2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考【测试范围：南京专用苏科版八年级上册第1章】（考试版）

八年级数学上学期第一次月考（南京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024人年级上册第1章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列各组的两个图形属于全等形的是（）

星T

3.如图，点、E,厂在线段4C上，RADEaCBF,AE=5,CE=3,那么E尸的长度是（

A.2B.3C.5D.8

4.已知等腰三角形中，顶角比底角大30。，则底角的度数为（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，己知/力。?是一个任意角，在边0/1,08上

分别取0M=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C的射线0c便

是/404角平分线.在证明AMXgANOC时运用的判定定理是（)

▲/

。袈

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

6.如图，ZUAC中,/C边的垂直平分线分别交力G于点、D，E,4Q=3cm,ZUBC的周长为18cm,

则4台七。的周长为（)

10cmC.12cmD.15cm

7.如图，在中,ZC=90°,以顶点力为圆心，适当长为半径画弧，分别交4G48于点M,N,

大于gMN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线交边8c于点。，若

再分别以点M，N为圆心,

CD=4,AB=\5,则的面积是（）

C.45D.60

8.在四边形MVC8中，设NN=/，四边形MNCB的内角与外角ZNCD的角平分线BP,

C尸相交于点P，则一尸的度数为（）（用含有夕和夕的代数式表示）

a+4a+〃一180。a+/74-180°

B.。+4-90。

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分.

9.一个三角形三个内角的度数之比为1:3:4,则该三角形应为三角形.（按角分）

10.如图，在△力8C中，AB=AC,BD=CE,CD=BF,若NZ=50°,WO/_EDF=度.

11.如图，等边在正五边形/8CDE的内部，连接£八则N/1EF的大小是度.

12.设a,b,c是4力台。的三边，则|a+6+dT"力一c|+|a+c_q=.

13.小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度.如图，当静

止时海盗船位于铅垂线4。上，转轴4到地面的距离8。=10m,在来人坐的过程中，当海盗船静止在点4

处时，AC1BD,此时测得点4到铅垂线8。的距离力C=5m,当船头从4处摆动到彳处时发现船头处在

最高位置处，此时，A'B±AB.求点H到地面的距离.

14.某停车场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识别后栏杆抬起（如图1）.已知停车场入

口的栏杆力。的长度为3米（如怪2所示），栏杆力。从水平位置绕点。顺时针旋转到40的位置，在旋转

过程中，当栏杆的旋转角乙4。4'为30。时，栏杆端点A升高了米.

线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角即=/AMD=ZBMN）

三、解答题：本题共X小题，共64分八解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（6分）如图，已知NX=/O=90。，E、b在线段8c上，DE与力尸交于点O,RAF=DE,

BE=CF.求证：NOEF=NOFE.

20.（6分）在△48C中，ZJ=30°,NDCE=15°,CO是△/18C的高，"是//C8的角平分线，求Z8

的度数.

AEDB

21.（6分）已知：四边形力4。£＞中，/ABC=/ADC=9伊,E、尸分别是对角线力C、8。的中点，AC.

BD交于P,当/氏4c=15°,4C=12cm,PB=PE时,求七户的长.

22.（8分）如图，在四边形44CD中，AB//CD,连接8。，点E在8。上，连接C£,若Nl=/2,

AB=ED.

(1)求证：^ABD^EDC；

（2）若乙4=120。，NBDC=2A,求/。4c的度数.

23.（8分）已知,如图ZUBC,

⑴用直尺和圆规按下列要求作图：作/历1C的平分线交8。于点。，作8c的垂直平分线，交射线力。于点

P，交8C于点。（不写作法保留作图痕迹）；

⑵若N8=30。，ZC=50°,则/。0。=°

24.(10分)在直角三角形中，过一个锐角顶点的一条直线将直角三角形分成一个直角三角形和一个等腰三

角形，则称这条直线是该直角三角形的“直角等腰线

A

CDB

(1)如图，Rt△48c中，ZC=90°,/8=22.5。，若NCAD=2NB4D,判断是否为的“直角等

腰线”，并说明理由；

(2)在RtZSABC中，ZC=90°,N8/C=60。，BC=6,若4。为的“直角等腰线”，求点。到力B的

距离.

25.(10分)如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们把这样的图形叫做“规形图”，ZBDC

叫“规角

(1)观察"规形图”，试探究规角。与/B4C、/B、/C之间的数量关系，并说明理由；

(2)请你利用结论，解决下列问题：

①如图②，在ZUAC中，/ABC、的平分线交于点P,若4=50。，则/尸=度.

②如图③，BD平分NABP,CO平分4W,若4=40。，ZP=130°,NO的度数是.

26.（10分）【问题提出】

（1）如图①，在△/"C中，若力8=10,JC=6,力。是边〃C上的中线，求24。的取值范围.小明的做法

如下：如图①，延长4。至点E,使DE=4D,连接4E,则△8QE超△"）/1,依据的判定方法是,

由三角形的三边关系可知2%。的取值范围为；

（2）如图②，AB=AE,AC=AF,N历IE=NO产=90°,点。为8c的中点，试说明：EF=2AD：

图②

【问题解决】

（3）如图③，四边形4ACO是某公园的一片玫瑰园，对角线力C是中间的一条通道，现正值玫瑰盛开的旺

季，为方便游客观赏，要沿对角线4。铺设•条小路，在两条小路的交点处修建•座观景塔E（观景塔大小

忽略不