2024-2025学年广东省深圳市北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2024-2025学年第一学期学科素养同步练习

六年级数学阶段练习（第一单元〜第四单元）

温馨提示：建议80分钟内完成。

一、选择题。

1.下面（）图中阴影部分占整体的百分比最接近40%。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】求哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最接近40%,先应知道各图中阴影部分的面积占整个图

的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各图中阴影部分的面积占整个图的百

分之几，但题目中并不知道阴影部分的面积和整个图形的面积，所以画出每个图形一半的位置上的辅助线,

图形的一半即占50%,观察图形，与50%比较即可得出结论。由此判断哪个图中阴影部分占整体的百分比

最接近40%。

【详解】A.—

离50%比较远:

2.若从物体正面观察到的图形，这个物体是由（）个小正方体组成的。

A.3B.4C.5D.无法确定

【答案】D

【解析】

【分析】根据从正面观察到的图形，只能确定这个物体摆了2层，因为遮挡关系，无法确定这个物体是由

几个小正方体组成的，据此分析。

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【详解】如图由曲曲••…•:从正面观察到的图形都是出这个物

体无法确定由几个小正方体组成的。

故答案为：D

3.某公司今天出勤47人，缺勤3人，这个公司今天的出勤率是（工

A.6%B.6.4%C.93.6%D.94%

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，先用今天出勤的人数加上缺勤的人数，求巴总人数；再根据“出勤率=巴勤人数+总

人数X100%”，代入数据计算，求出今天的出勤率。

【详解】474-（47+3）X100%

=474-50X100%

=0.94X100%

=94%

这个公司今天的出勤率是94%。

故答案为：D

4.小亮画了自己班级男生和女生人数关系的示意图（如下图），下面说法正确的是（）。

女生：IIIII~I

男生:IIIII□

A.男生比女生多！B.男生比女生多!

3o

C.女生比男生少:D.以上说法均不对

【答案】A

【解析】

【分析】从图中可知，女生人数对应的份数是5份，男生人数对应的份数是6份，根据“求一个数比另一

个数多（少）几分之几，用两数的差值除以另一个数”的方法，分别计算各选项，进而确定正确答案。

【详解】A.男生比女生多几分之几：

(6—5)+5

=1+5

第2页/共15页

=1

5

所以选项A的说法正确。

B.男生比女生多!，不是2,所以选项B的说法错误。

56

C.女生比男生少几分之几：

（6-5）4-6

=1+6

不是J，所以选项C的说法错误C

5

说法正确的是选项A中的“男生比女生多。

5

D.通过以上分析可知A是正确的，所以选项D的说法错误。

故答案为：A

5.一个立体图形，从上面看到的形状是---------,从左面看到的形状是|||搭这样的立体图形，

最少需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【解析】

【分析】从上面看到的形状可知，底层至少有5个小正方体，分布为前排左右各1个，后排3个。从左面

看到的形状可知，立体图形有两层。为了使小正方体个数最少，只需在底层前排和后排上面左边各放1个

小正方体即可。

【详解】底层至少有5个小正方体，使小正方体个数最少，在底层前排和后排上面左边各放1个小正方体。

5+1+1=7（个）

所以总共最少需要7个小正方体。

故答案为：D

6.王老师用一根长约25m的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积最大约是（）

m20

A.25B.38C.50D.75

1C

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【解析】

【分析】圆形游戏区的周长等于绳子的长度，根据圆的周长=TIX半径X2,半径=周长+2♦兀，据此求出

圆形游戏区的半径，再根据圆的面积=兀＞＜半径2,求出圆的面积，即可解答。

【详解】254-24-3.14

=12.54-3.14

-3.98(m)

3.14X3.982

=3.14X15.8404

*50(m2)

王老师用一根长约25m的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积最大约是50m2。

故答案为：C

二、填空题。

7.如图所示，在一个长方形中画了两个最大的圆，图中阴影部分的面积是()cm1

【答案】34.83

【解析】

【分析】根据图可知，长方形内两个圆是相等的圆，一个圆的直径等于长方形的宽，两个圆的直径和等于

长方形的长，据此求出长方形的长，阴影部分面积=长方形面积一两个圆的面积和：根据长方形面积=长

X宽；圆的面积=7rx半径2,据此求出阴影部分面积。

【详解】圆的直径：9cm；长方形的长：9X2=18(cm)

18X9-3.14X(9+2)2X2

=18X9-3.14X4.52X2

=162-3.14X20.25X2

=162-63.585X2

=162-127.17

=34.83(cnr)

图中阴影部分的面积是34.83cm2..

