2024人教版七年级数学上册 第4章 整式的加减 培优卷（含解析）

第4章整式的加减培优卷

一.选择题（共10小题）

1.（2024秋•博罗县期末）下列运算中正确的是（）

A.4a-a=3B.3ab+4atr=7a2/?3

39

--

C--84-4=224

2.（2024秋•安徽期末）已知关于x的多项式小B,其中A=〃M+2x-I,-/u+2（加，〃为有

理数），若2B-A的结果不含x项和7项，则•〃的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

3.（2024秋•嵩明县期末）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.（T^cr=^

C.4a22+3人。2=7。2〃D.3t?-2。：=。

4.（2024秋•西青区期末）下列说法F确的是（）

A.一冬的系数是・3

B.2?-8/+.r是三次三项式

二是单项式

C.

D..Ax-1的常数项为I

1

5.（2024秋•射洪市校级期末）如果单项式-x/+,与亍/2』的和仍然是一个单项式，则a+b的侑为

（）

A.IB.-1C.-2D.2

6.（2024秋•射洪市校级期末）下列说法正确的是（）

A.。是单项式，工也是单项式

a

B.单项式-3心＞33的系数和次数分别是-3和6

C.多项式又在・4岫+5的项分别为3a2儿4出5

D.・？），・2户丫是四次二项式

7.（2024秋•怀化期末）若35/与2〃心庐厂2的和是关于小力的单项式，则（）

A.w?=2，〃=3B.〃1=3，〃=2C・-3,〃=3D.,〃=2，〃=一2

8.（2024秋•怀化期末）已知A=2a2+3ab-2a-\,B=-cr-^ab-I,若A+2B的值与a的取值无关,

则8的值为（）

9.（2025春•兰溪市期末）一个大长方形按如图方式分割成四个小长方形，且只有标号为③和④的

两个小长方形完全相同，若要求出标号为①和②的长方形的周长差，只要知道下列哪条线段的长

度？（）

A

③B

④

①c

②

D

A.ABB.BCC.CDD.AD

10.（2024春•莱山区期中）若〃-。=2,a-c=\,则（2a-b-c）2+（c-a）的值是（）

A.9B.10C.2D.8

二.填空题（共5小题）

11.（2024秋•南岗区校级期末）多项式/一2kxy-5y2+之孙一6合并同类项后不含工），项，则4

的值是.

12.（2025•宿豫区校级一模）单项式-3/）/的次数是.

13.（2024秋•徐州校级期中）若俨与-%3『可以合并，则环的值为.

14.（2024秋•江苏校级期中）将图1中周长为。的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方

形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为3〃的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周

长为.

图1图2

15.（2024春•南岗区校级月考）对于有理数a、b,定义新运算-2b,则化简（x+y）0（x

-），）的结果为.

三.解答题（共8小题）

16.（2024秋•仪征市期末）先化简，再求值：6炉+4（？-2x.y）-2（3）?-叼，），其中（x+2）2+|y

-3|=0.

17.（2024秋•泸县期末）已知代数式A=2/-xy+）2,5=3?+2xy-5v2.

求（1）3A-23；

（2）当设一：|+6/+1）2=0时，求3A-2B的值.

18.（2024秋•巴南区期末）已知多项式4=4/-加:+8,B=2ax2-6x+2.

（I）若-4|+（3-b）2=o,求代数式2A-B的值；

（2）若代数式4+2B的值与x的取值无关，求户心+--b）的值.

19.（2024秋•汇川区期末）数学课上老师和同学们一-起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出

自己的课堂笔记，认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题：

（2m~n-5mn）-2（mn+irrn）

=2nrn-5nm-2mn+2m2n...第一步

=2nrn+2nrn-5mn-2mn...第二步

=4nrn-Inm...第三步

（1）从第步开始出现错误，错误的原因是;

（2）请你进行正确的化简，并求当〃?，〃互为倒数时，原式的值.

20.（2024秋•榆树市期末）课本第93页，第17题是这样的一道题“如果代数式5〃+3〃的值为-4,

那么代数式2（。+方）+4⑵+〃）的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解：

原式=24+2>8〃+48=10a+6尻我们把5a+38成一个整体,把式子5a+38=-4两边乘以2得10«+6/?

