图中所给的条件，∠1​+​∠2​的度数是（）A.​195∘B.​205∘C.​225∘D.​235∘8.(7分)将一副三角板如图摆放，则图中∠1​的度数是（）A.​105∘B.​120∘C.​135∘D.​150∘9.(7分)如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方法：从旗杆DE​上一点A​往地面拉两条长度相等的固定绳AB​与AC​，当固定点B​，C​到旗杆脚E​的距离相等，且B​，E​，C​三点在同一直线上时，旗杆DE​⊥BC​．这种操作方法的依据是（）A.等角对等边B.垂线段最短C.等腰三角形“三线合一”D.三角形两边的和大于第三边10.(7分)在联欢晚会上，有A​、B​、C​三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ΔABC​的（）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三条垂直平分线的交点11.(7分)如图，AB​=​DB​，∠1​=​∠2​，添加下列条件，不能判定ΔABC​≌​ΔDBE​A.BC​=​BE​B.AC​=​DE​C.∠A​=​∠D​D.∠ACB​=​∠DEB​12.(7分)如图，在ΔABC​中，BD​平分∠ABC​，根据尺规作图的痕迹作射线AE​，交BD​于点I​，连接CI​，则下列说法错误的是（）A.点I​到边AB、AC​的距离相等B.CI​平分∠ACB​C.∠DI​E​=​90D.点I​到A​、B​、C​三点的距离相等13.(7分)如图，在ΔABC​中，AB​=​AC​，​BC​=​4​，面积是14，AC​的垂直平分线EF​分别交AC​，​AB​边于E、F点．若点D为BC​边的中点，点M为线段EF​上一动点，则CM​+​DM​的最小值为（）A.21 B.7 C.6 D.3.514.(7分)如图，AD​平分∠BAC​，DE​⊥AB​于点E，DF​⊥AC​于点F，连接EF​交AD​于点G，则下列结论错误的是（）A.DF​+​AE​>​AD​B.DE​=​DF​C.EF​垂直平分AD​D.​SΔABD15.(7分)如图，AD​、CF​分别是ΔABC​的高和角平分线，AD​与CF​相交于G，AE​平分∠CAD​交BC​于E，交CF​于M，连接BM​交AD​于H，且BM​⊥AE​．有下列结论：①∠AM​C​=​135∘​；②ΔAMH​≌​ΔBME​；③AH​+​CE​=​AC​；④A.①② B.①②③ C.③④ D.①②③④人教版秋开8上测评试卷（包含第13-15章）答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】解：A、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选：C．2.【答案】A【解析】解：∵在ΔABC​中，∠A​=​2∠B​=​∠C​，∠A​+​∠B​+​∠C​​=​180∘∴5∠B​​=​180∘解得∠B​​=​36∘∴∠A​=​∠C​=​2∠B​​=​72∘∴ΔABC​是锐角三角形．故选：A．3.【答案】C【解析】解：∵在ΔABC​中，AB​=​9​，BC​=​2​，∴9​-​2​<​AC​<​9​+​2​，即7​<​AC​<​11​，∵AC​为奇数，∴AC​=​9​，∴ΔABC​的周长为：9​+​9​+​2​=​20​．故选：C．4.【答案】B【解析】∵AB​=​AC​，​∴∠B​=​∠C​，​∵AB​=​BD​，​∴∠BAD​=​∠BDA​，​∵CD​=​AD​，​∴∠C​=​∠CAD​，​∵∠BAD​+​∠CAD​+​∠B​+​∠C​​=​180∴5∠B​​=​180∴∠B​​=​36故选B．5.【答案】B【解析】解：∵点​P1​(a​-​1​，​5)​和​P2​(2​，​b​-​1)​∴​a​-​1​=​2​b​-​1​=​-​5解得​a​=​3​b​=​-​4∴​​a​+​b​2025故选：B．6.【答案】A【解析】解：由题意得：AC​=​BC​，∠AC​B​=​90∘​，AD​⊥DE​，BE​⊥DE∴∠ADC​=​∠CE​B​=​90∘∴∠ACD​+​∠BC​E​=​90∘​，∠ACD​+​∠DA∴∠BCE​=​∠DAC​，在ΔADC​和ΔCEB​中，​∠ADC​=​∠CEB​∠DAC​=​∠BCE​∴ΔADC≌​ΔCEB(AAS)​∴AD​=​EC​，DC​=​BE​，由题意得：AD​=​12cm​，DC​=​28cm​，∴AD​=​EC​=​12cm​，DC​=​BE​=​28cm​，∴DE​=​DC​+​CE​=​40(cm)​，答：两堵木墙之间的距离为40cm​．