2024北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 单元提升测试卷（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学第六章数据的分析单元提升测试卷

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题4分，满分40分）

题号1345678910

答案

I.内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元,

10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（）

A.6B.7C.8D.9

2.A仇。三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：

S：=2,S；=3,S；=2.5,则射击成绩最稳定的是（）

A.AB.BC.CD.无法确定

3.为了解本班同学做家务情况，劳动委员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳

动的天数（单位：天）：2,3,5,5,6,6,6,7,据此小耿估计本班同学平均每周做家务

劳动的天数为（）

A.6天B.5天C.4天D.3天

4.学校举办了演讲比赛.已知某同学礼仪服装、语言表达这两项的得分分别为80分和90

分.若依次按照30%,70%百分比确定成绩，则该同学的成绩是（）

A.87分B.86分C.85分D.84分

5.第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我

们组成绩是88分的同学最多”，琪琪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88

分”，上面两位同学的话能反映的统计量是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

6.在一组数据中加入它的中位数，则新数据组中（）

A.众数不变B.平均数不变C.中位数不变D,方差不变

7.为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集

到的红色文化书籍本数如下表：

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书籍本数23456

人数22231

下列关于书籍本数的描述正确的是（）

A.众数是3B.平均数是3C.中位数是4D.方差是1

8.某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁L若两年后该足球队队员不变，则

下列关于队员前后年龄的说法，正确的是（）

A.平均数不变，方差改变B.平均数不变，方差不变

C.平均数改变，方差不变D.平均数改变，方差改变万一、

9.成都市近10天日最低气温的扇形统计图如图所示，这10天日最低气温的平均（\20%

数是一（受2

A.3℃B.3.5℃40%

C.4℃D.5℃

10.一组数据*/九c,d,e,/的方差为一,若将该组数据中的每一个数扩大&倍（AwO）

得到新的一组数据h，kb,kc,kd,ke,0,那么新一组数据的方差是多少？（）

2

A.—B.『C.Ies2D.k2s2

二.填空题（每小题5分，满分20分）

11.已知一组数据3,“，4,5的众数为4,则这组数据的平均数为一.

12.夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名.后来将一等奖中最后5名调整为二等

奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分，那么调前一等奖

者的平均分比得二等奖者的平均分多分.

13.一组数据的方差计算公式为-可2+（8-丁）'+（8-工）。（11-丁）2],则这组数据

的方差是.

14.已知一组数据用,电，……，%的平均数是10,方差是2,数据2西+3,2电+3,……,2.+3的

方差是一.

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15.为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学

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法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校

组织了法律知识主题大赛.从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单

位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.A<70；B.70<X<80：

C.80<x<9（）;D.90<x<100）.下面给出了部分信息：

七年级10名学生的成绩是：65,66,68,71,79,85,85,85,86.100.

八年级10名学生的成绩在。组中的数据是：80,81,82,82.

八年级抽取的学生成绩扇形统计图：

七、八年级抽取的学牛成绩统计表:

平均数中位数众数

七年级7982b

八年级79a82

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空：〃=,b=,;

⑵根据以上数据.你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明

理由（一条即可）；

⑶已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级

参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？

16.为提高学生法律防范意识和自我防护能力，某校开展了校园宪法知识竞赛（白分制），

八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的

竞赛成绩（成绩用工表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理，数据分为五组：

A50Kx<60；B（60<x<70；C,70<x<80；D,80<x<90；£（90<^<1（）0,下面给出了部分

信息：

a：。组的数据如下：70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,77,78,78,79,

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18.冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节FI,古人称冬至为“亚岁为

弘扬中国传统节日，某校初二年级组织了一次“包饺子迎冬至〃的劳动技能比赛，比赛成绩分

为以下五个等级：为100分,B.90分,C.80分,0.70分,E.60分.比赛结束后，随机抽

取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图.

请根据统计图解答下列问题：

⑴本次共抽取了一名选手的成绩，扇形统计图中8所对圆心角的度数为_；

(2)抽取的选手成绩中，众数是一分，中位数是一分；

⑶若本次比赛共有120人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？

19.古诗词是传统文化的瑰宝，为感受古诗书韵，打造“书香校园”，传承华夏文明，学校随

机抽取了20名学生进行诗词知识测试，测试成绩如下：83、75、76、91、88、88、93、78、

98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86.

