2025-2026学年华东师大版七年级数学上册第一次月考试卷（三）解析版

七年级上学期第一次月考试卷（华东师大版）一数学

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.在一2.5,-2,o,5这四个数中最小的数是（）

A.-2.5B.-2C.OD.；

【答案】A

【解析】

［分析］根据有理数的大小比较法则即可得.

【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0,负数小于0,负数绝对值大的反而小.

则-2.5V-2<0VL

2

所以在这四个数中最小的数是一2.5,

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键.

31

2.在一，一一，+3.5,0,-0.7中，负分数有（）

52

A.I个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断.

【详解】解：由题意，

负分数有：一上，-0.7；共2个；

2

故选：B

【点睛】本题考查负分数的定义.解题的关键熟记定义进行判断.

3.下图中正确表示数轴的是（）

I11II________I11______1»

A.-2-1012B.012

1111111AIIi

C._3_2-1I234D._1oI

【答案】D

【解析】

【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可.

【详解】A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有正方向.故本选项错误：

B、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线单位长度不统一，-1到原点的距离大于了1

到原点的距离，故本选项错误；

C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；

D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，故本选项正确；

故选D.

【点睹】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的宜线叫做数轴，熟练

掌握数轴三要素是解决本题的关键.

4.下列判断中，正确的是（）

A.若同=例，则4=/?B.若同＞可，则〃＞力

C.若同〈网，则D.若a=b,则同=网

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数。的点到原点的电离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对

值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数,绝对值等于一个正数的数有2个，

它们是互为相反数的关系.

【详解】解：A.若同=同，则〃=幼，故不正确；

B.若同＞网，则a＞2?不一定正确，如。二-3,〃=2；

C.若时＜陶，则不一定正确，如〃=2/=-3；

D.若〃=卜,则同=何，正确；

故选D.

5.如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（）

-I-------1-------1-------L.

-1012.3

A.2.3B.-L3C.3.7D.1.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上点的位置判断，根据叶子盖住的点位于2,3之间，即可求解

【详解】根据题意，数轴上个点被叶了盖住了，这个点表示的数可能是2.3

故选A

【点睛】本题考查了在数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键.

6.若。是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a

-b—c+d的值为()

A.IB.2C.-ID.-2

【答案】B

【解析】

【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可.

【详解】解：是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负

整数，

/.a=1；b=0；c=-2；d=-l

.*.ti-b-c+d=l-O-(-2)+(-1)=1-0+2-1=2

故选：B

【点睛】本题主要考查是有理数的相关知识.最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0,最大的负

整数是-1.

7.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A

表示的数是()

A.-2B.-3C.OD.-1

【答案】A

【解析】

【分析】设点A表示的数是工，然后根据题意可列方程求解.

【详解】解：设点A表示的数是几

依题意，有x+6-4=0,

解得x=-2,

即点A表示的数是一2.

故选：A.

【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题及一元一次方程的解法，熟练掌握数轴上的动点问题及一元一次

方程的解法是解题的关键.

8.如果小〃满足。+方>0且出?<0,则下列各式中正确的是()

A.。>0,b<0B.a<0,b>0C.i>0,且同〈网D.a,b异号,且正数

10.某超市山售的种品牌大米袋上，标有质量为(2()±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两

袋，它们的质量最多相差()

A.0.4kgB.0.55kgC.0.6kgD.0.8kg

【答案】D

【解析】

【分析】根据超市出出的某种品牌的大米袋上，标有质量为(20+0.4)kg的字样，可以求得从超市中任

意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少.

【详解】解：•・•超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(20±0.4)kg的字样，

・•・标准大米的质量最多相差：0.4-(-0.4)=0.44-0.4=0.8(kg),

故选：D.

【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和位数在题目中的实际意义.

二、填空(每小题3分，共15分)

11.绝对值小于3的所有负整数的和是.

