【《5kW的20000rmin高速永磁电机结构计算设计》12000字】

5kW的20000rmin高速永磁电机结构计算设计摘要现在科技技术发展正在不断飞跃，更多机械制造装备都在朝高速高智能化方向发展，其中就包含了高速电机产品。高速电机体积小、转速高，可与工作机或者负载直接相连，在高速磨床、空气循环制冷系统、储能飞轮、天然气输送高速离心压缩机、分布式发电系统等领域具有广泛的应用前景。但是高速电机的功率密度和损耗密度较高、散热困难以及转子强度和刚度等问题制约着大功率特别是兆瓦级高速电机的发展，本课题以高速永磁电机为研究对象，对高速电机的机械特性进行了全面深入分析。首先，以高速永磁电机转子强度将高速永磁电机贴在表面为例，构建了碳纤维保护措施；通过对比分析了电机运行时的温度、电机的转速、保护套的厚度等因素对转子应力分布的影响，同时通过对比分析碳纤维和混合保护措施在正常状态下转子应力的不同区别；比较了不同永磁体结构的优缺点。然后，在内置式电机领域，虽然研究了降低隔磁桥应力的整体措施，但是通过改变隔磁桥的数量，能够将隔磁桥的应力分布在多个区域。这提高了转子的安全性，计算了不同截面永磁体的电磁特性和转子强度；设计通过合理方案组装电机转轴，之后利用各种实验证实方案的合理性，并探究了转子结构与临界转速的关系。最后，在高速运行状态下，电机的运行特点与普通电机有所不同，对电机设计的要求也更加严格。因此，在设计高速电机时，考虑采用新材料来提高电机产品的综合性能，特别是采用非晶合金材料设计非晶合金。高速永磁电机，本课题基于5kW、20000r/min高速永磁电机，从电磁场、气隙磁通密度、转子齿槽转矩等方面分析了不同槽型配合的优缺点，分析了转子结构参数对转子电磁特性的影响，包括转子的极性数目，总结了相关规律，确定了合理的电机设计方案。关键词：高速永磁电机转子结构电磁设计第一章绪论1.1课题背景与意义高速电机具有高速、高输出密度和相同的几何结构，其输出远大于中低速电机的特点，有效地节省原材料。由于其自身优势，高速电机成为国际电工领域研究的热点[1]。到2020年，中国工业增值达到31.3万亿元，连续11年成为世界最大的制造业国家。这是按照工业产出规模得到的全球排名，如果以此为标准瞻望中国制造业的发展前景，未来中国仍将在较长时期高居全球制造业榜首。2018年，山东省人民政府发布了《山东省先进装备制造业发展计划》。习近平主席指出，制造业作为装备制造业的重要产业，加强投入和研发能力，努力夺取世界最高水平，掌握技术语言权，甚至下一代信息技术、先进设备制造等战略性新兴产业的发展是当务之急。我们建议发展下一代信息技术装备、海洋工程装备、高科技装备、先进的铁路运输装备、智能制造设备、航天设备，高速电机在这些领域中可以得到广泛的应用，提高产品质量的同时也节约材料，所以研究具有高精度高效率的现代自动化高速电机符合现代中国发展道路。20世纪80年代以来，国内外学者研发了非晶合金电机。非晶电机是一种特殊的非晶合金，被硅钢定子材料所取代。非晶合金具有损耗低、效率高、频率高、运行速度快等优点，是一种新的发动机测试技术。电机的铁耗正比于频率的1.3次方，当工作频率低（几十赫兹）时，电机的铁损占总损失的比例很小，所以使用非晶合金代替硅钢是不重要的。硅钢的磁导率显著下降，电机的铁损明显增加，频率超过300Hz，硅钢电机的温度上升随着铁损的增加而急速增加。然而，由于基于铁的非晶合金的磁导率几乎不会随着频率的增加而变化，所以在高频应用中具有明显的性能优势。非晶合金电机的主要应用是高频电机、移动发电机、电动汽车发电机、驱动电机、高速主轴电机、风扇、泵等高频电机。驱动压缩机等高频电机。这些高频轴流电机的主要应用是电动汽车驱动电机、前灯发电机等。今后几年，汽车发电机和其他移动发电机将被追加到车辆中。