2024-2025学年河北省石家庄某中学七年级（上）期中数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄三中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1.（3分）下列几何体中，没有曲面的是（）

2.（3分）如图，点N在原点左侧，则点N表示的数可能是（）

N0

A.0B.-2C.1D.4

2

3.（3分）下列说法中不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0是整数，也是有理数

C.・6.18不是分数，但是负数

D.13%是分数，也是正数

4.（3分）如图，下列说法正确的是（）

~AB0~

A.点。在射线上

B.直线/O和直线，O是同一条直线

C.线段力。比宜线80长

D.射线。/和射线彳O是同一条射线

5.（3分）与-3当口为。的算式为（）

5

6.（3分）下列对生活现象的解释错误的是（

第1页（共19页）

A.汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面

B.笔尖在纸上滑动写字——点动成线

C.将一个三角形纸片剪去一个角，剩余图形周长比原图形周长小——两点之间，线段最短

D.小狗看到远处的食物，总运径直奔向食物一两点确定一条直线

7.（3分）如图，已知线段人b,画出线段MN（）

b

A.MN=3b-aB.MN=\5aC.MN=2a-bD.MN=3a-b

8.(3分)计算4+4+4+••■+夕3X3X・・・X多结果是()

mn

A.4〃i+3"B.4"'+3〃C.m4+3nD.4ni+n3

9.（3分）如图是一个计算程序，若输入。的值为-I,则输出的结果应为（）

A.7B.5C.1D.-5

10.（3分）如表是嘉琪的答卷，他的得分应是（）

姓名：嘉琪

得分：______

判断题（每小题20分，共100分）

①

34

②（-1）3=-i024=-1（x）

③若M=l,则〃与人互为倒数（”）

④若。-6=0,则。与方互为相反数（由

⑤若上吐=_1，则加一定是负数（Y）

m

A.40分B.60分C.8（）分D.10（）分

11.（3分）如果一对有理数m6使等式I成立，那么这对有理数。（a,b）,根据上述定义,

下列四对有理数中是“共生有理数对”的是（）

第2页（共19页）

A.（-3,4）B.（-4,2）c.弓，1）D.（5,-i-）

12.（3分）已知有理数小人满足：|a-4|+（2-力）2=（）.如图，线段8c在直线O1上运动（点8在点C

的左侧），0A=a（）

①a=4,6=2：

②当点B与点O重合时，点。恰好为线段OA的中点；

③当点8与点月重合时，若点尸是线段6c延K线上的点，则PO+PC=2RHviC；

④在线段AC运动过程中，若点例为线段08的中点，点N为线段力C的中点

-------'-------------1~~>

0A

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

13.（3分）一个数与-4的乘积等于§工，这个数是.

5

14,（3分）若a=-32,b=（-2）3,c=（-3）x（-2）,则”，b,c的大小关系是（用

“V”连接）.

15.（3分）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后

用这些相对高度计算出山的高度.如表是某次测量数据的部分记录（用4-。表示观测点力相对观测点

C的高度），可得观测点A相对观测点B的高度是米.

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

40米60米-50米30米-60米20米

16.（3分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条线段4E,C,。三个不同的点.点P从点片出发

向点E运动，当点尸为任意一条线段中点时，则发出警报的次数最多为次.

Pf

ABCDE~

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17,（8分）如图，4、B、C、。是平面内的四个点.

（1）请在图中画出直线48,射线4。，线段。C

（2）请在图中画出射线4Q,与线段力。相交于点£：

（3）请写出图中C点和直线4?的位置关系.

第3页（共19页）

23.（10分）阅读下面解题过程.

例1：98x12=（100-2）xi2=1200-24=1176；

例2：-16x233+17x233=（-16+17）*233=233；

请你参考上面的例题，用运算律进行简便计算：

⑴-3嗤X10：

777

⑵4X（-37宣A5X（-37吉）-37吉・

24.（11分）学课上，老师给出了如下问题：

如图1,一条直线上有力、B、C、。四点，线段48=85?，5。=2.5口〃，请你补全图形

-ACB-ACDBACB

图1图2备用图

以下是嘉嘉的解答过程：

解：如图2,

因为线段43=&加，点C为线段的中点，

所以BC=AB=cm,

因为8。=2.5。小，

所以CD=BC-BD=cm.

