2025年江苏省南京市七年级上学期期中模拟测试卷（含答案）

2025年江苏省南京市七年级上学期期中模拟测试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1.比一4小1的数是（）

A.-3B.-4C.-5D.-6

2.下列计算正确的是（）

A.7Q+a=7a2B.3x2y-2x2y=x2y

C.5y-3y=2D.3P+2q=5Pq

3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是

210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为（）

A.2.1X109B.0.21X109C.2.1x108D.21X107

4.若#0,b#0,则代数式曲+由+品的取值共有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.已知a,b是有理数，|a+b|=-（a+b）,\a-b\=a-b,若将a,b在数轴上表示，则图中有可能

()

A.B.

C-a~obD.~~b_0

6.如图：圆，三角形，正方形三个图形的面积相等，重叠部分面积分别记为a和b,不重叠部分面积分别记

C.3（Si-S4）=2（S3-S2）D.3Si+S3=2S2-S4

二、填空题（每空2分，共20分）

7.比较大小一4一|（填或y"）.

8.-2的相反数是-2的倒数是

9.计算：2+5-8=.

10.长方形的长为3a+2b,宽为2a-3b,则这个长方形的周长为.（写出化简后的结果）

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11.若代数式x—2y的值是-1,则代数式8—x+2y的值是.

12.若单项式与单项式-的和仍足一个单项式，则|mn|的值足.

13.循环小数O.i5可化分数为.

14.己知一个多项式满足下列条件：①多项式有三项；②多项式的每一项都只含有字母-J;③多项式的

次数是4次；④多项式的每一项的系数均为1.请写出满足条件的多项式

(写出一个即可).

15.南京航空航天大学的网红食堂，火的不仅仅是美味菜品，还有来自后勤人员跟学生们开得一个善意玩笑

——他们把WIFI密码做成了高数题和音乐题。受此影响，某校园“回味餐厅''也把WIFI密码做成了数学题，

如图，小姚在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了“回味餐厅'’的网络，那么他输入的密码

是•

账号：HuiWeiCanTi藁

令3派8田2=133064

5^4^3=123564

WIFI6^3^4=134281

味餐厅欢迎你！9派2㊉5金码J

16.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9机站台”的镜头(如示意图的Q站台)，构思奇妙，能

给观众留下深刻的印象.若A、B站台分别位于-羡，葭处，AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称

为“站台

用PBO

----------L-4------1—-------------------'-----*1-

-10123910

三、解答题(共10题，共68分)

17.把下列各数分类

13

一3,0.45,5，0,9,—1,一1彳，10,-3.14

Z4

(1)正整数：｛...)

(2)负数：｛...)

(3)整数：｛...)

(4)分数：｛…｝

18.计算：

⑴-22+(-2)3x5-(-1)^i；

⑵(-3)2+(-2-i)x(-^)+|-22|；

(3)-22十(-2)2—23+|(-2)3-2|；

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(4)—l4—(1—0.5)xx[2—(―3)2].

19.化简：

(1)3ab-4a+2ab-5a：

(2)2(Q2-ab)—3(1a2—ab).

20.先化简，再求值2(3a—4b)-3(3a+2b)+4(3a-2b),其中。=一点d=

OL

21.已知：|a-+(b+2)2+Vc-2024=0.求：

(1)Q,b,c的值：

(2)求(次一后『的值.

22.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小.

(1)如果a-b>0,则ab：如果a・b=0,则ab；如果a・bVO,则ab；

(用“>”、"V"、“="填空)

2

(2)已知A=5m?-4(Zm-1),B=7m-7m+3,请用作差法比较A与B的大小.

23.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每

个定价120元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳：

B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买篮球50个，跳绳x条(%>50).

(1)若按A方案购买，一共需付款元；(用含x的代数式表示)，若按B方案购买，一共需

付款元；(用含x的代数式表示)

(2)当150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)当％=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

24.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称，其正中间为一

个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板.求：

(1)展板的面积是_____.(用含a,b的代数式表示)

(2)若Q=1.米，b=2米，求展板的面积.

