2025-2026学年华东师大版七年级数学上册第一次月考试卷（一）解析版

七年级上学期第一次月考试卷（华东师大版）一数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面对0的描述正确的是（）

A.最小整数B.最小自然数C.最小正数D,最小有理数

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单.根据自然数的意义、正数的意义、有理

数的意义，可得答案.

【详解】解：A、没有最小整数，故A错误：

B、。是最小的自然数，故B正确：

C、没有最小正数，故C错误；

D、没有最小的有理数，故D错误；

故选:B.

2.下列各数中，比一2小的数是（）

A.-1B.0C.-3D.2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较

大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键.

【详解】解：・.・一3<—2〈一lv0v2,

，各选项中比一2小的数是一3,

故选：C.

3.2的相反数是（）

八11

A.2B.-2C.—D.----

22

【答案】B

【解析】

【详解】2的相反数是-2.

故选:B.

4.己知下列各数：一：，—2,0，；中，整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据整数的定义直接把数据分类即可.

【详解】解：一!，一2，0,；中，整数有一2，0,共2个.

32

故选：B.

【点睛】此题考查有理数，掌握整数的定义：正整数，0,负整数是解答本题的关键.

5.在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测

结果中最接近标准质量的是（〕

A.48♦•'B.-3.6♦•'

•/•/

C.+2,5♦•'D.+0.9♦•'

•/•/

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正数和负数，以及绝对值的意义，根据绝对值最小的最接近标准，可得答案，掌握知

识点的应用是解题的关键.

【详解】解：,・[-0.8|=0.8,卜3.6|=3.6,|2.5|=2.5,|包.9|=0.9,

；・0.8<0.9<2.5<3.6,

・•.最接近标准质量的是-0.8（克）,

故选：A.

6.A,B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

ABAB

A.―L~——1—>B.——1一.」一----L-

-2-101-1012

ABAB

C.——————D.-----1-----

01230123

【答案】B

【解析】

【详解】解：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等.并且在原点的两侧.可知只有R答案正确.

故选B.

7.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数：③任何一个数都有相反

数；④0既不是正数，也不是负数；其中正确的有（）

A.①②③B.②®®C.①③@D.①©④

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义判断即可.

【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，说法符合题意；

②一个有理数不正数就是负数，说法错误，0属于有理数，但0既不是正数，也不是负数，故不符合题

意；

③任何一个数都有相反数，说法符合题意；

④0既不是正数，也不是负数，说法符合题意.

故正确的有①@

故选：C.

【点睛】本题主要考杳了正数和负数，相反数以及有理数，熟练掌握相关的定义是解题关键.

8.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

①②③④

，一、—一、，一、,一、

T3~44~~01L3~21^

A.段①B.段②C.段③D.段④

【答案】B

【解析】

【分析】

把每段的整数写出来即可得到答案.

【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：

段①的整数为-2,段②的整数为-1,0,段③的整数为1,段④的整数为2,

故选B.

【点睹】本题考查用数轴表示数的应用.熟练掌握有理数在数轴卜的排列规律是解题关键.

9.下.面是小亮同学做的作业，正确的是()

A.(-10)-(+8)=-2B.0-(-2020)=2020

C.-2020-2020=0D.-2020-(-20)=2040

【答案】B

【解析】

【分析】题主要考查了有理数的减法运算，掌握法则是解题的关健.减去一个数等于加上这个数的相反数,

利用这个法则即可求解.

【详解】解：A、(-10)-(+8)=-10-8=-18,故结论错误，不符合题意；

B、0-(-2020)=2020,故结论正确，符合题意；

C、-2020-2020=-4040.故结论错误，不符合题意；

D、-2020-(-20)=-2020+20=-2(XX),故结论错误，不符合题意.

故选:B.

10.如果。是有理数，下列各式一定为正数的()

A.aB.a+1C.\a\D.|〃|+1

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正数的意义.根据绝对值的性质对各选项分析判断即可.

【详解】解：A、。是有理数，。不一定是正数，故本选项错误，不符合题意；

B、当〃=一1时，«+1=0,则。+1不一定是正数，故本选项错误，不符合题意；

C、当。=0时，同=0,则同不一定是正数，故本选项错误，不符合题意；

D、,••同20,则|。|+1是正数，故本选项正确，符合题意；

故选：D.

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.一(+1)的相反数是_________.

【答案】|

3

【解析】

【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可.

(2、2

【详解】解：一+-的相反数三.

故答案为：三.

3

7(5、

12.比较大小一一石-+y

【答案】＜

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关犍.先

化简，再根据有理数的大小比较方法进行求解即可.

・・7、5

•一)一，

86

._2＜_5

865

7/5、

8I6)

故答案为：＜.

13.某地气象统计资料声明,高度每增加1000米,气温就降低大约6c.现在地面是25C,那么5000米的

高空的气温是.

【答案】・5℃

【解析】

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.

【详解】解：根据题意得：25-5000:1000x6=25-30=-5,

则5000米的高空的气温是-5C.

故答案为-5℃

【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，理解题意列出算式是关键.

.I1

14.1+—+

2To

【答案】$

【解析】

【分析】本题考查了有理数的加减运算法则，利用加法的结合律进行简便计算即可.

=i+—

10

=11.

10

故答案为：1记.

15.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数〃和从有

a^b=a-b+\,请你根据新运算，计算(2^3)+2的值是.

【答案】T

【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算.根据新的定义计算即可.

［详解］解：(2☆3)☆2=(2-3+1)☆2=0☆2=0-2+1=-1,

故答案为：—1.