=-8.

整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿

照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知/+。=3,贝ija2+a-8=.

（2）已知“-/?=-2,求3（a-匕）-a+b+9的值.

【拓展提高】

（3）已知a2+?.ah=-5,ah-?h2=-3,求代数式?zr2+3//h+?h2的值.

21.（2024秋•张店区期末）如图，公园有一块长为（2a・1）米，宽为4米的长方形土地（一边靠

着墙），现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD,并用篱笆沿

该花圃不靠墙的三边4从BC,C。将花圃围挡起来.

（1）花圃的宽48为米，花圃的长8c为米；（用含小〃的代数式

表示）

（2）求围挡该花圃的筒笆的总长度；（用含小人的代数式表示）

（3）若。=9,。=1,篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价.

第4章整式的加减

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2024秋•博罗县期末）下列运算中正确的是（）

A.4a-a=3B.3ab^ab2=lcrb3

39

-

C,-84-4=2D.2一4

【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方.

【专题】计算题；实数：运算能力.

【答案】D

【分析】利用合并同类项法则和分数的乘方法则逐个计算得结论.

【解答】解：A.4〃-〃=3〃工3,故选项4错误；

R.3〃人与4〃*不是同类项，不能加减，故选项〃错误：

C.-84-4=-2^2,故选项C错误；

3

D-2

24，故选项0正确.

故选

D.

【点评】本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则及分数的乘方法则是解决本题的关键.

2.（2024秋•安徽期末）已知关于4的多项式A、B,其中4=〃M+2『I,B=/-〃x+2（〃］，〃为有

理数），若2B・A的结果不含x项和f项，则〃什〃的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

【考点】整式的加减.

【专题】整式；运算能力.

【答案】A

【分析】根据整式的减法运算法则可列2B-A=2（f-内+2）-（/???+2x-1）,化简后，x项和

7项的系数为零，列式求解出〃?，〃，再代入加+〃中计算即可.

【解答】解：•・泡=〃/+2."1,B=J?-nx+2,

-A=2（.v2-/LV+2）-（nv?+2x-1）

=2x1-2tvc+4-inx2-2x+\

=（2-m）/+（-2-2〃）x+5,

由题意可得：

2-/n=0,-2-2〃=0,

•・•，〃=2,n=-19

：.m+n=2+（-1）=2-1=1.

故选：A.

【点评】本题考查整式的加减运算以及不含某项的问题，熟练掌握运算法则是解题关键.

3.（2024秋•嵩明县期末）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.cr+cT=1a^

C.4crb+3>ba2=7a2bD.3a3-2a2=a

【考点】合并同类项.

【专题】整式.

【答案】C

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.

【解答】解：4、3〃+2儿无法计算，故此选项错误；

B、。2+/=2〃，故此选项错误；

C、4（th+3ha2=la2b,正确：

。、3/-2/，无法计算，故此选项错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

4.（2024秋•西青区期末）下列说法正确的是（）

A.一冬的系数是-3

B.2d-87+x是三次三项式；

C.乎是单项式

D.1的常数项为1

【考点】多项式；单项式.

【专题】整式；应用意识.

【答案】B

【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项

式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和.

【解答】解：A、-学系数是-最原说法错误，故此选项不符合题意；

B、2?-8/+x是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

。、根据多项式的定义知，9是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

。、/次1的常数项为1,原说法错误，故此选项不符分题意.

故选：B.

【点评】本题考查了单项式的系数和次数、多项式的次数和常数项，熟记定义是解题关辑.

5.（2024秋•射洪市校级期末）如果单项式-与9+2丁的和仍然是一个单项式，则什1）的值为

（）

A.1B.-1C.-2D.2

【考点】同类项；单项式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】4

【分析】由单项式-X）*与$〃+2y3的和仍然是一个单项式可得它们是同类项，根据同类项：所含

字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得。和人的值，从而得结论.