上述应用市场将是非晶合金电机的重要应用领域。1.2国内外研究现状感应电动机的转子构造简单，旋转惯性量小，可以在高温高速条件下长时间工作，因此感应电动机在高速领域广泛应用。目前，国内外高速感应电机中，功率最大的为15MW,其转速为20000r/min，为ABB公司2002年研制，采用实心转子结构[2]。最高转速的高速感应电动机由Westwind空气轴承公司开发，转速300000r/min，功率200W，用于PCB钻床主轴。同时，研制了功率10kW、转速180000r/min的高速感应电动机作为试验电机。图1-1WestwindAirBearings研制转速为300000r/min的高速感应电机国内研究相对落后，沈阳工业大学、重庆德马电机、海军工程大学、浙江大学等科研单位对高速感应电动机进行了大量的研究工作。重庆德马电机研制了100kW、25000r/min的高速感应电动机，沈阳工业大学研制了280KW功率、12000r/min转速、132m/s线速、普通叠层结构的高速感应电动机。海军工程大学对2.5MW高速感应电动机进行了相关研究。表1国内外高速感应电机的研究功率（kW）转速（r/min）转子类型线速度（m/s）来源1500020000实心-ABB0.2300000--Westwind10180000实心219日本15008800--重庆德马电机10025000--重庆德马电机28012000普通叠片132沈阳工业大学永磁电机因其效率高、功率因数高、调速范围宽等优点，在高速领域得到了广泛的应用。与外转子永磁电机相比，内转子永磁电机具有转子半径小、可靠性强等优点，成为高速电机的首选。瑞士的苏黎世联邦理工学院设计了最高转速的高速永磁电机，参数为500000r/min，功率为1kW，线速度为261m/s，采用合金保护套[3]。美国Calnetix公司设计研究了舰用2MW高速永磁发电机，转速范围为19000~22500r/min，瑞典斯德哥尔摩皇家技术学院对微型燃气驱动高速永磁发电机也制做出了额定功率110kW，额定转速70000r/min的样机。图1-2美国Calnetix公司设计的舰用2MW高速永磁发电机国内对高速永磁电机的研究主要集中在浙江大学、沈阳工业大学、哈尔滨工业大学、广东工业大学等。沈阳工业大学与江苏航天动力机电有限公司合作研制了1120kW、18000r/min高速永磁电机。电机采用表面贴装式永磁转子结构，转子表面线速度为180m/s，采用碳纤维保护措施。此外，浙江大学对2.3kW、150000r/min的高速永磁无刷直流电机的保护措施、涡流损耗开展了深入研究[4-6]；东南大学对功率600W，转速20000r/min的高速永磁电机进行了研究[7-9]；广东工业大学对0.6kW，200000r/min的高速永磁无刷电机进行了理论分析等等。然而，国内对高速永磁无刷电机的研究大多集中在500kW以下的中小功率和中低速阶段，对大功率永磁电机，特别是兆瓦级和超高速永磁电机的研究较少。高速永磁电机有两种转子结构：表面安装式（SPM）和内置式（IPM）。除少数内置转子结构外，其余均采用表面贴装式永磁转子结构。表2国内外高速永磁电机的研究功率（kW）转速（r/min）转子类型线速度（m/s）保护套来源1500000SPM261合金苏黎世联邦理工学院11760000SPM-合金哈尔滨理工大学112018000SPM180碳纤维沈阳工业大学2.3150000SPM188合金浙江大学0.6200000SPM219合金广东工业大学1.3高速电机转子强度分析高速电机的旋转速度一般在1000r/min以上，转子表面的线速度非常大，极端情况下永磁电机中的离心力完全由隔磁桥承担。隔磁桥的尺寸小，一般只有1~3mm。是内置式高速永磁电机中最弱的部分。