(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为500兀/平方米，展板部分造价为100兀/平方米，求制

作整个造型的造价(7T取3.14).

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举例：对于三位数364,割掉末位数字4得36,36-4x2=28,因为28是7的倍数，所以364

能被7整除.

【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除.

【推理验证】已知三位数abm.

②请用含a,b,m的代数式表示“割尾法”后所得的差命—2机；

③现在对材料中的判断方法“若诬-2m是7的倍数，则祝能被7整除”进行验证，下面是思路分析.分

析：要说明abm能被7整除，需把a/nn表示成7的倍数.已知abm=IOOQ+10b+m=10（10Q+匕）+m

（i）.因为标一2巾是7的倍数，可设需一2m=①中的代数式=7k（k为整数）（ii）.只需把（ii）式变形

代入（i）式即可.请根据上述分析写出推理过程.

□□□

□□□□□□

□□□□□

□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□

。1

©②③

图

图2

图3

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：比一4小1的数是:

—4—1=—5,

故答案为：C.

【分析】由比一4小I的数可表示为：一4一1,从而可得答案.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：A、7Q+Q=8Q,故A错误；

B、3x2y-2x2y=x2y,故B正确；

C、5y-3y=2y,故C错误；

D、3P,2q不是同类项，不能合并，故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据合并同类项法则，逐项进行判断即可.

3.【答案】C

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10,n为整数。确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>10时，n是正

数；当原数的绝对值<1时，n是负数。

【解答】将210000000用科学记数法表示为:2.1X108.

故选：C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修间<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：可分4种情况：①a>0,b>0,此时ab>0,

所以白+备+儡=1+1+1=3;

②a>0,b<0,此时abVO,

所以M++W=1-17=7；

③aVO,b<0,此时ab>0,

所以启+备+摇!=-1-1+1=-1;

④a<0,b>0>此时ab<0,

所以益+击+第1=T+1T=T；

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综合①②③④可知：代数式向+&+]^|的值为3或-1,

故答案为：A.

【分析】分①a>0,b>0：@a>0,b<0：③a<0,b<0；@a<0,b>0四种情况讨论，然后利用绝对值

的意义，可求出已知代数式的值的.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：V|a+b|=-(a+b),|a-b|=a-b,

a+b<0,a-b>0,

.*.a>b,

A、由图知，a>0,b>0,所以a+b>0,所以此选项不合题意;

B、由图知，a<(),b<(),a>b,所以a+bVO,所以此选项符合题意;

C、由图知，a<0,b>0,a<b,所以此选项不合题意;

D、由图知,a>0,h<0,|a|>|b|,所以a+b>0,所以此选项不合题意.

故答案为：B.

【分析】根据绝对值的非负性得出a+bWO,a-bNO,再根据有理数的加减法法则得出吟b,且a,b中至少有一

个数是负数，旦负数的绝对值较大，进而结合数轴上的点所表示的数的特点：原点右边的点所表示的数是正

数，原点左边的点所表示的数是负数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，从而即可一一判断

得出答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：VSi+a=S3+S4+a+b,S3+S4+a+b=Sz+b,

Si-Sj-S4=b,S2-S3-S4二a。

V3a=2b,

，3(S2-S3-S4)=2(S1-S3S),

2SI+S4=3S2-S?.

故正确答案选：B.

【分析】由Si+a=S3+S4+a+b,S3+S‘+a+b=S2+b,可以推出SiS・S4=b,S2■分-S4二a。再由3a=2b,可以得到3

(S2-S3-S4)=2(S1-S3-S4),进而可以得出2SI+S4=3S2s.

7.【答案】>

【解析】【解答】解：・・・|_；|=»春<|一||=*,

.12

故答案为：>.

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案.

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8.【答案】2；-1

【解析】【解答】解：-2的相反数是2；

-2的倒数是一段

故答案为：2,-i

【分析】根据相反数和倒数的定义分别进行求解即可.

