2024-2025学年山西省运城市绛县八年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2024-2025学年山西省运城市绛县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A..F+IB.-4-y2C.xy+x=\D.x=y-3

X

2.如图，在△49。中，乙。=90°,若4c=1,AB=2,则8C的长是（）B

9A

lAC

D.瓜

3.如果尸x+2a-l是正比例函数，则。的值是（）

11

A.-B.0C.-D.-2

29

4.已知二元一次方程2r二尸10,则用关于x的代数式表示y正确的是（）

104-1/

A.2x=10+yB.J-=―亍3C.尸2x-1（）D.尸2x+1（）

5.某校要从甲、乙、丙、丁四位射击选手中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比

赛.测得这四位选手10次射击平均成绩和方差的数据如下，则应该选择（）

甲乙内T

平均成绩/环8888

方差/环21.42.82.31.6

A.甲B.乙C.丙D.T

6.已知△力4。的三个内角度数比为2：3：4,则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

7.已知点力（2,a）关于x轴的对称点为点4（4-3）,则a+A的值为（）

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A.5B.1C.-lD.-5

8.如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数尸Zix与尸松的图象，则

卜2工-i/4-fc”的解是(

二元一次方程组）

*［工-1/=（）

9.如图，直线川历,把一块含45°角的直角三角板48C按如图所示的

方式放置，点夕在直线〃上，乙4=90°,若41=25°,则N2等于(

A.70°

B.65°

C.25°

D.20°

10.甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间

后甲再出发.甲、乙两人之间的路程差y(km)与乙行驶的时间.x(〃)的关系如

图所示，则下列说法中，错误的是()

A.乙的行驶速度为\0km/h

B.甲的行驶速度为25K〃皿

C.〃=10

7

D.乙出发;/，或飞/，时，甲、乙两人之间的路程差为7.5公〃

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的高度随着时间的变化而

变化，在此过程中，自变量为一.

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12.比较大小：2瓜_____•二（填“V”或“=”）

13.已知关于xj的方程组｛2工+,\y_-1'当3X+5_F=7时，k=.

14.如图，这是边长为1的3X3的正方形网格，△/8C的三个顶点都在格点（网格

线的交点）上，则边8c上的高是.

15.如图，48=30°,乙。=40°,乙BAD二2乙C,则乙。的度数为

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题10分）

（1）计算：傍+

（2）已知3（x+1）2-27=0,求x的值.

17.（本小题7分）

已知上=4+e，y=\2,求.FT•尸的值.

18.（本小题10分）

为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能”知识比赛.为了解学生“人工

智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均

为整数）进行整理、描述和分析.

八年级10名学生的比赛成绩:84,85,86,88,89,95,96,99,99,99.

九年级10名学生的比赛成绩:80,83,83,90,94,94,96,：00,10（）,100.

八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表

年级平均数中位数众数

八年级a92b

九年级92C100

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（2）如图3,长方形/18C。沿彳£折叠，使点。落在边8c上的点尸处.若力。=5,48=3,求配的长.

21.（本小题9分）

阅读与思考

阅读下列材料，并完成相应任务.

如图1,物理学光的反射现象中，把经过入射点。并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射

光线与法线的夹角，・叫做入射角，反射光线与法线的夹角厂叫做反射角，旦日•，这就是光的反

射定律.根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2,这是潜望镜的工作原理平面示意图，

AB,C'。是平行放置的两面平面镜，E尸是射入潜望镜的光线，GH是经平面镜两次反射后离开

潜望镜的光

（1）在图1中，若41=5（）。，则/2=

（2）在图2中，由光的反射定律，可知光线经过平面镜反射时，存在匕1=42,々4=45.求证：EFHGH.

（3）在生活中，光的反射现象被广泛地应用，例如自行车尾部的反光镜.如图3,在车灯照射下，能把光线

按原来的方向返网，。表示入射光线，》表示反射光线，alg请直接写出平面镜48与8C的夹角ZJ8C的度

数.

22.（本小题12分）

综合与实践

某学校计划购进一些足球和篮球，采购员第一次购进了足球20个，篮球3（）个，共花费2200元；第二次购

进时，足球每个涨价20%,篮球每个优惠20%,采购员又购进了20个足球和15个篮球，共花费1680元.

（1）求第一次购进的足球和篮球的单价.

（2）如果第三次采购是以第一次的价格进行采购，采购员花了1600元购进若干篮球和足球，问在第三次

购出的足球数量不低于20个且不多于25个的情况下，采购员有哪几种购买力案？

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23.(本小题13分)

综合与探究

如图，一次函数加=一［l+1的图象分别交x轴、y轴于4七两点，一次函数户=心助的图象分别交x轴、

y轴于点8(-1,0),D(0,-2),交直线产于点C

(1)求一次函数户的表达式.

(2)若线段8上有一点P,使得S△尸m=2S“£C，求点尸的坐标.

(3)若“是直线巾上方且位于y轴上的一点，乙4CF=2乙C4O,判断AAC尸的形状，并说明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】时间

12.【答案】=

13.【答案】2

14.【答案】圾

2

15.【答案】700

16.【答案】44+3;

x=2或x=-4

17.【答案】解:原式=（日）J3盯，

当工=6+四，瓜卷时，原式=（2/1）2-3（4+\受）（4-0）

=12-3

=9.

18.【答案】92,99,94；

八；

九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好，理由见解析

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19.【答案】(-3,2),(1,0)；

（1,4）

20.【答案】28：

：r

21.【答案】50°：

根据题意得,zl=z2,N4=N5,

•M8IICO,

.-.Z2=Z5（两直线平行，内错角相等），

.,-Z.l=z2=z.4=z5,

♦23=180°-（Z1+Z2）=180°-（乙4+45）,

,z.3=z6,

.•.EFIIG〃（内错角相等，两直线平行）；

90°.

22.【答案】第一次购进的足球的单价为50元，篮球的单价为40元；

购买10个篮球，24个足球；购买15个篮球，20个足