（解答］解：丁单项式-上与#V的和仍然是一个单项式，

:.单项式-冷出与9+2）,3是同类项，

4/+2=1>〃+1=3,

解得：a=-1,b=2

:・a+b=-1+2=1.

故选：A.

【点评】此题主要考杳了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键.

6.（2024秋•射洪市校级期末）下列说法正确的是（）

A.。是单项式，工也是单项式

a

B.单项式-3IU>2Z3的系数和次数分别是-3和6

C.多项式3。2〃・4岫+5的项分另I」为3。%,4M,5

D.-x^y-2_Fy是四次二项式

【考点】多项式；单项式.

【专题】整式；符号意识.

【答案】。

【分析】根据单项式的系数次数概念及多项式的项的概念对各项判断即可得到正确的选项.

【解答】解：人、。是单项式，工不是单项式，不符合题意；

a

B、单项式-3口冷々3的系数和次数分别是-3口和6,不符合题意;

C、多项式3a2/,4a从5的项分别为3a2〃，4c必，5,不符合题意；

D、多项式-7），-2?），是四次二项式，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考杳了单项式的系数次数概念，多项式的项概念，熟记对应概念是解题的关键.

7.（2024秋•怀化期末）若3a5/与2〃?出产•2的和是关于小人的单项式，则（）

A.〃?=2,n=3B.阳=3,〃=2C.m=-3,〃=3D.m=2,n=-2

【考点】合并同类项；单项式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】根据题意得2〃L5=1,3/?-2=4,进而可求解.

【解答】解：・・・3。2"5/与2〃心庐厂2的和是关于小小的单项式，

・・・3/"5/与2〃以〃3〃-2为同类项，

：.2m-5=\,3〃-2=4,

解得：〃?=3,〃=2,

故选：B.

【点评】本题考查了同类项的定义，根据题意得3/“厂5/与2〃?《而3”-2为同类项是解题的关键.

8.（2024秋•怀化期末）已知A=2cr+3ab-2a-1,B=-cr-^ab7,若A+2B的值与a的取值无关,

则b的值为（）

2123

A.-B.—C.-D.—

3355

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】C

【分析】将A+28化为（5。-2）。-3,即可得58-2=0,求出〃的值即可.

【解答】解：A+2B

=2cr+3ab-2«-I+2（-（r+ab-I）

=2cr+3ab-2a-\-2c?+2ab-2

=5ab-2a-3

=（5b-2）a-3,

•・・A+28的值与。的取值无关，

.\5Z?-2=0,

9

解得b=

故选；c.

【点评】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

9.（2025春•兰溪市期末）一个大长方形按如图方式分割成四个小长方形，且只有标号为③和④的

两个小长方形完全相同，若要求出标号为①和②的长方形的周长差，只要知道下列哪条线段的长

度？（）

5B

④

①c---------

②

4

A.ABB.BCC.CDD.AD

【考点】整式的加减.

【专题】计算题；几何直观；运算能力.

【答案】B

【分析】先设形状相同的小长方形的长为X、宽为户再表示出长方形的周长，根据整式的加减法

则计算即可求解.

【解答】解：设标号为③和④的两个长方形的长为工、宽为户

根据题意标号为①和②的长方形的周长差为：

2（x-y+CD+x）-2（CD+y）

=4x-2y+2CQ-2CD-2y

=4x-4y

=4（x-y）

=4BC.

故只要知道线段8c的长度.

故选：B.

【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是熟练掌握整式的加减法则.

10.（2024春•莱山区期中）若4-0=2,a-c=\,则（2a-b-c）2+（。-。）的值是（）

A.9B.10C.2D.8

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】D

【分析】先把原式变形为[(a-b)+(〃-c)]2-(4-c),然后把。-0=2,a-c=1代入计算

即可.

【解答】解：-〃=2,G-c=\,

・，.(2a-b・c)2+(c-«)

=[(a-b)+(t?-c)]2-(a-c)

=(2+1)2-1

=32-1

=9-1

=8.

故选：D.

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

二.填空题(共5小题)

11.(2024秋•南岗区校级期末)多项式/一2kxy-5y2+之孙一6合并同类项后不含工)，项，则4

的值是7.