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8.某合唱团有48人，其中男生有18人，男生人数占合唱团总人数的（)%o

【答案】37.5

【解析】

【分析】总人数48人，男生18人，求男生人数占总人数的百分比，用男生人数除以总人数，再乘100%计

算即可。

【详解】18・48X100%

=0.375X100%

=37.5%

男生人数占合唱团总人数37.5%o

9.如图，小圆周长是大圆周长（），小圆面积是大圆面积的（）o

【答案】①.；②.7

【解析】

【分析】由图可知，大圆的半径是小圆的直径，则大圆的半径是小圆的半径的2倍，可以设小圆的半径是1,

则人圆的半径是2,利用圆的周长=2加，圆的面枳=冗/，求一个数是另一个数的几分之几用这个数除以另

外一个数，结合题意去解答。

【详解】设小圆的半径是1，大圆的半径是2。

小圆的周长：2X3.14X1=6.28

大圆的周长:2X3.14X2=12.56

1

6.284-12.56=-

小圆的面积：

3.14X12

=3.14X1

=3.14

大圆的面积:

3.14X22

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=3.14X4

=12.56

3.14+12.56=-

4

则大圆的半径是小圆的半径的2倍，小圆周长是大圆周长的1，小圆面枳是大同面积的

N4

10.某校六年级有120名同学参加了英语口语比赛，获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的（）

（填分数）。

获奖同学的?

、是女生。,

【解析】

【分析】已知六年级有120名同学参加比赛，获奖同学占参赛人数的3,根据“求一个数的几分之几是多

少用乘法”，可得获奖总人数为：l20x；=72（人）。获奖同学的3是女生，所以获奖女生人数为：

54

72x2=54（人）。用获奖女生人数除以六年级参加比赛的总人数即可得出获奖的女生人数是六年级参加比

4

赛人数的几分之几。

【详解】120x,x2+120

54

=72x-+12O

4

=54+120

9

2D

获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的一。

2D

11.弟弟的漫画书的本数是哥哥的20%,若每人再得到18本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好是弟弟的2

倍，哥哥原有（）本漫画书。

【答案】30

【解析】

【分析】本题用方程解答比较简便。设哥哥原有x本漫画书，则弟弟原有20%x本。根据题意，（弟弟原有

本数+18）义2=哥哥原有的本数+18,据此列方程解答。

【详解】解：设哥哥原有x木漫画书。

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(20%x+18)X2=x+18

0.4x+36=x+18

x—0.4x=36—18

0.6x=18

x=30

则哥哥原有30本漫画书。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x,用含有x的式子表示另一个未知数,

再根据等最关系即可列出方程。

2

12.一•根木头用去它的彳后还余6m,再用去原来木头的义后，还剩()m。

【答案】I

【蟀析】

222

【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，用去它的w后还剩1—彳，1—w对应的是6m,已知一个数

的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用除法求出这根木头的长度，求一个数的几分之几是多少，用

乘法解答，据此求出用去原来木头的g用去的米数,再用余下的6m减去这根木头的g即可解答。

2

【详解】64-(1--)xj

3i

=6守弓

51

=6X-Xg

3

=ioxg

=5(m)

6-5=1(m)

所以还剩Im。

三、计算题。

13.用自己喜欢的方法计算。

3355(21)23

x—+—x—

4868U2)545

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515

【答案】-空

r4：至

【解析】

【分析】白卜）5把除法转换成乘法’原式化为：了3/8力5约分’再进行计算。

521

W?（3—Q），先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法。

211323”,再进行计算。

x-+-x-,根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4+1）

7544555

3514

i-[(6"2)x-],先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。

【详解】江毁不5

385

=—x-x-

436

1x1x5

=1x1x3

=~5

3

521

一二()

832

543

=--(-)

866

51

——；—

86

5

=-X6

15

4

2113

3X4+4X5

=(^+-)x-

554

1

=1X4

1

=­

4

3514

8--r[(-6-----2-)X-51J

第8页/共15页

4

x-I

吟-R5J

14.解方程。

51234136

-五+―%=——x=——+x=-80%x-60%=40%

83478147

【答案】1=6；x=§；x=U；x=1.25

5614

【解析】

232323

【分析】（1）先把方程化简成方程两边同时除以工，求出方程的解；

244

I41

（2）方程两边先同时加上L方程变成砥+1=7,然后方程两边同时减去不，求出方程的解;

o7o

（3）方程两边同时减去冒，求出方程的解；

14

（4）先把百分数化成小数，方程变成0.8i0.6=0.4,方程两边先同时加上0.6,再同时除以（）.8,求出

方程的解。

5123

【详解】(1)—

。J

515823

解：—x+—x=一

24244

2323

-x=一

244

—23x+2—3=2—3+2—3

2424424

2324

X=­x-

1=6

(2)