文献[10]通过对高速永磁电机特点与关键技术的分析，在此基础上进行了一台330kW，25000r/min高速永磁电机的电磁设计，提出了一种满足性能要求而且简单、可靠的结构。接着利用有限元仿真技术，计算了高速永磁电机的空载、负载特性和电机内的电磁场，验证了这种结构的设计可实现性。文献[11]中考虑到高频磁场的集肤效应，利用ANSOFT有限元软件对转子涡流损耗进行了分析，提出在永磁体外增加一薄层非磁道金属屏蔽环来减小转子总涡流损耗的方案，通过分析研究总结出磁屏蔽环的最佳放置位置和电导率变化趋势。文献[12]对不同磁悬浮轴承进行了分析比较，并根据高速电机的要求，选取了主动磁悬浮轴承作为分析对象，详细研究了主动磁悬浮轴承的结构特点，抽象出主动磁悬浮轴承单自由度模型，并以此为基础分析了主动磁悬浮轴承的工作原理等。文献[13]以一台异步电机为例，采用建立的转子部件应力分析模型，研究该电机转子部件在不同状态下的应力分布规律，不同参数对转子护套与短路环见得接触压力及护套最大Mises应力的影响规律等。常见的高速永磁电机均采用径向磁通转子磁路结构，永磁体外表面使用合金钢或碳纤维复合材料对永磁体进行保护。1.4课题研究内容以高速永磁电机转子强度将高速永磁电机贴在表面为例，构建了碳纤维保护措施；通过对比分析了电机运行时的温度、电机的转速、保护套的厚度等因素对转子应力分布的影响，同时通过对比分析碳纤维和混合保护措施在正常状态下转子应力的不同区别；比较了不同永磁体结构的优缺点。在内置式电机领域，虽然研究了降低隔磁桥应力的整体措施，但是通过改变隔磁桥的数量，能够将隔磁桥的应力分布在多个区域。这提高了转子的安全性，计算了不同截面永磁体的电磁特性和转子强度；设计通过合理方案组装电机转轴，之后利用各种实验证实方案的合理性，并探究了转子结构与临界转速的关系。对于非晶合金高速永磁电机的设计方案，本课题基于5kW、20000r/min的高速永磁电机，从电磁场、气隙磁通密度、转子齿槽转矩等方面分析了不同槽型配合的优缺点，分析了转子结构参数对转子电磁特性的影响，包括转子的极性数目，总结了相关规律，确定了合理的电机设计方案。第二章表贴式高速永磁电机转子强度分析永磁电机在高速运行时会受到巨大的拉应力，所以必须对永磁电机采取保护措施。目前，应用较多的有两种保护措施。一种是采用碳纤维保护套，另一种是采用合金保护套。2.1转子强度理论分析表贴式高速永磁电机中，保护套与永磁体之间选择过盈配合的方式。电机简化模型如图2-1所示。图2-1电机简化模型文献[14-16]中介绍了碳纤维材料应力与应变之间的关联：σrσθ=Q11QQ11=s22s11上式中，σr是径向的应力，σθ是切向的应力，Erⅆσrⅆr+σrεθ=urrErr2ⅆ2设K=Eur=Ark+Bσr=Erk2σθ=Eθrk−1A、B是未知系数。该材料内外表面处，它的径向应力应该为0，所以σrr=ri,ω=0通过以上公式解得A、B的值分别为A=3+νθr9−KB=3+νθr9−K当电子转子过盈装配时，有：Er=Eθ=此时永磁体转子受力是：σro=Em1−σθo=Em1−上式中，C、D为系数，ρm文献[17-18]中介绍了永磁体过盈装配时需要的4个边界条件：σrbr=ri上式中，δ是静态过盈量，σrb，应力和应变受温度影响时可以考虑如下表达式：εrεθ=sⅆ2uⅆr2上式中，P、Q是常数。综上为表贴式高速电机解析解的推导理论过程。2.2根据温度场和应力场耦合的基础上的转子强度分析高速电机的设计中，转子的散热问题一直是一个重要考虑部分。气隙长度的大小对电动机的性能、运行可靠性影响极大。气隙过大，磁阻就会大增，若要达到同样的磁场强度，需要的励磁电流也会大幅增加，励磁损耗也会随之增大，电动机功率因数就会下降，使电动机性能变差。