9.【答案】-1

【解析】【JW答】解：24-5-8=7-8=-1,

故答案为：一1.

【分析】直接根据有理数的加减法法则进行计算即可.

10.【答案】10a-2h

【解析】【解答】解：这个长方形的周长为2(3a+2b+解-3b)

=2(5a-b)

=10a-2b,

故答案为：(10a-2b).

【分析】利用长方形的周长二(长+宽)x2,先列式，再去括号即可。

".【答案】9

【解析】【解答】解：•・•代数式x-2y的值是

-X+2y=1,

，代数式8—x+2y的值是9,

故答案为：9.

【分析】根据题意和相反数的性质得到：-x+2y=l,进而将其代入计算即可.

12.【答案】4

【解析】【解答】解：解：:单项式5%-m+】y3与单项式一％3yn+1的和仍是一个单项式，

.*.-m+l=3,n+l=3,

解得m=-2,n=2,

.\|mn|=|-2x2|=4,

故答案为：4.

【分析】根据同类项的定义“含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项''解题即可.

13.【答案】A

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【解析】【解答】设乂=0.15，即x=0.1515...,

将方程两边都乘以100,得100x=15.1515…,

即100:<=15+0.1515...,又因为x=0.1515…,

所以100x=15+x,所以99x=15,即x=鲁，

所以o.i5=£

故答案为：A.

【分析】根据题意求出100x=15+x,再解方程计算求解即可。

14.【答案】x3y+xy+xy2(答案不唯一)

【解析】【解答】解：例如：》3y+xy+xy2(答案不唯一).【分析】根据多项式及相关概念求解。多项式中

的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多

项式的次数.

15.【答案】166332

【解析】【解答】解：•/3X8缶2=133064,5X4㊉3=123564,6X3㊉4=134281,

且3+8+2=13,3x(8+2)=30,82=64；5+4+3=12,5x(4+3)=35,43=64：6+3+4=13,6x(3+4)=42,

34=81；

.,.9+2+5=16,9x(2+5)=63,25=32,

・•・9X2㊉5=166332.

故答案为：166332.

【分析】通过观察发现：密码的前两位是三个数字的和，中间两位是第一个数与后两个数和的积，最后两位

是以第二个数为底数，第三个数为指数的幕，据此求解即可.

16.【答案】等或6

【解析］【解答】解：AB=g-(-：)=竽，

A%劈杀避，

P.-2+20=14

399

或AP=¥x2=孚

P：/+至=6.

故P站台用类似电影的方法可称为“竽或6站台”.

故答案为：等或6.

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【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用-会加上该长度即

为所求.

17.【答案】(1)解：正整数:{9,10…};

(2)解:负数：{_3,-1,_埼,—3.14,…};

(3)解:整数：{-3,-1,0,9,10…};

(4)解：分数：[0.45,|,-l|,-3.14-].

【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分

正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为

负整数和负分数，据此分析判断，即可求解.

(1)解：正整数：｛9,10…｝;

(2)解：负数：｛一3,-1,一年,一3.14产｝

(3)解:整数：｛-3,-1,0,940-｝；

(4)解：分数：｛0.45；,-琦，一3.14…%

18.【答案】(1)解：原式=-4+(-8)x5-(-3)

=-4+(-40)+3

=-41；

(2)解：原式=9+(-力＜(_务+|-4|

=9+竽x(一奈)+4

=9+(-1)+4

=12；

(3)解：原式=4+4-8+|-8-2|

=-4+4-8+10

=2；

(4)解:原式=一1一鼻鼻Q-9)

1

=-l-gX（-7）

7

7

="1+6

1

6,

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【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算顺序计算，在计算时先判断类型，再确定符号，最后计算绝对值,

乘方运算注意判断底数，正确计算；

（2）根据有理数混合运算顺序计算，在计算时先判断类型，再确定符号，最后计算绝对值，运算中注意培

养计算习惯；

（3）根据有理数混合运算顺序计算，在计算时先判断类型，再确定符号，最后计算绝对值，乘方运算注意

判断底数，正确计算；

（4）根据有理数混合运算顺序计算，在计算时先判断类型，再确定符号，最后计算绝对值，运算中注意培

养计算习惯.

