2024-2025学年河南省漯河市舞阳县九年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

2024—2025学年上学期期末考试试卷（Y）

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟,闭卷考试，请将答案直接写在

试卷或答题卡上.

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去

做.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将

正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形

2.三知反比例函数y二七的图象经过点P（-1,2）,则这个函数的图象位于（）

X

A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限

3.比较二次函数y=与丁二一一一+1的图象，则（）

3

A.开口大小相同B.开口方向相同C.对称轴相同D.顶点坐标相同

4.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60。，90。，210°.让转盘自由转动,

指针停止后落在黄色区域的概率是（）

5.如图，力。是的外接圆厂0的直径，若N4c3=50°,则。等于（）

B

D\~~

U

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.已知三点6（外,必），2卜2/2），8（1，一2）都在反比例函数》二人的图象上，若演＜0＜々，则下列式子

X

正确的是（）

A.2VoB.凹VOV%-＞0D.凹＞0＞为

切点分别为。、C、D,若AB=5,/C=3,则BD的长是（）

C.2.5D.3

8.如图，已知力8是。。的直径，8_1_48于E点，且8c=6,NA4C=30°,则C。的值是（）

C.872D.9.6

9.已知函数》=一（工一〃?）（X—〃）（其中机＜〃）的图象如图所示，则一次函数y=〃?x+〃与反比例函数

m+n

y=——的图象可能是（）

x

(4,b,C是常数，。翔）的自变量工与函数值y的部分对应值如下表:

X・・・-2-1012

y=

•••tm-2-2n•••

ax2+hx+c

且当x=-g时，与其对应的函数值j，＞0,有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②-2和3是关

20

于工的方程。必+以+。=1的两个根；③0Vm+〃V—,其中，正确结论的是（）

3

A.①@③B.①②C.@@D.②③

二、填空题（每小题3分，功15分）

11.已知函数丁二（〃7—1）.42是反比例函数，则m=

12.看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每

匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6则田忌能赢得比赛的概

率为

马

匹下等马中等马上等马

姓名

齐王6810

出忌579

13.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表:

近视眼镜的度数y（度）2002504005001000

镜片焦距X（米）0.500.400.250.200.10

根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为.

14.加图，AB_LBC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点0成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA

(2)求线段。8在旋转过程中所扫过的图形面积.

18.如图，在中，ZC=90°,4C=3,BC=4,若以。为圆心，厂为半径画「C,请根据下

列条件，求半径尸的值或取值范围.

(1)厂C与斜边48有1个公共交点；

(2)厂。与斜边48有2个公共交点；

(3)厂。与斜边43没有公共交点.

19.如图，一次函数y=x+b与反比例函数为常数，上工0)的图象在第一象限内交于点4(1,2),

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点P在x轴上，旦qBC尸的面积等于2,求点尸的坐标.

20.初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级司学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同

学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，，较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图

两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

初三年级“黄金分割项目学初三年级“黄金分割项目学

习”展示成绩条形统计图习”展示成绩扇形统计图

（1）将条形统计图补充完整.

（2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人.

（3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外

举行的“黄金分割项H活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.

21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃,然后停止烧水，等水温降低

到适合的温度时再泡茶，烧水时水温少（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶

中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）.已知水壶中水的初始温度是20c,降温

过程中水温不低于20℃.

（1）分别求出图中所对•应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，间从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

22.某超市购进若干袋干果，每袋成本20元.销售过程中发现，每天销售品y（单位：袋）与销售单价x

（单位：元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-2x+S0（20<x<40）,设每天获得的利润为w

（单位：元）.

（1）求出w关于x的函数解析式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

23.如图，48是「。的直径，点。在厂。上，。为厂O外一点，且NNQC=90。，2/8+ND44=18（）。.

(1)求证：直线为厂0的切线.

(2)若。C=2A/LAD=Z,求。产的半径.

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

2024—2025学年上学期期末考试试卷(Y)

九年级数学

1.A2.D3.C4.B5.B6.D7.B8.B9.C1().B

1100-

11.-112.-13.y=—14.2

6x

16.(1)X]=2.5,%2=

(2)玉=3,9=-2.5

17.解：(1)如下图，即为所求.

(2)3(1,3),

OB=^/(1-0)2+(3-0)2=710.

由旋转的性质可知4BQB=90%

/.OB旋转经过的路程长=."J厢＞=?不

3602

18.解：(1)如图，过点C作C0J./18,

AB=43?+4*=5，

:.CD=—=2A.

5

当圆与力8相切时，即尸=CO=2.4；

当点A在圆内部，点4在圆上或圆外时，MAC<i<BC,即3〈厂W4.

.•.3<〃44或〃=2.4；

（2）3BC>AC,

.•.以C为圆心，，•为半径所作的圆与斜边48有两个交点，则圆的半径应大于CZ）,小于或等于4C,

・••，•的取值范围是2.4<厂43；

（3）。0与斜边48没有公共交点，

.•./<。。或点8在口。的内部，

。（/<2.4或尸>4.

19.解:（1）把4（1,2）代入尸x+b得1+6=2,解得6=1,

二一次函数解析式为y=x+l：

把,4（1,2）代入y=±得〃=1x2=2,

X

2

.,・反比例函数解析式为》=一；

x

（2）设。&0）,

当x=0时，y=x+l=l,则C（O,1）,

当y=0时，X+1=O,解得％=一1,则4（7,0）,

Oq8b的面积等于2，

.•.；xlx|z+l|=2,解得，=3或1=-5,

..•点尸的坐标为（3,0）或（一5,0）.

20.解：（1）全年级总人数为18+15%=120（人）,

“良好”的人数为120x40%=48（人）,

将条形统计图补充完整，如图所示：

初三年级“黄金分割项目学

习”展示成绩条形统计图

(2)136

(3)画树状图，如图所示:

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，

・・・P(选中的两名同学恰好是甲、丁)=-^-=7-

126

21.解：(1)设停止加热时，设》二人，

x

kk

由图可知，将(18,50)代入y=一得：50=—,解得：A=900,

x18

900

x

当p=2。时，得：x=45：

当y=100时，得100=迎，解得：X二9,

x

.•.C点坐标为(9,100),

.•.3点坐标为(8,100),

设当加热烧水时，设J=QX+20,

由图及题意可知，将(8,100)代入，=0¥+20得：100=8々+20,解得:=10»

,当加热烧水，函数关系式为y=10x+20(0<x<8)；

当停止加热，得V与工的函数关系式为y=100(8<x<9)；

CD段，j^=—(9<x<45)；

x

(2)把y=80代入歹=变，得x=U.25,11.25—8=3.25(分钟)；

x

..・从烧水开到泡茶需要等待3.25分钟.

22解：(1)由题意可得卬=(x-20)y

=(x-20)(-2x+80