高速电机体积小转速快，所以气隙比普通电机更小，产生的热量很难消散。所以高速电机的温度场的准确计算对电机的设计和可靠运行十分重要。对于这个问题，本课题探究了利用AnsysWorkbench软件设计联合温度场和应力场耦合的方案，将仿真得到的电机温度场数据导入到电机的应力场中，这样可以提高应力场计算的准确性和转子的安全系数。高速电机转子温度大小如图2-2所示，鉴于温度场和应力场联合的转子应力分布如图2-3所示。图2-2转子温度大小图2-3转子应力分布图2-4不同温度场转子应力对比从上图中可以得到，转子各个部分的温度相差很大并且分布不均，所以多场耦合可以提高计算的精确性。通过实验对比，在冷态情况下，多场耦合永磁体受力与把温度场等效为等温体计算时相差194%，保护套受力与等温体计算时相差98%，高温情况下，多场耦合永磁体受力与等温体计算时相差18%，保护套受力与等温体计算时相差15.5%。设计联合温度场和应力场耦合可以提高转子应力计算的准确性。2.3不同永磁体结构的转子应力分析本课题假设了两种永磁体保护套结构，一种设为结构A，将永磁体分段后填入填充物；另一种为结构B，整体采用圆环结构不另外填入填充物。两种结构的保护套材料均为碳纤维且其余条件完全相同。图2-5两种保护套结构课题利用有限元的方法对两种结构的保护套的转子应力进行了研究分析，如图2-6所示。通过与结构A对比得出，结构B的永磁体和保护套的等效应力在一定范围内减小，于是可以得到永磁体采用整体圆环结构可以降低保护套受到的转子应力，提高了电机的可靠性。图2-6结构A转子应力分布课题还对不同永磁体结构的转子应力进行了比较，如图2-7所示。从图中可以得出，与结构B相比，结构A的永磁体和保护套的等效应力在一定范围内较大，所以可以看出永磁体采用整体圆环结构可以降低保护套的转子应力，提高电机的可靠性。文献[19]中通过建立有限元计算模型，综合比较了不同结构保护套应力状态，得出实心及空心整体永磁体结构保护套状态较好。图2-7不同永磁体结构转子应力对比2.4护套厚度和过盈量对电机转子应力的影响对高速永磁电机而言，护套厚度和过盈量的大小直接影响到电机性能的好坏。护套过厚的话，电机转子散热困难。护套过盈量过大会使电机的设计生产十分困难，过盈量过小可能会使护套脱落转子，无法形成保护。所以计算合理的护套厚度和过盈量的大小对电机转子设计很重要。图2-8永磁体应力影响关系曲线如图2-8所示，观察关系曲线，以保护套厚度为1mm的永磁体为例，当过盈量为0.1mm时永磁体等效应力减少了13.5%；当过盈量为0.15mm时永磁体等效应力减少到81MPa，减少16%，减少幅度并不明显。图2-9护套应力影响变化曲线如图2-9所示，观察变化曲线，随着过盈量的增加，当过盈量为0.15mm时，保护套应力增加到213MPa，增加了95.4%。通过对护套厚度和过盈量对转子应力影响的分析，我们可以寻找一个合适的数值设计保护套的厚度和过盈量的大小，来提高电机设计的安全系数。2.5温度和转速对转子应力的影响电机温度和转速的变化与转子应力的大小有密切的关系。下图为温度和转速对永磁体受力影响的变化曲线。从图中可以得到，温度对转子应力影响很大，而电机的转速影响较小。温度对永磁体应力的影响大于转速的影响。图2-10永磁体应力影响2.6永磁体保护套设计文献[13]中实验结果表明，当永磁体极弧系数小于1时，在相邻永磁体区间内，保护套还存在弯曲应力，承受的应力较大。为了使电机在高速运行时受到损坏减少，文献提出了在永磁体极间填充一种非磁性材料。基于以上资料课题提出了一种混合保护结构，如下图所示。图2-11混合保护套结构课题还针对混合保护套和单一保护套的转子应力进行了对比分析，如下图2.12所示。