三、解答题(16题每题4分，共16分)

16.计算：

(1)—(―53)+(+21)—(―69)—(+53)；

(2)-1g—1；一(—2.5)—、+3；［1；)+2；

1

•

2，

(4)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5).

3

【答案】(1)90(2)一一

4

(3)3-

2

(4)-3

【解析】

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算.

(1)先根据去括号法则去括号，再算加减法即可；

(2)先去括号，再利用加法的交换律和结合律计算即可；

(3)先根据绝对值的性质化简绝对值，再算加减法即可；

(4)先算中括号里的式子，再根据加减运算法则计算即可.

【小问1详解】

解：-(-53)+(+21)-(-69)-(+53)

=53+21+69-53

=90；

【小问2详解】

解:T：T；-(-2・5)-(+3|)一(一1；+2

".1J,1八

=-11—F23—F1—F2

24244

113

-1-4-2-|+|-1-+1-I-3-+2

22)444

3

=1+0-3-+2

4

=D-3—

4

=——3•

4，

【小问3详解】

=3+一

2

_J

-J2：

【小问4详解】

解：[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)

=(1.4+3.6-5.2-4.3)+1.5

=(5-9.5)+1.5

=<5+1.5

=-3.

17.在数轴上表示下列各数，并在连接.

—3,—4»0,卜2.5],+卜1]

-5-4-3-2^10I2345^

【答案】见解析，一4<一3<+11耳<0<|-2.5|

【解析】

【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，首先在数轴上表示出所给的各数，然后根据在数轴

上，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用号连接起来即可.

【详解】解：卜2.5|=2.5,+f-l|U-lp

如图，

YP勺如|；2.5|〜

444-2-16i2345W

A-4<-3<+^-11\O<|-2.5|.

18.已知下列有理数，按要求进行分类.

【答案】6,+65；-KX)；见解析

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义和分类方法，进行求解即可.

【详解】解：正整数集合：｛6,+65,...｝；

负整数集合：｛—1(X),…｝

12

负数集合：{一9.3,-7-,-KX),一-，…}:

分数集合：{—9.3,+3-,-72,0.01,2

—»0.21，…}

43

12

既是分数又是负数的集合｛—9.3,-7-,—

37

19.请根据下面的对话解答下列叵题.

我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8-4+力—c

我告诉你:“4的相反数是3,人的绝对值是7,C与/，的和是-8.”

(1)求4,AC的值.

（2）求8—〃+人一右的值.

【答案】（1）。=-3,〃=土7,c=-15或T；

（2）33或5

【解析】

【分析】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值.

（1）根据相反数、绝对值和加法即可求出答案；

（2）根据（1）分两种情况进行解答即可.

【小问I详解】

解：•・•〃的相反数是3,。的绝对值是7,

a=—3,/?=±7,

与。的和是-8.

c+〃=-8,

当。=7时，c=—8—7=—15,

当。=-7时，。=-8+7=-1,

・・・c=T5或一1；

【小问2详解】

解：当1=-31=7,。=—15时，8—〃+〃—c=8+3+7+15=33；

当。=-31=—7,c=—1时，8—c=8+3—7+1=5.

20.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,

电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：4/3,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点I楼；

（2）该中心大楼每层高3m,电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算

算，他办事时电梯需要耗电多少度？

【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼；

（2）33.6度

【解析】

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用：

（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能：

（2）求出上卜楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解.

【小问1详解】

解:(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)

=6-3+10-8+12-7-10

=28-28

=0，

・•・王先生最后能回到出发点1楼；

【小问2详解】

解：王先生走过的路程是3x(|+6|+卜3|+|+叫+卜8|+|+12|+卜7|+卜10|)

=3x(6+3+10+8+12+7+10)

=3x56

=168(m),

...他办事时电梯需要耗电168x0.2=33.6(度).

答：他办事时电梯需要耗电33.6度.

21.(1)小马虎在计算-12+N时，误将“+”看成了“一”结果得47,求-12+N的值.

(2)阅读并解决问题.

计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73-(+15)+21

解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21……笫一步

=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)……第二步

=100+0+3……第三步

=103

①计算过程中，第一步把原式化成形式，体现了数学的思想.为了计算简便，第二步应

用的加法运算律.

②根据以上的解题技巧计算下列式子.

【答案】(1)一71：(2)①省略加号和括号，转化，交换律和结合律；②一18

【解析】

【分析】本题主要考杳有理数的加减混合运算.

(1)根据题意先求出N的值.再计算-12+N即可：

(2)①根据有理数的加减混合运算步骤及运算定律可得答案；

②仿照题意利用加法的交换律和结合律简便计算即可.

【详解】解：(1)・・・一12-％=47,

・•・N=-59,

—12+N=—12—59=—71；

(2)①计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学的转化思想，为了计算简

便，第二步应用了加法的交换律和结合律.

故答案为：省略加号和括号，转亿，交换律和结合律；

_~2,12

②一21一+3——+—

一34134

121

=—21—Fo3—I--------

3434

33J44J

=-21+3

=—18.

22.阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段48=1=0-(-1)；线段

BC=2=2-0；线段AC=3=2—(-1)

问题：

ABC

1IIIIII»

-2-101234

(1)数轴上点“、N代表的数分别为-9和1,则线段MN=；

(2)数轴上点£、尸代表的数分别为-6和一3,则线段a=；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,则另一个点表示的数为〃?，求机.

【答案】(1)10(2)3

(3)7或一3

【解析】

【分析】本题考查数轴上两点之间线段长度的求法，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法

运算得到,熟记运算公式是解决问题的关键.

(1)根据点/、N代表的数分别为-9和1,可得线段MN=1-(―9)；

(2)根据点反尸代表的数分别为—6和一3,可得线段所=-3—(-6)；

(3)根据