【答案】-3

【解析】

【分析】找出所有绝对值小于3的负整数，把这些数相加即可.

【详解】绝对值小于3的所有负整数分别有-2、-I,则-2+(-1)=-3;

故答案为：-3

【点睛】本题考杳了绝对值、有理数的加法，掌握它们是解答本题的关键.

12.如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作元.

【答案】-80

【解析】

【分析】根据相反意义的量的定义即可得.

【详解】因为盈利和亏损是一对相反意义的量，

所以亏损80元记作-80元，

故答案为：-80.

【点睛】本题考查了相反意义的量，熟记定义是解题关键.

13.有5张写着数字一1,一8,0,一3,M的卡片，从中一次性随机取出2张卡片，则最大的乘积是

【答案】24

【解析】

【分析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

找出两个数字，使其乘积最大即可.

【详解】解：从中取出2张卡片，最大的乘积是：(一3)x(-8)=24,

故答案为：24.

14.下列说法中：①5是相反数；②若用与一相互为相反数，则，〃与一机不相等；③正数与负数互为相反

数；④相反数等于它本身的数只有0；⑤负数的相反数是正数.其中正确的有个.

【答案】3

【解^5]

【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数一一判断求解即可.

【详解】解：5是一5的相反数.①错误；

，〃与一〃z绝对值相等，符号相符.②正确；

正数3与负数-6不互为相反数.则正数与负数不一定互为相反数，③错误；

因为正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数,所以相反数等于它本身的数只有0.②④⑤

正确.

综上所述，正确的说法有3个.

故答案为：3.

图/公、表示a-b+c,图形灯7表示一x+y-z,则

15.我们定义一种新运算，规定：

的值为_____.

【答案】-3

【解析】

【分析】根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.

【详解】/hc\表示a-b+C,

=2-3+4；

表示一x+y-z,

=-5+6-7；

则=(2-3+4)+(-5+6-7)=3+(-6)=3故答案为-3.

【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

三、解答题

16.计算

(1)-17+23+(-16)-(-17)

2

(4)(-3.125)4-(+4.75)4-1-9^++5口+/

4J3

(5)(+0.125)-卜一呜卜（+1.25）

(6)|-2|-(-3)x(-15)

【答案】(1)7(2)

12

2

(3)13(4)-7-

3

⑸10-

6

(6)-43

【解^5]

【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键.

（1）化为省略括号的加法再计算即可；

（2）化为省略括号的加法再通分计算即可；

（3）化为省略括号的加法并利用加法运算律再计算即可；

（4）化为省略括号的加法并利用加法运算律再计算即可；

（5）化为省略括号加法并利用加法运算律再计算即可：

（6）先化简绝对值和计算乘法，再进行加减即可.

【小问1详解】

解：-17+23+(-16)-(-17)

=-17+23-16+17

【小问2详解】

.3713

解：15+1

62

3713

--------+-4-1t

4262

942218

------------+---+1

12121212

17

一运+1

5

12

【小问3详解】

ft?：15-(-51)-(+3^)-(-2j)-(+6^)

15+5--3-+2i-6-

6767

3451

=15-3--6-+5-+2-

7766

=15-10+8

=13

【小问4详解】

(7++5口+旱

解：(-3.125)+(+4.75)+-9—

\8,43J

712

=-3.125+4.75-9-+5一一4-

843

13712

=-3-4-4——9—+5——4—

84843

r1八7u1A2

88443

=-13+10-4-

3

=-7-

3

【小问5详解】

解：(+0.125)-(-3?+(-3口-(-101)-(+1.25)

3I2

=0.125+3--3-+10——1.25

483

13121

=—+3——3—+10——1-

=2--3+10-

23

=10-

6

【小问6详解】

解：|—2]—(―3)x(—15)

=2-45

=T3

17.把下列各数填入相应的集合里.

-6,|-11.2|,25,0,-0.667,1-(-2),1,-|-21|,0,42,-2024.