在设计永磁体保护套时，单一碳纤维保护方案比混合保护方案增加了51%，可以得出混合保护方案可以降低弯曲应力，提高电机的可靠性与稳定性。图2-12不同保护措施的应力对比2.7小结本章对于高速永磁电机的转子强度问题，对于一台5kW，20000r/min的高速永磁电机，提出了混合保护套的结构：（1）设计了多场耦合的有限元模型，考虑了转子温度的分布不均，提高了转子的安全系数，推导了解析解公式与有限元对比验证模型的准确性。（2）分析了多种因素对转子应力的影响。温度对保护套的影响大于转速对保护套的影响；护套厚度对永磁体影响比较大；对比两种不同的永磁体结构，研究得到采用整体圆环结构可以提高转子的安全系数。（3）在设计永磁体保护套时，采用混合保护套可以降低转子的弯曲应力，增加转子的可靠性。

第三章内置式高速永磁电机转子强度分析表贴式永磁同步电机的应用场合大多是工业控制类，内置式多用于电动汽车。内置式电机功率密度强于表贴式电机，而表贴式电机控制性能优于内置式电机。随着中国制造业的发展，节约能源已经成为现代工艺不可缺少的生产追求，电动汽车由于收到技术限制，没有实现大规模量产。通过研究内置式高速永磁电机，可以促进电动汽车在未来的发展规模。3.1内置式I型不分段电机转子结构性能的探究本课题研究的电机为5kW，20000r/min，额定转矩为2.39N·m，电机的设计参数如表3-1所示。转子材料使用硅钢片50DW270，密度为7.65g/cm³[20-21]，这种材料的抗拉韧性可以达到450MPa，强度很高。表3-1电机设计参数参数参数值额定功率/kW5额定电压/V380频率/Hz667极数18槽数4转子外径/mm58永磁体磁化方向长度/mm32极弧系数0.75永磁体提供的总磁通与进入电枢主磁通的比值为漏磁因数，漏磁因数σ为σ=A研究样机为4极，图3-1为一个极的模型示意图。图3-1电机模型示意图（1）转子机械特性研究图3-2是电子转子受力分布图，图3-3是电机转子受到的应力与磁桥大小的关系。由图可知，转子受到的最大应力与隔磁桥的大小是线性关系，经过建模计算可以得到转子应力大小与隔磁桥大小的变化曲线。当隔磁桥从1.2mm增加到2.0mm时，电机受到的应力最大值仍不男足电机机械特性的要求。所以，I型永磁体不分段电机结构不符合设计要求。图3-2I型永磁体转子受力示意图图3-3转子应力与隔磁桥大小关系曲线3.2电机永磁体分两段式电机机械特性分析在永磁体分为两段的情况下，加强筋由1.2mm增加至2.0mm，这时永磁体转子受力在一定范围内减小，如图3-4所示。图3-5是永磁体加强筋大小与应力值大小的关系曲线。图3-4转子受力分析图图3-5转子应力大小与加强筋宽度的关系曲线建立高速电机的电磁仿真模型，通过计算，可以获得高速电机的漏磁因数与隔磁桥大小的关系曲线。图3-6电机漏磁因数与隔磁桥大小的关系曲线电机的空载漏磁因数的大小与隔磁桥的大小有关，同时电机的气隙磁密的大小也与电机的空载漏磁因数有关。通过高速电机的仿真计算，得出了隔磁桥大小与电机气隙磁密大小的关系曲线，如图3-7所示。图3-7隔磁桥与电机气隙磁密大小的关系曲线对不同大小的隔磁桥，电机的空载反电动势波形畸变率也不一样，如图3-8所示。图3-8不同大小隔磁桥下电机的空载反电动势波形畸变率对大小不同的隔磁桥，电机的齿槽转矩也不同，如图3-9所示。图3-9不同大小的隔磁桥电机的齿槽转矩变化3.3永磁体的位置对电机性能的影响在高速电机的设计过程中，永磁体位置的确定影响着电机性能，从而影响着电机的安全系数和可靠性。为了提高电机的安全系数和可靠性，基于之前的永磁体分两段模型，改变了Δd大小后的电机转子结构如下图3-10所示。图3-10改变Δd后的转子结构模型当隔磁桥大小为1.2mm，Δd为2.5mm时转子的受力分析图如图3-11所示；当隔磁桥大小为1.2mm，Δd为0mm时转子的受力分析图如图3-12所示；当隔磁桥大小为1.2mm，Δd为-1.5mm时转子的受力分析图如图3-13所示。