【整理数据】小强对以上数据进行了整理分析，并绘制出频数分布表：

分组频数

A:60<x<70a

B:70<x<806

C:80<x<90b

D:90<x<1007

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【解决问题】

⑴。=_，b=_；

⑵以上数据中，中位数是一，众数是

⑶竞赛成绩高于80分评价为“优秀”等级.试估计全校800名学生中，成绩在“优秀〃的约有

多少人？

20.某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学牛.对垃圾分类知识的掌握

情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，

成绩整理分析过程如下，请补充完整

收集数据：七年级20名学生测试成绩统计如卜.：

67,58,64,56,69,70,95,84,74,77,78,78,71,86,91,86,86,92,86.70

整理数据:七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，

成绩50<x<6060W7070<x<8080<x<9090<x<l(X)

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人数04574

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示:

年级平均数中位数众数方差

七年级76.9ab119.89

八年级79.28174100.4

⑴补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图.

⑵请直接写出〃，人的值.

⑶请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多

少人.

参考答案

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一、选择题

题号12345678910

答案AABA1)CCCC1)

二、填空题

11.【解】解：根据众数定义得，。=4,

3+4+4+5

回平均数为一T-",

故答案为：4.

12.【解】解：原一等奖最后5人平均分比原一等奖平均分低：（20-5）x2+5=6（分:，，

原一等奖最后5人平均分比原二等奖平均分高：（40+5）xl+5=9（分），

原一等奖平均分比原二等奖平均分高：6+9=15（分）.

故答案为：15.

13.【解】解：由题意得，了=5+8：8+11=8,

4

0S2（5-8）2+（8—8/+（8—8/+（11—8）［=4.5,

故答案为：4.5.

14.【解】解：团数据不方……，■的方差是2,

因数据2%+3,2々+工……，2x.+3的方差是2x2、=8.

故答案为：8.

三、解答题

15.【解】（1）解：由题矢J,八年级。组所占百分比为：100%=40%.

••・八年级力组所占百分比为：1一10%-30%-40%=20%,

0m=20,

团八年级共有10人，

因处于A、8两个等级的人数之和为：10x（K）%+30%）=4（人），10名同学成绩从小到大排序

后中间的两个数为第5个第6个，

团八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：80,81,82,82.

团八年级10名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第5个和第6个为80,81,

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80+81

团。==80.5

团七年级10名学生的成绩是：65,66.68,71,79,85,85,85,86,100,其中出现次数最多的是85,

团6=85,

故答案为:80.5,85,20；

（2）解：七年级掌握知识较好，

从平均数看，七年级79分-八年级79分，

从中位数看，七年级82分）八年级80.5分，

团七年级掌握知识较好；

（3）解：七年级10名学生中成绩不低于80分的有5人（85,85,85,86,100）,占比

因此七年级680人中估计有680x得=340人.

八年级成绩不低于80分的是C组和。组，占比40%+20%=60%,因此八年级850人中估

计有850x60%=510人.

两个年级成绩不低于80分的共有340+510=850（人）.

答：估计两个年级参加竞赛成绩不低于80分的共有850人.

16.【解】（1）解：由题意得：抽取的八年级总人数为3,5360人，

。组的人数60-3-15-16-6=20人,

。）扇形统计国中E组对应扇形的圆心角360°XA=36°：

60

（3）•••抽取的八年级学生人数为60,

•••中位数是排在第30个数和第31个数的平均数，

・・・排在第30个数和第31个数在C组，

二中位数"=77.5（分）

（4）1200x^^=5201人）.

60

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答：估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数为520人

17.【解】（1）解:七年级样本数据的平均数=9（10x5+20x4+8x3+6x2+6x1）=3.44（分）;

八年级样本数据的平均数=36%x5+26%x4+20%x3+10%x2+8%xl=3.72（分）；

（2）解：根据题意可得，

七年级样本数据的中位数=4誓+4=4,八年级样本数据的中位数=4手+4=4；

七年级样本数据的众数4,八年级样本数据的众数5；

团由平均数3.44<3.72可知，八年级的成绩比七年级的高：由中位数可知，两个年级的成绩

一样；由众数5>4可知，八年级的成绩比七年级的高；

团选八年级去参赛获得的成绩可能会更高.

（3）解:该校七、八年级获得A等级的学生为：100。><玲+1200*36%=200+432=632（人），

答：该校七、八年级约有632名学牛获得A等.

18.【解】（1）解:本次共抽取了：8・20%=40（名），

40-5-8-7-4

扇形统计图中B所对圆心角的度数为360叮——-----=144°,

40

故答案为：40,144°；

（2）解：回成绩为90分的有16人，人数最多，

团抽取的选手成绩中，众数是90分；

将这40个数据排序，中间的两个数的9