一6一

【考点】合并同类项.

【专题】整式；运算能力.

【答案】7-

6

【分析】直接利用合并同类项法则得出同类项之间系数的关系即可得出答案.

【解答】解：；多项式/-2kxy-5>,24-1xy-6合并同类项后不含M，项，

:.-2^+1=0,

解得”=也

故答案为：

6

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出关于人的等式是解题关键.

12.(2025•宿豫区校级一模)单项式・3/尸3的次数是6.

【考点】单项式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】6.

【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数得出答案.

【解答】解；单项式3/）1的次数是6.

故答案为：6.

【点评】此题主要考查了单项式，掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是关

键.

13.（2024秋•徐州校级期中）若2"।产与可以合并，则〃产的值为16.

【考点】合并同类项.

t专题】实数；运算能力.

【答案】16.

【分析】根据题意可知Z/门），〃与-x3/是同类项，则由同类项的定义可得〃?-1=3,〃=2,则〃?

=4,据此代值计算即可.

【解答】解；根据题意可知，20，口与-w是同类项，

/.m-I=3,〃=2,

解得：〃?=4,

mw=42=16.

故答案为：16.

【点评】本题主要考查/合并同类项，掌握合并同类项的定义是关键.

14.（2024秋•江苏校级期中）将图1中周长为〃的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方

形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为3〃的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周

长为一a.

—4—

图2

【考点】整式的加减.

【专题】整式；运算能力.

【答案】—a.

4

【分析】设1号正方形的边长为-2号正方形的边长为），，则3号正方形的边长为x+y,4号正方

形的边长为2叱y,5号长方形的长为3x+y,宽为y-x,根据图1中长方形的周长为可得％+丫=看，

再由图2中长方形的周长为3小可得力8=打一3%-4y,即可求解.

【解答】解；设1号边长为4,2号的边长为》

则3号的边长为x+y,4号的边长为2x+y,5号的长为3x+y,宽为y-x,

•・•图1中长方形的周长为。，

"+(%+y)4-(x+y)+(2%+y)=今

Ax+y=1,

没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，

3

:.4B+(%+y)+=亍Q，

33

.\AB4-AD=5Q-(%+y)=一%一v，

・••没有覆盖的阴影部分的周长为2(AB+4O)=2(|a-x-y)=3a-2(x+y)=3a-2x1=^-a,

故答案为：~Ta-

4

【点评】本题主要考查了整式加减的混合运算，明确题意，港确得到数量关系是解题的关键.

(2024春•南岗区校级月考)对于有理数a、b,定义新运算〃G)〃=34-2。，则化简G+y)0(x

-y)的结果为x+5v.

【考点】整式的加减；有理数的混合运算.

【专题】新定义；整式；运算能力.

【答案】x+5y.

【分析】根据新定义，仿照示例，把(x+y)®<x-y)转换为3(x+y)-2(x-y)，化简可得

到结果.

【解答】解：根据题意，(x+y)0(A--y)

=3(x+y)-2(x-y)

=3x+3y-2x+2y

=x+5y.

故答案为：K+5)，.

【点评】本题考行了新定义，整式的加减运算，正确理解新定义，熟练掌握整式的加减运算法则

是解题的关键.

三.解答题（共8小题）

16.（2024秋•仪征市期末）先化简，再求值：6?+4（9-2冷，）-2（3）?-孙），其中（x+2）2+|y

-3|=0.

【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】4.V3-6xy,4.

【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于北的方程，解方程求出x,再根据去括

号法则和合并同类项法则进行化简，最后把x，），的值代入化简后的式子进行计算即可.

【解答】解：•・•（x+2）2+|V-3|=0,

/.A+2=0,y-3=0,

解得：x=-2,y=3,

原式=6）3+4/-8.ry-6>f3+2v>'

=6『-6）P-8xy+20H"4X3

=4『-6xy

=4X（-2）3-6X（-2）X3

=4X（-8）+6X2X3

=-32+36

=4.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则.

17.（2024秋•泸县期末）已知代数式4=2/-孙+/，/3=3/+与，-5）2.