故选：A．7.【答案】C【解析】如图，可知∠1​=​∠4​​+​45∘∴∠1​+​∠2​=​∠4​​+​45∘∵∠4​​+​45∘∴∠1​+​∠2​​=​180∘故选：C．8.【答案】A【解析】解：如图：∵∠2​​=​180∘∴∠1​​=​105∘故选：A．9.【答案】C【解析】解：∵AB​=​AC​，BE​=​EC​，∴AE​⊥BC​（等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合），即得出DE​垂直于BC​的依据是等腰三角形“三线合一”．故选：C．10.【答案】D【解析】解：A、选项为三边中线的交点(重心)重心的性质是到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:​1​，并非到三个顶点距离相等，无法保证游戏公平，此选项不符合题意；B、选项为三条角平分线的交点(内心)内心的性质是到三角形三边的距离相等，而非到三个顶点距离相等，无法保证游戏公平，此选项不符合题意；C、选项为三边上高的交点(垂心)垂心是三角形三条高的交点，无“到三个顶点距离相等”的性质，无法保证游戏公平，此选项不符合题意；D、选项为三条垂直平分线的交点(外心)外心的性质是到三角形三个顶点的距离相等，此时凳子到A、B、C三名同学的距离相同，能保证游戏公平，此选项符合题意；故选：D．11.【答案】B【解析】解：∵∠1​=​∠2​∴∠1​+​∠ABE​=​∠2​+​∠ABE​，即∠DBE​=​∠ABC​又∵AB​=​DB​选项A：∵BC​=​BE​，∠ABC​=​∠DBE​，AB​=​DB​∴ΔABC​≌ΔDBE(SAS)​选项B：虽然AC​=​DE​，AB​=​DB​，∠ABC​=​∠DBE​，但这是“边边角”的情况，不能判定两个三角形全等，故B项符合题意．选项C：∵∠A​=​∠D​，AB​=​DB​，∠ABC​=​∠DBE​∴ΔABC≌​ΔDBE(ASA)​选项D：∵∠ACB​=​∠DEB​，AB​=​DB​，∠ABC​=​∠DBE​∴ΔABC≌​ΔDBE(AAS)​故选：B．12.【答案】D【解析】解：A、根据作图痕迹，可得AE​是∠BAC​的角平分线，∵点I​在AE​上，∴点I​到边AB​、AC​的距离相等；A说法正确；B、∵BD​平分∠ABC​，AE​平分∠BAC​，∴点I​到边AB​、AC​、BC​的距离相等，即点I​在∠ACB​的平分线上，∴CI​平分∠ACB​；B说法正确；C、∵BD​平分∠ABC​，AE​平分∠BAC​，∴∠IBA​=​12∠ABC​，故∠IBA​+​∠IAB​=​12∴∠DIE​=​∠AI​B​=​180∘D、∵点I​是ΔABC​三个角的角平分线的交点，∴点I​到边AB​、AC​、BC​的距离相等，不是点I​到A​、B​、C​三点的距离相等；D说法错误．故选：D．13.【答案】B【解析】解：连接AD​，AM​，∵AB​=​AC​，点D​是BC​边的中点，∴AD​⊥BC​，∴​SΔABC解得AD​=​7​，∵EF​是线段AC​的垂直平分线，∴AM​=​CM​，当点M​在AD​上时，CM​+​MD​最小，最小值为AD​，∴CM​+​DM​的最小值为7．故选：B．14.【答案】C【解析】解：∵​AD​平分∠BAC​，DE​⊥AB​于点E​，DF​⊥AC​于点F​，∴DE​=​DF​，∠AED​=​∠AF​D​=​90∘​，∠EAD​=​∠FAD∴ΔAED​≌​ΔAFD∴AE​=​AF​，∴AD​垂直平分EF​，无法证明EF​垂直平分AD​，故C错误；∵DF​+​AF​>​AD​，∴DF​+​AE​>​AD​，故A正确；∵DE​=​DF​，∴​SΔABD​故选：C．15.【答案】B【解析】解：∵​AD​是ΔABC​的高，∴∠AD​C​=​90∘∴∠ACD​+​∠CA​D​=​90∘∵CF​是ΔABC​的角平分线，AE​平分∠CAD​，∴∠MCA​=​∠MCB​=​12∠ACD​，∴∠MCA​+​∠MAC​=​12∴∠AM​C​=​180∘∵​AD​是ΔABC​的高，BM​⊥AE​，∴∠ADC​=​∠AM​B​=​90∘又∵∠AHM​=​∠BHD​，∴∠HA​M​=​90∘又∵∠MAC​=​∠HAM​，∴∠MAC​=​∠MBC​，又∵∠MCA​=​∠MCB​，MC​=​MC​，∴ΔMAC≌​ΔMBC∴MA​=​MB​，又∵∠HAM​=​∠EBM​，∠AMH​=​∠BM​E​=​90∘∴ΔAMH≌​ΔBME∵ΔAMH≌​ΔBME​，ΔMAC​≌