通过对比分析可以得到，当Δd为-1.5mm时转子受到最大的应力，隔磁桥的2位置受到的应力最大；永磁体为I型的时候电机的转子机械特性最好，转子受到的应力最小。图3-11隔磁桥大小为1.2mm，Δd为2.5mm时转子的受力分析图图3-12隔磁桥大小为1.2mm，Δd为0mm时转子的受力分析图图3-13隔磁桥大小为1.2mm，Δd为-1.5mm时转子的受力分析图通过以上分析计算可以发现，改变Δd的大小不会引起电机空载的漏磁因数的改变，同时也可以发现，在将永磁体分为两段的前提下改变隔磁桥的大小也不能满足电机可靠性的要求。由于时间关系，未能研究将永磁体分为三段的情况下转子的机械特性，不过通过分析计算，将永磁体分为三段可以提高电机的安全系数和可靠性，在这里就不做过多叙述。图3-14电机齿槽转矩大小变化曲线3.4高速永磁电机转轴设计分析在高速电机的设计制作过程中，转轴设计一直是电机设计过程的重大难点，所以在高速电机的安全可靠运行中，高速电机转轴的研究显得尤其重要。下文可以看到转轴转子动力学理论分析研究和模型分析等。（1）转轴转子动力学理论分析文献[22-26]中介绍了转子动力学方程：mⅆ2xtⅆmⅆ2ytⅆrt=xt+jytms2+cr解得（3.4）得s=δ+jw=−cr+cnω1,2=±km电机各阶频率振型如图3-15所示图3-15各阶频率振型（2）电机转轴固有频率分析分析电机动力学之前需要设计电机的转轴，通过对实验室已有的15kW非晶合金高速永磁电机的转轴尺寸大小和设计特点之后，设计了如下图所示的电机转轴。图3-16设计的转轴尺寸在电机的转轴分析过程中，模态分析和固有频率计算不可或缺。通过对固有频率计算可以减少甚至避免电机发生共振现象，保证电机的安全运行，检验电机转轴设计的可实现性。图3-17电机的四阶固有频率通过上图的模型计算分析可以得到，电机发生一阶频率时的速度远远大于了电机的最高运行速度，避免了共振现象的发生，证实了转轴设计的可实现性。（3）转子结构对临界转速的影响由于高速电机生产工艺尚不完善，电机的散热问题、保护措施等各方面的约束，需要对电机转子结构进行一定设计，设计后的电机转子模型如图3-18所示。图中La为电机的电磁有效长度，Ld为电机的轴伸长度，Lc为轴承长度，Lb为受绕组端部的长度。图3-18转子模型由于时间关系没有完成各部分对电机性能的影响仿真实验，但以电机的轴伸长度Ld为例，仿真试验了它对临界转速的影响，如图3-19所示。随着轴伸长度的增加，一阶弯曲模态基本没有变化，二阶弯曲模态先缓慢增加后明显减小，而三阶模态则下降明显。图3-19轴伸长度对临界转速的影响3.5小结本章针对高速永磁电机的转子强度问题，对于一台5kW，20000r/min的高速永磁电机，研究了电机的转子结构性能：（1）对内置式高速电机来说，在永磁体分段的时候，机械性能更好，永磁体分段可以提高转子的安全系数。（2）根据现有样机，设计了合理的转轴设计，经过仿真计算验证了转轴设计的可实现性，保证了电机的安全运行。设计的转轴固有频率为1473Hz，电机在高速运行时转轴不会发生共振现象；轴伸长度对一阶弯曲临界转速影响基本不变，但随着轴伸长度的增长二阶弯曲临界转速会明显减小。第四章非晶合金高速永磁电机的设计高速电机的安全可靠运行与适合的电机设计方案有很大的联系，非晶合金具有许多独特的性能，不过目前非晶合金电机的应用时间较短，所以设计合理的非晶合金电机方案对非晶合金高速电机的发展有很大的意义。表4-1为电机设计参数。