求（1）3A-28；

（2）当|%—：|+6/+1）2=0时，求3A-23的值.

【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】（1）-7xy+13y2；

（2）14.

【分析】（1）把已知条件中的48代入34-28,然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化

简即可；

（2）根据绝对俏和偶次方的非仇性，列出关于x,y的方程，解方程求出x,），，再代入（1）中化

简的式子进行计算即可.

【解答】解；(1)VA=Zr2xyiy1,Z?=3A2I2A75)4

・・・3A-2B

=3(2.x-2-xy+y1)-2(3,+2xy-5y2)

=6/-3xy+3)2-6x2-4xy+lQy2

=6/・6x2-3xy-4,yy+l0/+3)，2

=-7町，+13)2；

(2)V|x-1|+(y+l)2=0,

；・x-3=0,y+1=0,

解得：x=i,y=-1,

-28

=-7^'+13y2

=-7x1x(-l)+13x(-l)2

=1+13

=14.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题关犍是熟练掌握绝对值与偶次方的非负性、去括

号法则和合并同类项法则.

18.(2024秋•巴南区期末)已知多项式A=4/-/u-+8,B=2ad-6x+2.

(1)若|。-4|+(3-b)2=0,求代数式2A-B的值；

(2)若代数式A+2B的值与x的取值无关，求/。25+(6”为的值.

【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(1)14；

(2)5.

【分析】(1)根据绝对值及偶次塞的非负性求得”的值，然后列式计算即可；

(2)根据题意计算A+2B并整理后求得小。得值，然后计算廿025+(6.-/0的值即可.

【解答】解：(1)V|«-4|+(3-Z?)2=0,

：.a~4=(),3-0=(),

解得：。=4,b=3,

则4=4/-3x+8,4=8/-6x+2,

2A-B

=2(4A-23X18)(8,v2-6.VI2)

=8/-6.计16-8』+6X-2

=14；

(2)•••A=4.v2-饭+8,B=2ax2-6.v+2,

：,A+2B

=4/-bx+S+2(2aP-6x+2)

=4.r2-bx+S+4ax2-\2x+4

=(4〃+4)x2-(H12)x+12,

•・・A+28的值与x的取值无关，

...4。+4=0,b+12=0,

解得：a=-1,b=-12,

则a2O25+(6a-b)

=(-1)2O25+[6X(-1)-(-12)]

=-1-6+12

=5.

【点评】本题考查整式的加减-化简求值，偶次鼎及绝对值的非负性，熟练掌握相关运算法则是

解题的关键.

19.(2024秋•汇川区期末)数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出

自己的课堂笔记，认真地复习所学内容(如图所示)，请解答下列问题：

(2nm-5mn)-2(mn+irrn)

=2nrn-5nm-2mn+2nrn...第一步

=2nrn+2m2n-5mn-2mn...第二步

=4nrn-Imn...第三步

(1)从第一步开始出现错误，错误的原因是去第二个括号时，第二项没有变号；

(2)请你进行正确的化简，并求当〃?，〃互为倒数时，原式的值.

【考点】整式的加减一化简求值；倒数.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(1)一，去第二个括号时，第二项没有变号；

(2)-Imn,-7.

【分析】(1)观察已知条件中的计算过程，找出错误的步骤和原因，进行解答即可：

(2)根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再根据互为倒数的定义求出〃?〃，最后代入进

行计算即可.

【解答】解：(1)计算过程从第一步开始出现错误，错误原因是去第二个括号时，第二项没有变

号，

故答案为：一，去第二个括号时，第二项没有变号；

(2)(2m2n-5mn)-2Cmn+m2n)

=2nfn-5mn-2mn-1nfn

=2〃»〃-2nfn-5inn-2mn

—­7mnf

•・•〃?，〃互为倒数，

,.nm=1,

；・原式=-7〃"?=-7Xl=-7.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则.

20.(2024秋•榆树市期末)课本第93页，第17题是这样的一道题“如果代数式5〃+3〃的值为-4,

那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解：

原式=2〃+2力+8。+4)=104+6从我们把5a+3b成一个整体,把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b

=-8.

