解析：河南省焦作市温县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

第1页/共1页2023-2024学年七年级（上）数学素养卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，为试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义直接解答即可．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：的相反数是2，故选：D．2.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】根据数轴两点间的距离求解即可．【详解】解：点A和点B之间的距离是：，故选：D．【点睛】此题考查数轴，两点之间的距离．用较大的数减去较小的数掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．3.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4.我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次，数据“1250000000亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数．绝对值大于10的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：1250000000亿．故选：C5.某班共有n个学生，其中女生人数占55%，那么男生人数是（）A. B. C. D.55%n【答案】B【解析】【分析】根据男生人数=全班人数×男生所占份数即可求出答案．【详解】因为女生人数占全班人数的55%，所以男生人数则占全班人数的(1-55%)，因为某班共有n个学生，所以男生人数是(1-55%)n，故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，要根据题意找出数据之间的联系，并准确的用代数式表示出来．6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项．根据合并同类项法则，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；故选：C7.若与是同类项，则的值是（）A.2 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项定义，根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出m+n的值.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故选：C．8.表示三个数的点在数轴上的位置如图所示，且与互为相反数，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质可得，，可判断A、B；然后根据数轴可得，且，再由有理数的加减运算，可判断C、D，即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，，故A、B选项正确，不符合题意；观察数轴得：，且，∴，故C选项正确，不符合题意；，故D选项错误，符合题意；故选：D9.若，则的值是（）A.5 B.9 C.5或9 D.或【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加法运算．根据绝对值的性质可得，然后分四种情况讨论，即可求解．【详解】解：∵，∴，当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，的值是5或9．故选：C10.如图，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标有一个数，且每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值为（）42135A. B. C.0 D.5【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，求代数式的值．根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，求出a，b，c的值，即可求解．【详解】解：根据题意得：每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，∴，，，∴．故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“等”字一面相对的面上的字是_______________．【答案】我【解析】【分析】本题主要考查正方体的展开图，正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：由正方体表面展开图的“相对面的特点是之间一定相隔一个正方形”可知，“等”字所在面相对的面上的字是“我”．故答案为：我．12.一个长方形的长是，宽是，那么这个长方形的周长是_______________．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减运算的应用．根据长方形的周长公式，列出代数式，再化简，即可求解．【详解】解：根据题意得：这个长方形周长是．故答案为：13.已知，则的值是_______________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，有理数的乘法．先根据非负数的性质，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案为：14.符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f1=0，，，，…，…；（2），，，，…，…．利用以上规律计算：＝_______．【答案】1【解析】【分析】观察（1）（2）找出规律可知：，，然后根据规律，进行计算即可．本题考查了新定义，规律的探索，正确探索出规律是解题的关键．【详解】解：观察（1）可知：，观察（2）可知：，∴，故答案为：1．15.已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则_______________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减混合运算．观察数轴可得，且，从而得到，再根据绝对值的性质化简，然后合并同类项，即可求解．【详解】截：观察数轴得：，且，∴，∴故答案为：三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16.计算题：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）16（3）11【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算：（1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解：（2）先计算乘除，再计算加法，即可求解；（3）先计算括号内的，再计算括号外的，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：17.（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：；（2）用“”将上面各数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、有理数的大小比较；（1）根据正负数的定义在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴上左边的数总比右边的数小即可得出结果．【详解】解：（1）如图所示，（2）18.如图，请分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题意画出从不同方向看到的图形，即可求解．【详解】解：如图所示，19.先化简再求值：，其中．【答案】，3【解析】【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：，当时，原式．20.某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）0135袋数24431（1）求的值；（2）所抽出的20袋食盐的总质量是多或少几克？（3）若标准质量为500克，则所抽20袋食盐的总质量是多少克？【答案】（1）6（2）所抽出的20袋食盐的总质量是多2克；（3）10002克【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用：（1）由总袋数为20，可求得m值；（2）求出20袋与标准质量的差值，看其正负，即可；（3）20袋标准质量再加上（2）中计算出来的比标准质量的差即可求得．【小问1详解】解：根据题意得：；【小问2详解】解：克，答：所抽出的20袋食盐的总质量是多2克；【小问3详解】解：克，答：所抽20袋食盐的总质量是10002克．21已知两个多项式．（1）求；（2）求；（3）如果，求所表示的代数式．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算：（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；（3）根据题意可得，再把A与B代入，去括号合并即可得到结果．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【小问3详解】解：∵，∴22.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：；所以：请计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算：（1）根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可．（2）根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可．【小问1详解】解：因为，所以；【小问2详解】解：因为所以23.某家具厂生产一种办公桌和椅子，办公桌每张定价500元，椅子每把定价160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案一：每买一张办公桌就赠送一把椅子；方案二：办公桌和椅子都按定价的付款．某公司计划添置100张办公桌和把椅子．（1）若，请问哪种方案划算；（2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若，请帮助公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）方案一划算（2）方案一：元，方案二：元（3）先按方案一购买100张办公桌和100把椅子，再按方案二购买200把椅子【解析】【分析】此题主要考查了，列代数式，代数式求值问题：（1）根据两种方案的优惠方式，分别列式计算，即可；（2）根据，根据