正整数集合：{-}

整数集合：{…}

自然数集合：{…}

负分数集合：{…}

非正数集合：{…}

【答案】25,—(—2),1；—6>25,0,一(―2),1,—2024；25,0,一(—2),1；—1,—0.667,—|—21；

-6,一京0,-0.667,-|-21|,-2024

【解析】

【分析】本题考查了有理数的分类与性质，包括正整数、整数、自然数、负分数和非正数的概念及其相互

关系.解题的关键在于准确理解各数集的定义，对给定数进行正确的化简与归类，确保每个数都能准确无

误地放入对应的集合中.先将题目中的各个数进行化简.明确其符号和类型,然后根据各集合的定义将数

分类.

【详解】解：|—11.2|=11.2»—(—2)=2,——2^|=—2

正整数集合：{25,一(一2),1,…}

整数集合：{一6,25,0,一(—2),1,-2024,…}

自然数集合：{25,0,-(-2),1,…}

负分数集合：{一］，-0.667,-卜2,,,•,}

非正数集合：{-6,一、0,-0.667,-1-2；，-2024,…}

oI2

18.先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后用号把这些数连接起来.

2,-4,—2—,0*-(-3.5).

【答案】在数轴上表示见解析，vov2〈一(-3.5).

【解析】

【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可.

【详解】解：--2；=-2；,-(-3.5)=3.5,

如图所示：

1

-4~~2202-(-3.5)

-4-3-2-10I2345

故-4<—2；<0<2<—(―3.5).

【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值，相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容

是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.

19.若有理数小)，满足：忸=|一5|,卜引=2,解答下面问题：

(1)求x、y值；

(2)当,+)，|=一不一)，时，求3i-)，的值.

【答案】(1)x=±5,y=±2

(2)-13或一17

【解析】

【分析】此题主要考查了求代数式的值，绝对值的性质：①当。是正有理数时，。的绝对值是它本身。；②

当，是负有理数时，。的绝对值是它的相反数一〃；③当。是零时，〃的绝对值是零.

(1)根据绝对值等于一个正数的数有两个可得答案；

(2)根据|x+y|=-x-y可得x+)，WO,进而可得求得x、y的值，然后计算3x-)，即可.

【小问1详解】

解：・.・国=卜5|=5,|-y|=2,

/.x=±5,y=±2；

【小问2详解】

解：・..,+)，|=_/一)',

「./+y<0,

x<yt

x=-5,y=2或x=-5,y=-2；

.,.3x-^=3x(-5)-2=-17^3x-y=3x(-5)-(-2)=-13,

20.若a、》互为相反数，c、d互为倒数，利的绝对值为2.

(1)直接写出的值;

(2)求〃z+cd+色也的值.

m

【答案】(1)a+Z?=O,cd=\>m=±2：

(2)3或一1

【解析】

【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关

键.

(1)利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；

(2)把各自的值代入原式计算即可求出值.

【小问1详解】

解：•・•〃、6互为相反数，c、”互为倒数，加的绝对值为2,

・\〃+Z?=0,cd=1,m=±2；

【小问2详解】

当用=2时，原式=2+1+9=2+1+0=3；

2

当相=一2时，原式=-2+1+°=—2+1+0=-1,

2

则原式的值为3或—1.

21.新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价

格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这五天

该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：

第1天第2天第3天第4天第5天

每支价格相对标准价格

+3+2+1-I-2

（元）

售出支数（支）712153234

（1）这五天中赚钱最多的是第天，这天赚钱_____元.

（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？

【答案】（1）4,96

（2）360元

【解析】

【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，及售出支数可得结论；

（2）将（1）中各天的盈利相加即可；

【小问1详解】

解：第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3,+2,+1,-1,-2,

则每支钢笔的实际价格（元）分别为13,12,11,9,8,

第I天的利润为:（13-6）X7=49（元）;

第2天利润为：（12