19.【答案】（1）解：3ab-4a+2ab-5a

=（3+2）ab-（4+5la

=Sab-9a；

（2）解：2（Q2-Q6）-3（可。2一

2

=2Q2—2ab—2a+3ab

=ab.

【解析】【分析】（1）直接运用合并同类项解题即可；

（2）先去括号，再合并同类项解题即可.

（1）解：3ab-4Q+2ab-5a

=（3+2）ab-（4+5ia

=Sab—9a；

（2）解:2（a2—ab）—3Qa2—ah^

=2a2—2ab—2a2+3ab

=ab.

20.【答案】解：2（3。-4匕）一3（3。十2匕）十4（3。-2。）

=6a—Sb—9a—6b+12a—8b

=9a-22b

当a=-i,b=i»

原式=9x（一》-22x*

=-3-11

=—14.

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【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号，合并同类项，化简得到9a-22d把a=-$b=

L代人代数式9a-22人进行计算，即可求解.

21•【答案】(1)解：•・•|Q-6|+(b+G-2024=0,/.a-V3=0,b+2=0,c-2024=0,

：.a=6,b=—2,c=2024

(2)解：Ya=W，b=-2,c=2024,

・・・(a2T2)

=(3-4)2。24

=(_1)2。24

=1

【解析】【分析】(1)利用绝对值、偶次累以及算术平方根的非负性及几个非负数之和为()，则每一个数都为

0,可求出a、b、c的值.

(2)将a,b,c的值代入代数式进行计算，可求出结果.

(1)W：•・•|a—遮|+S+2)2+Vc-2024=0,

•»a—V5=0，b+2=0,c—2024=0>

：.a=翼,b=-2,c=2024；

(2)解：Va=y/3,b=-2,c=2024,

A(a2-b2)C

?12024

=[r(V3)-(-2)2]

=(3-4产24

=(-1)2024

=1.

22•【答案】(1)>；=；<

(2)解：VA-B=5m2-4(m-1)-(7m2-7m+3)=-2m2-I<0,

AA<B.

【解析】【解答】解：(1)如果a-b>0,则a>b；如果a-b=0,则a=b；如果a-b<0,则a<b；

故答案为：>;=:<：

【分析】(1)根据等式的性质变形即可；

(2)先求出代数式A-R值并比较出其差与。的大小，进而根据(I)中的规律即可判断出结果-

23.【答案】(1)(5000+20x),(5400+18%)

第12页

(2)解:由⑴可知，

当工=150,A种方案所需要的钱数为=5000+20x150=8000(元)，

当久=150,B种方案所需要的钱数为=5400+18x150=8100(元)，

答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元.

(3)解：按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：50x120+20x

100x90%=6000+1800=7800(元)；

V7800<8000<8100,

・.・省钱的购买方案是：

按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元.

【解析】【解答】(1)解：A方案购买可列式:50x120+(%-50)x20=(5000+20解元;

按B方案购买可列式:(50X120+20%)x0.9=(5400+18%)元;

故答案为:(5000+20%),(5400+18x)；

【分析】(1)根据题意列代数式即可；

(2)把x=150代入计算两种方案所需的钱数即可；

(3)先计算出两种方案所需付款金额，再根据按A方案买5()个篮球，剩下的5()条跳绳按B方案购买所需付

款金额，进行比较即可.

(1)解：A方案购买可列式：50x120+(%-50)x20=(5000+20%)元；

按B方案购买可列式:(50X1204-20x)X0.9=(5400+18%)元；

故答案为：(5000+20%),(5400+18%)；

(2)由(1)可知，

当为=150,A种方案所需要的钱数为=5000+20x150=8000(元)，

当％=150,B种方案所需要的钱数为=5400+18X150=8100(元)，

答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元.