表4-1电机设计参数电机参数数值额定功率(Kw)5额定转速(r/min)20000额定电压(V)380效率(%)≥934.1高速电机的设计原理高速永磁电机的设计需要考虑一系列方面：转子能承受的离心力大小、因涡流损耗产生的温升问题、转子散热问题和支承问题等。所以高速电机在设计之前要经过理论计算合理性后再开始设计。课本[27]中电机转子在高速旋转时表面产生的大小为：F=mv2r=Aρ则转子的离心应力为：σ=F2A=ρν电机强度条件：σ≤σS公式（4转子外表面的线速度：Vmax=σSρDmax=2Vmax在选取电机转子外径时应小于DmaxDa2La=根据电磁场理论，由于研究对象的电流源方向固定在电机的轴向上，忽略了端部效应，电机的轴向参数不发生变化，从而实现了电机的矢量化。只有Z轴分量的J势和电流密度，于是有A=AzkJ=Jzk根据电磁场理论，带入∇×A=B后可得：∂∂χρ∂A∂x+上式中，B是磁通密度，ρ是磁阻率且ρ=1轴向电流密度JzJz=Jzs+J根据法拉第电磁感应定律，带入∇×A=B后经过计算处理得到：∇×E+∂A∂t=0根据上式和电磁场理论，可以得到标量电位φ的大小：E=−∂A在二维磁场中，φ沿Z向没有变化，标量电位φ是可以消去的。可是在旋转电机中，如果分别在定子和转子上建立坐标系，那么两个坐标系之间会存在一个相对空间位移量。此时导体的感应涡流密度为：Jzek=σE+V×B=−σ∂A上式中，V的意义为两个坐标系的相对速度。在计算永磁体涡流损耗过程中，理想情况是两个坐标之间的相对空间位移并不存在，通过积分变换消除电流密度中因相对位移产生的变化，得到下面公式：ⅆAⅆt=∂A∂t−V×B即：Jze=−σⅆAⅆt根据课题设计的电机频率和尺寸，忽略趋肤效应的影响，假设源电流与感应涡流之间不相互影响，那么电流密度的两个分量可以表示为：∂∂xρ∂A∂x+∂∂xρ∂A∂x+即：∂∂xρ∂A∂x+利用二维有限元软件对永磁体的涡流损耗进行理论计算时，采用的是周期取样的方法，得到某一时间段内的涡流密度为：Jtn=−σAn−将这些时间段内的涡流密度相加后取平均值，就得到了一个电机周期的涡流密度，即：J=1Nn=1N上式中，N为一个电机周期的求解次数。永磁体的涡流损耗和涡流损耗密度可以表示为：P=Vⅇpeⅆνpe=1σJ综上，最初确定的电机主要尺寸数据如下表所示。表4-2电机主要尺寸数据参数参数值额定功率/Kw5额定电压/v380频率/Hz667极数18槽数4转子外径/mm58永磁体磁化方向长度/mm32极弧系数0.754.2高速永磁电机转子结构选择目前，高速电机的转子结构有两种形式：一种是表面安装式转子结构，如图4-1所示；一种是内置转子结构，分为并联型、串联型和串并联混合型。并联转子结构主要适用于磁性能较低的永磁材料，缺点是电机正反向电枢反应程度不同，导致运行性能不同，所以很少使用。串联转子结构由两个串联的永磁体组成，以提供一对磁极的磁动势。每级的磁通量由一个磁极的永磁区提供。优点是转子轴不需要使用非磁性材料。“UVW”结构的优点是可以防止永磁体过多，每级磁通量大，电机体积小，转矩密度高，缺点是加工复杂。图4-1表贴式转子结构目前表贴式高速电机技术已经成熟，内置式转子结构非晶合金高速永磁电机研究少，所以研究内置式转子结构的非晶合金高速永磁电机对我国高速电机的发展有更大的贡献。本课题以内置式转子结构为例研究高速电机的设计特点。4.3非晶合金高速永磁电机极槽选取电机的设计生产中，极数的选择受到电机频率的制约，高速电机一般选2极或4极的更多。实验室对永磁体材料的使用选择进行了对比研究，以非晶材料和硅钢片35W270为例计算了损耗对比。通过图4-2的实验数据可以得到，非晶合金材料的铁耗明显少于硅钢片35W270，随着频率的升高，非晶合金材料的优点凸显的越明显，所以非晶合金在电机高频运行时可以显著降低电机铁损。