琪琪说：我觉得这个题应该有两种情况，嘉嘉只考虑了点。在线段/出上，事实上

完成以下问题：

（1）请填空：将嘉嘉的解答过程补充完整；

（2）根据琪琪的想法，求出CO的长度；

（3）拓展运用：

①有两根木条，一根长20a”，一根长40口〃.如果将它们放在同一条直线上，这两根木条中点的距离是

②已知数轴上4,，两点对应的数互为相反数，并且4?=12,满足2功=/"，则点『表示的数

是___________

第5页（共19页）

2024-2025学年河北省石家庄三中七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

题号1234567891011

答案DBCBBDDADAC

题号12

答案D

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1.（3分）下列几何体中，没有曲面的是（）

【解答】解：上面几何体中，没有曲面的是正方体,

故选：D.

2.（3分）如图，点N在原点左侧，则点N表示的数可能是（）

——।----------1------------------>

N0

A.0B.-2C.-1-D.4

2

【解答】解：由图可知，点N表示的数小于0,

・••只有选项B符合题意.

故选：8.

3.（3分）下列说法中不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

第6页（共19页）

B.0是整数，也是有理数

C.・6.18不是分数，但是负数

D.13%是分数，也是正数

【解答】解：40既不是正数，说法正确:

氏0是整数，说法正确；

C.-8.18是负分数，故本选项符合题意；

O.13%是分数，说法正确；

故选：C.

4.（3分）如图，下列说法正确的是（）

AB0

A.点。在射线历/上

B.直线4O和直线力O是同一条直线

C.线段力。比直线80长

D.射线ON和射线力O是同一条射线

【解答】解：•・•点O在射线上，

・•・选项4不正确，不符合题意；

•・•直线AO和直线BO是同一条直线，

・•・选项8正确，符合题意；

•・•直线可以向两端无限延长，无法比较大小,

・•・选项。不正确，不符合题意；

•・•射线OA和射线力。是两条不同的射线，

・•・选项。不正确，不符合题意.

故选：B.

【解答】解：•・•-3的相反数为3,0的相反数为一2,

55

，-3+3=8,=Q,

・•・与_4看0为X的算式为3-看.

第7页（共19页）

故选：B.

6.（3分）下列对生活现象的解释错误的是（）

A.汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面

B.笔尖在纸上滑动写字一点动成线

C.将一个三角形纸片剪去一个角，剩余图形周长比原图形局长小——两点之间，线段最短

D.小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物——两点确定一条直线

【解答】解：力、汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面；

B、笔尖在纸上滑动写字——点动成线；

。、将一个三角形纸片剪去一个角，线段最短；

。、小狗看到远处的食物，线段最短；

故选：

7.（3分）如图，已知线段a、b,画出线段MN（）

b

A.MN=3b-aB.MN=\5aC.MN=2a-bD.MN=3a-b

【解答】解：由图可知：MN=3a-b,

故选：D.

8.（3分）计算4+4+4+…+分3X3X3X・・・X3W结果是（）

mn

A.46+3〃B.4〃'+3〃C.m4+3nD.4ni+ny

【解答】解：4+4+8+…+4+3X2X3X…X3=3〃i+3〃，

mn

故选：A.

9.（3分）如图是一个计算程序，若输入。的值为-1,则输出的结果应为（）

【解答】解：根据题意得[(-1)2-(-8)]x(-3)+4=[7-(-2)]x(-3)+2=3x(-3)+3=

-9+4=-2.

第8页（共19页）

故选o.

10.（3分）如表是嘉琪的答卷，他的得分应是（）

姓名：嘉琪

得分：______

判断题（每小题20分，共100分）

04<4（7）

oa

②（-1）3=-12024=_]（x）

③若ab=1,则°与人互为倒数（4）

④若6=0,则。与方互为相反数（4）

⑤若上吐=7,则加一定是负数N）

m

A.40分B.60分C.80分D.100分

【解答】解：①•・•|-2|£_8

3“12

又・・・a＞包,

1212

・2、2

34

.••嘉琪作答错误:

②•.・(-1)8=-1,・12024=・3,

(7)3=・32024,

••・嘉琪作答错误；

③若仍=1,则。与b互为倒数，

••・嘉琪作答正确；

④若。・6=0,则。与b相等，

・••嘉琪作答错误：

⑤若上吐=_引则〃?一定是负数，

m

・••嘉琪作答正确；

・•・嘉琪的得分是4（）分，

故选：A.