(3)按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买1£0个跳绳合计需付款：

50x120+20x100x90%=6000+1800=7800(元)；

V7800<8000<8100,

・•・省钱的购买方案是：

按A方案买50个篮球,剩下的1()0条跳绳按B方案购买，付款7800元.

24.【答案】(1)12ab

(2)解：由(1)得，展板的面积=12ab,

而a=l,b=2,

；・展板的面积=12x1x2=24(nr)

第13页

故答案为：24平方米.

(3)解：,・•撰放花草部分足以b为半径的半圆，

22

ASw(=17Cb=lx3.14x2=6.28,

・•・制作整个造型的造价二S展板X100+S半/500

=24x1(X)+6.28x500

二5540阮)

答：制作整个造型的造价为5540元.

【解析】【解答】(1)解：由图可得:展板的面积=2x6ab=12ab.

故答案为：12ab.

【分析】(1)根据割补法计算即可求解；

(2)由(1)可得展板的面积二1展b,将a,b的值代入代数式12ab计算即可求解;

(3)求出摆放花草部分的面积，然后根据制作整个造型的造价;制作展板的造价+制作摆放花草的造价即可

求解.

25.【答案】(1)1

(2)4

(3)①因为在表示数总的点相遇，

所以c点的运动距离是|+Y，

C、D点的运动时间是。+2=1(秒)，

D点的运动距离是3-1=目

鲁卜3,

答：D点的运动速度为每秒3个单位长度.

②分两种情况讨论：

当点C在点D左侧时，2+64-2；=1(秒)；

当点C在点D右侧时，(2+4)+<4-2；=3(秒)

综上所述，当C、D两点之间的距离为2时，两点运动了1秒或3秒.

(4)当n是奇数时，C表示的有理数是一1一岁；

当n是偶数时，C表示的有理数是一1+冬

【解析】【解答】解：(I)由题意可知：A、R表示的数分别为-1和3,

•・,点C到A、B两点的距离相等，

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・••点C为线段AB的中点，

・•・

(2)由题意分三种情况：

当xV-l时，原式=-x-l+3-x=2-2x>4；

当x>3时，原式=x-3+x-l=2x-4>4；

当・1VXV3时，原式=3-x+x+l=4；

故式子|x-3|+|x+1|的最小值是4.

(4)动点C从点A出发，第一次向左运动I个单位长度，第二次向右运动2个单位长度，第三次向左运动

3个单位长度，第四次向右运动4个单位长度，…，由此规律在数轴上做往复运动，可得规律：每运动两

次，向右移动一个单位，此时C表示的有理数是・1+多

当n是偶数时，表示C向右移动今个单位，此时C表示的有理数是-1+9；

当n是奇数时，表示C向右移动呼个单位，同时又向左移动n个单位，此时C表示的有理数是-1+与Ln=-

2,

答：当C运动了n次时，当n是偶数时，C表示的有理数是-1+3；当n是奇数时，C表示的有理数是-1-里.

【分析】(1)由题意可知：点C为线段AB的中点，根据中点坐标公式x=44可求解；

(2)由题意分三种情况：当xV-l、x>3、-1VXV3时讨论即可求解；

⑶①设ts时，C点从A运动到。，则-l+2t=。，解方程求出t的值t=g,设D速度为v,可列关于v的方程

3H解方程可求解:

②由题意，ts时，C表示的数为-1-21,D表示的数为3-41,当C、D两点之间的距离为2时・，可得

CD=|3-4t+l+2t|=2,解方程可求解;

(4)由题意可分两种情况：当n为奇数时、当n为偶数时，分别表示C即可求解.

26.【答案】解：(1)C；

(2)①阴影部分的面积为S=ab-2xi/rb2=ab—.我川；

②当Q=10,b=4时，S=10x4-171x42=40-8TT;

(3