整体思想是中学数学解题中的•种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿

照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

(1)已知a2+a=3,则a2+a-8=-5.

(2)已知。-2,求3(〃-。)-a+b+9的值.

【拓展提高】

(3)已知cr+2ab=-5,do-2伊=-3,求代数式2/+3而+2店的值.

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(1)-5.

(2)5.

(3)-7.

【分析】(1)将。2+a=3整体代入原式即可求出答案.

(2)将(a・b)看成一个整体，然后合并同类项，最后将。■〃的值代入原式即可求出答案.

(3)将原式进行整理，然后将/+2必=-5,他-2户=-3整体代入整理后的式子即可求出答案.

【解答】解；(1)当。2忆=3时,

ci^+a-8

=3-8

=-5,

故答案为：-5.

(2)原式=3(a-b)-(a-b)+9

=2(«-/?)+9,

当〃-0=・2时，

原式=-2X2+9

=-4+9

=5.

(3)当『+2"=・5,必-2从=・3时，

原式=2a2+2ab+2b2+ab

=(2a2+4ab)-(ab-2b2)

=-2X5-(-3)

=-10+3

=-7.

【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.

21.(2024秋•张店区期末)如图，公园有一块长为(勿-I)米，宽为a米的长方形土地(一边靠

着墙)，现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABC7X并用篱笆沿

该花厕不靠墙的三边AB,BC,CO将花圃围挡起来.

(1)花圃的宽AB为a-b米，花圃的长BC为2。-1-22米；(用含mb论代数式表

示)

(2)求围挡该花圃的篱笆的总长度；(用含〃，〃的代数式表示)

(3)若。=9,b=\,篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价.

墙

D

b米花圃b米米

BC

b米

（2（i—1）米-

【考点】整式的加减；列代数式；代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】（1）。-力，2a-1-2b,

（2）围挡该花圃的篱笆的总长度为（4〃・必・1）米;

（3）围挡该花圃的篱笆的总价为1550元.

【分析】3）根据题意，结合图形，分别得到AB,4c的长；

（2）由（1）中AA,8c的长，得到花圃的篱笆的总长度为2A8+8C,化简可得到结果；

（3）代入小力的值，再结合篦笆的单价，可得到总价.

【解答】解：（1）AB=（a-b）米，BC=（2a-1）-2b=（2a-1-2b）米，

故答案为：a-b,2a-\-2Z?；

（2）围挡该花圃的篱笆的总长度为：

2AB+BC=2（a-b）+（2a-\-2b）

=2a-2h+2a-1-2/?

=4a-4b-I,

答：围挡该花圃的篱笆的总长度为（4“-4〃-1）米；

（3）;。=9,b=\,

：,4a-4b-1=4X9-4X1-1=31,

•・•篱笆的单价为50元/米，

，篱笆的总价为31X50=1550（元），

答：围挡该花圃的篱笆的总价为1550元.

【点评】本题考查了整式加减运算，化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关缠.

22.（2024秋•平桥区期末）【知识呈现】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,

它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简

单问题.

例如：我们可把5（x・2），）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（.r-2），）中的“x・2y”看成一个字母a,

使这个代数式简化为5〃-3口+8〃-4a.

【解决问题】

（I）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为6x-⑵，；（用含小），的式子表示）

（2）若代数式/+x+l的值为3,求代数式2?+2x-5的值为7；

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：

（3）已知。・2〃=7,2〃・c的值为最大的负整数，求3a+4〃・2（3b+c）的值.

【考点】整式的加减一化简求值；列代数式.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(l)6x-12y：

(2)-1：

(3)19.

【分析】(I)设K-2)，=小然后按照【知识呈现】中的方法进行计算即可；

(2)先根据已知条件，求出，+工的值，再把所求代数式写成含有7+%的形式，再代入进行计算

即可；

(3)先根据已知条件求出2。-c,再根据去括号法则去掉括号，并化成含有〃-2人和2b-c的形

式，最后代入计算即可.

【解答】解:(1)设x・2)，=〃，

・・・5(x-