41

解：--v+A=-+x

7o

14

TX=一

87

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8878

327

x=---------

5656

25

.r=一

56

36

⑶『二5

…3363

123

x=--------

1414

9

⑷80%x-60%=40%

解：0.81・0.6=0.4

0.8x-0.6+0.6=0.4+0.6

0.8i=1

0.8.v+0.8=1+0.8

1=1.25

四、解答题。

15.一辆自行车的车轮直径是0.9米，车轮向前滚动十圈大约前进了多少米？

【答案】28.26米

【解析】

【分析】车轮是圆形，滚动一圈前进的距离等于圆的周长。根据圆的周长公式C=7td（兀取3.14,d表示直

径）°已知车轮直径为0.9米，代入公式可得：3.14X0.9=2.826（米）.用一圈的距离乘滚动傕数1（）圈解答

即可。

【详解】3.14X0.9=2.826（米）

2.826X10=28.26（米）

答：车轮向前滚动十圈大约前进了28.26米

16.某体育场共有座位40000个，固定座位大约占90%,按固定座位的0.25%为残障人士设置了轮椅座位。

为残障人士设置的轮椅座位大约有多少个？

【答案】90个

【解析】

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【分析】已知体育场总座位有40000个，固定座位约占90%,用总座位数乘固定座位占比：40000X90%=

36C00（个）,即固定座位有36000个。轮椅座位按固定座位的0.25%设置，用36000乘0.25%即可解答。

详解】40000X90%X0.25%

=40000X0.9X0.0025

=36000X0.0025

=90（个）

答：为残障人1•设置的轮椅座位大约有90个。

17.六年级3个班为希望小学捐一批图书，六（1）班捐了150本，占所捐图书总数的30%,六（2）班捐的

图可本数占所捐图书总数的45%o

（1）这批图书一共有多少本？

（2）六（3）班捐了多少本？

【答案】（1）500本

（2）125本

【解析】

【分析】（1）把六年级3个班捐图书的总本书看作单位“I"，六（1）班捐的本数占总本书的30%,对应

的是六（1）班捐图书的本数150本，求单位“1”，用六（1）班捐图书的本数+30%,即150+30%解答。

（2）六（2）班捐的图书本数占所捐图书总数的45%,用六年级3个班捐图书的总本书义45%,求出六（2

）班捐图书的本数：再用图书的总本书一六（1）班捐图书的本数一六（2）班捐图书的本身，即可求出六

（3）班捐图书的本数，据此解答。

【详解】（1）150・30%=500（本）

答：这批图书一共有500本。

（2）500X45%=225（本）

50C-150-225

=350-225

=125（本）

答：六（3）班捐了125本。

2

18.“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多这

一天北京的白昼和黑夜分别是多少时？

【答案】白昼：15时；黑夜：9时

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【解析】

2

【分析】一天是24时；设黑夜时间是x时，把黑夜看作单位“1”，白昼时间比黑夜时间多了鼻，白昼时

222

间是黑夜时间的(1+-),用黑夜时间x(1+-),即(1+-)xW；求出白昼时间，黑夜时间+白昼时

2

间=一天时间，列方程：x+(1+-)x=24,解方程，即可解答。

【详解】一天是24时。

2

解：设黑夜时间是x时，则白昼时间是(1+Q)x时。

2

x+(1+~)x=24

5

x+1x=24

8

-x=24

8

x=244--

3

x=24X-

x=9

白昼时间：24-9=15(时)

答：这一天北京的白昼时间是15时，黑夜时间是9时。

19.如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的长方形方框中。月一个半径为1厘米的圆形纸片。无滑动地

沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。若纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，则圆形纸片没有

滚到的部分的面积是多少平方厘米？(本题中兀的值取3)

【答案】41平方厘米

【解析】

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【分析】如图:

根据图可知，一共有4个角没有滚到，和长是(14—1X4)厘米，宽是(8-1X4)厘米的长方形面积：角

没有滚到的面积=边长是1厘米的正方形面积一半径是1厘米圆的面积的］根据正方形面枳=边长X边

长，圆的面积=冗乂半径2,代入数据，求出一个角没有滚到的面积，再乘4,再加上长是(14—1X2)厘

米，宽是(8-1X2)厘米长方形面积；即可解答。

【详解】(1X1-3X12Xi)X4

4

=(1-3X1X-)X4

4

=(1-3x4)X4

4

=(1--)X4

4

I

=-X4

4

=1(平方厘米)

(14-1X4)X(8-1X4)+1

=(14-4)X(8-4)+1

=10X4+1

=4