11.（3分）如果一对有理数a,2,使等式a-1成立，那么这对有理数a（a,6）,根据上述定义,

第9页（共19页）

下列四对有理数中是“共生有理数对”的是()

A.(-3,1)B.(-4,2)C.(11)D.(5,

/OO

【解答】解：4由(-3,工)-X必-4=一2

822

B.由(-3,得到。-b=-6,不符合题意；

C.由(1,得到〃-6=-2_4，符合题意；

333

D.由(5,g)M,帅-3=2,

333

故选：C.

12.(3分)已知有理数m人满足：\a-4\+(2-b)2=().如图，线段8c在直线上运动(点8在点C

的左侧)，OA=a()

①。=4,b=2；

②当点B与点O重合时，点C恰好为线段OA的中点；

③当点8与点力重合时，若点尸是线段延长线上的点，则PO+PC=2R1+nC；

④在线段8C运动过程中，若点M为线段(用的中点，点N为线段4C的中点

------'------------1->

0A

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

【解答】解：由非负数性质可得a-4=0,4-8=0,

，a=4,b=3,

故①正确，符合题意：

当点8与点。重合时，

•・・6M=4,BC=2,

JOA=3BC,此时点C为04中点，

故②正确，符合题意；

当点B与点A重合时，如图所示，

P

□---------------------1----------••»

0A(B)c

此时PO+PC=0A+PA+PC=2AC+PA+PC=2P4+PC,

故③正确，符合题意；

④为线段。8的中点，N为线段XC的中点，

第10页(共19页)

71

-BM=OM=-OB>AN=CNHAC，

，o

分四种情况：1）当c在。的左侧时，如图，

BCN

---------------------------------------------------------------------------------------►

M0A

MN=OA+BC+OC-BM-AN

=4+4KlC-?土。之一5之℃_

22

=3；

5）当孙。在O的两侧时，

BMCN

------------------------------------------------------------------------>

0A

MN=2-OC+OA-BM-AN

=4+4_0C_2_℃=

22

=3；

5）当氏C在线段CM上时，

MBCN

----------------L---------------------------------------

MN=BC+BM+CN

4一6

=21---—

2

=3；

4）当8和C都在4的右边时，如图，

MBNC

-------------------------------------•・----------------------►

0A

MN=OA+AB+BC-OM-CN

=4+AB+2-乃想•

22

=3；

・•・在线段8c运动过程中，若必为线段。8的中点，线段的长度不变，

故④正确，符合题意；

综上，①@③④都正确；

故选：D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

第11页（共19页）

13.(3分)一个数与-4的乘积等于3工，这个数是一生_.

55

【解答】解：+(-4)

7

=-1^1

54

=-1.

7

故答案为：一生.

5

14.(3分)若〃=-32,6=(-2)3,c=(-3)x(-2),则&b,c的大小关系是a<b<c(肝Y"

连接).

【解答】解：-32=-6,/)=(-2)3=-8,c=(-3)x(-2)=4,

又•・•-9<-8V5,

故答案为：“VbVc.

15.(3分)实际测量•座山的高度时，可在若干个观测点中测置每两个相邻可视观测点的相对高度，然后

用这些相对高度计算出山的高度.加表是某次测量数据的部分记录(用力-C表示观测点力相对观测点

C的高度)，可得观测点A相对观测点B的高度是一16()米.

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

40米60米・50米30米・60米20米

【解答】解：由已知可得，点力相对观测点C的高度是40米，

D相对观测点E的高度是50米，

E相对观测点F的高度是・30米，

F相对观测点G的高度是60米，

G相对观测点B的高度是-20米，

则观测点/相对观测点〃的高度是40+60+50-30+60-20=160(米).故答案为：160.

16.(3分)如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条线段4F,C,。三个不同的点.点尸从点4出发

向点E运动，当点P为任意一条线段中点时，则发出警报的次数最多为_2_次.

P->

ABCDE~

【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报，

;图中共有线段48、BC、DE、BD、BE.

第12页(共19页)

・••发出警报的可能最多有9个.

故答案为：9.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）如图，力、B、C、。是平面内的四个点.

（1）请在图中画出直线48,射线力线段。C;

（2）请在图中画出射线8。，与线段相交于点£；

（3）请写出图中。点和直线.48的位置关系.

A■

•B

■

D

*C

【解答】解：（1）画出直线45,射线力。，如图：

（2）画出射线80,与线段4C相交于点£

D

*C

由图可知，点C在直线外.