图4-2非晶合金材料铁心与硅钢片35W270铁心的损耗对比课题还分析对比了4极6槽、12槽、18槽、24槽非晶合金高速电机的电磁特性，从气隙磁密、反电动势和齿槽转矩三方面分析电磁特性，4极电机的转子结构完全相同。（1）气隙磁密分布研究电机的气隙磁密如图4-3所示，由图得，电机波形质量随着电机槽数的增加而变好，改变电机槽数可以提高电机的性能。图4-3电机的气隙磁密（2）电机空载反电动势计算通过实验比较了4极6槽、12槽、18槽和24槽的电压畸变率，如图4-4所示。可以看出，随着电机槽数的增加电机的波形质量有显著提高，从而提高了电机性能。图4-4电机反电动势（3）齿槽转矩计算图4-5是电机的齿槽转矩，从图中可以得出，随着电机槽数的增加电机波形质量显著提高，并且每极每相槽数越多电机的齿槽转矩越小。图4-5电机齿槽转矩通过上面的实验我们可以考虑采用4极18槽的电机来设计课题的非晶合金高速电机转子。4.4电机气隙长度的选择高速电机转子散热困难，气隙长度的大小对转子的损耗影响很大，所以合理的选择电机气隙长度可以改善电机转子性能。课题利用有限元软件分析了六个不同气隙长度的电机转子损耗，综合考虑课题选择1.3mm的气隙长度来设计非晶合金高速永磁电机。4.5小结本章针对非晶合金材料的独特性能，设计了合理的非晶合金高速电机模型。考虑转子承受的离心力和涡流损耗等问题，选择合适的电机尺寸、转子结构和齿槽极数等。第五章结论课题基于一台5kW，20000r/min的高速电机，分析了表贴式电机转子和内置式电机转子的机械特性，得到以下结论：（1）设计了多场耦合的有限元模型，考虑了转子温度的分布不均，提高了转子的安全系数，推导了解析解公式与有限元对比验证模型的准确性。（2）分析了多种因素对转子应力的影响。温度对保护套的影响大于转速对保护套的影响；护套厚度对永磁体影响比较大；对比两种不同的永磁体结构，研究得到采用整体圆环结构可以提高转子的安全系数。（3）在设计永磁体保护套时，采用混合保护套可以降低转子的弯曲应力，增加转子的可靠性。（4）对内置式高速电机来说，在永磁体分段的时候，机械性能更好，永磁体分段可以提高转子的安全系数。（5）根据现有样机，设计了合理的转轴设计，经过仿真计算验证了转轴设计的可实现性，保证了电机的安全运行。设计的转轴固有频率为1473Hz，电机在高速运行时转轴不会发生共振现象；轴伸长度对一阶弯曲临界转速影响基本不变，但随着轴伸长度的增长二阶弯曲临界转速会明显减小。（6）对非晶合金材料的独特性能，设计了合理的非晶合金高速电机模型。考虑转子承受的离心力和涡流损耗等问题，选择合适的电机尺寸、转子结构和齿槽极数等。参考文献[1]王凤翔．高速电机的设计特点及相关技术研究[J]．沈阳工业大学学报，2006,28（3）：258-264[2]全力．基于开关磁阻电机的汽车ISAD系统研究与实践[D]．南京航空航天大学博士学位论文，2007[3]余莉，胡虔生,崔杨等.高速永磁无刷直流电机铁耗的分析计算及实验[J]．微特电机．2008，（03）11-13[4]周凤争,刘宝成,唐庆华,等．2.3kW高速永磁无刷直流电机转子动力学分析[J]．微电机．2009,(09):9-13[5]张晓晨,李伟力,邱洪波,等．超高速永磁同步发电机的多复合结构电磁场及温度场计算[J].中国电机工程学报,2011,31(30):85-92.[6]殷巧玉,李伟力,张晓晨.高速永磁发电机冷却流道结构双维度连续量子蚁群优化的温度场计算[J].中国电机工程学报,2011,31(36):77-85．[7]余莉，刘合祥，胡虔生，高速永磁无刷直流电机优化设计[J]．机械制造与自动化，2009，（06）：117-119[8]王继强．高速永磁电机的机械和电磁特性研究[D]．沈阳工业大学博士学位论文，2007[9]周凤争，沈建新，王凯等．高速永磁无刷直流电动机