18.（8分）计算:

（1）4+（-6）-2x（-4）；

第13页（共19页）

⑵（-5）2+（4）+（444）XI-2”

3864

【解答】解：（1）4+（-6）-7x（-4）

=4-5+8

=6；

⑵（-2）2+（4）+（444）X1-241

4862

=25x（-3）+_LLX24-W

5834

=-15+15+8-18

=-14.

19.（8分）如图，点。和点£是线段44上两点，点。为线段的中点，CO=1.

（1）求AC的长；

（2）若4E：EC=l：4,求EC的长.

I」」」」

AEDCB

【解答】解：（1）丁点。为线段48的中点，48=8,

工BD[AB4X7=4，

o，

VCZ）=I,

：.BC=BD-CD=6-1=3：

（2）*：AE：EC=1：4,

，设力E=x,则EC=4x,

•；AC=AB-BC,

・・・5x=8-3,

解得：x=7,即北=1,

**•AC=5x=3，

：.EC=AC-AE=5-1=3.

20.（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题.

~^2\r^6]mrv

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大的差值为11；

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商为-5；

（3）算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+,x,+”运算，使结果等于24.请写出2个算

第14页（共19页）

式并计算.

【解答】解：(1)这5个数字为-2,-8,3,5.

在这些数字中，-7是最小的数.

最大的差值是5-(-6)=11：

故答案为：11.

(2)要使商最小，两数需要异号.

故答案为：-7.

(3)[(-2)-(-6)]x[4-(-1)]

=4x8

=24：

5x[3-(-7)]+(-I)

=5x7-I

=24；

3x(-7)x(-6-2)

=(-4)x(-8)

=24.

21.(9分)在国庆节期间，爱国主题文化衫特别受欢迎.某服装店老板以每件3()元的价格购进3()件文化

衫，因为和顾客讨价还价，若以40元为标准价,超出标准价的记为正，销售数展和销售纪录如表所示：

售出数量(件)763545

与标准价的差(元)+5+2+1-2-4-7

(1)在销售过程中最低售价为每件33元；最高获利为每件15元：

(2)该服装店在售完这30件文化衫后，赚了多少钱？

【解答】解：(1)在俏售过程中最低售价为每件：40-7=33(元)：最高获利为每件：40+5-30=15

(元).

故答案为：33；15：

(2)3x(40+5)+6x(40+6)+3、(40+1)+3、(40-2)+4x(40-6)+5x(40-7)-30x30

=315+252+123+190+144+165-900

=289(元).

答：赚了289元.

第15页(共19页)

22.（10分）如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是-3,且距离M点4个单位长度，点尸、Q

是数轴上的两个动点，均沿数轴向左运动，点P以每秒2个单位长度的速度匀速运动

（1）点N所对应的数为］；

（2）求出发5秒后，线段尸。的长度；

（3）当点。对应的数是-20时，求点。到点M的距离.

MN

=31

【解答】解：（1）根据题意得：点N所对应的数为-3+4=6.

故答案为：1;

（2）当运动时间为，秒时，点P所对应的数为-3-43

当/=5时，-3-8/=-3-2x5=-13,

A|-13-（-14）|=1.

答：出发3秒后，线段〃。的长度为3个单位长度：

（3）根据题意得：1-3/=-20,

解得：f=5,

-3-2/=-7-2x7=-17,

A|-17-（-2）|=14.

答：当点Q对应的数是・20时，点P到点M的距离为14个单位长度.

23.（10分）阅读下面解题过程.

例1：98x12=（100-2）xl2=1200-24=1176；

例2：-16x233+17x233=（-16+17）'233=233：

请你参考上面的例题，用运算律进行简便计算：

⑴一3嚅X10：

777

（2）4X（-?7吉）-5X（-27吉）-27吉.

【解答】解：（1）-3喘X10

=（一40+白）X10

3U

=-40X10得X10

=-400+2f

D

第16页（共19页）

=-39哈

777

⑵4X（-37宣）-7X（T7宣）-37宣

777

=8X（—37宣）-5X（-37=）+（-37吉）XI

=-37*X（4-5+4）

=0.

24.（11分）学课上，老师给出了如下问题：

如图1,一条直线上有力、B、C、。四点，线段48=8c〃?，BD=2.5cm,请你补全图形

~ACB-ACDBACB~

图1图2备用图

以下是嘉嘉的解答过程：

解：如图