高考物理一轮复习 知识点33：卫星变轨及对接问题（提高原卷版）

知识点33：卫星变轨及对接问题考点一：卫星的减速变轨问题题型一：卫星摩擦减速变轨问题【知识思维方法技巧】卫星轨道连续渐变时各运动参量的关系：当卫星在大气层稀薄空气摩擦作用下变轨的时候，空气阻力使卫星的速度减少，Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)→向心运动→引力做正功→卫星动能增大→低轨道运行v′＝eq\r(\f(GM,r′))。【典例1提高题】（多选）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【典例1提高题对应练习】神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面．则()A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒类型一：动力学的变化【典例2a提高题】(多选)作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身．假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，已知A点距地面的高度为2R(R为地球半径)，B点为轨道Ⅱ上的近地点，地球表面重力加速度为g，地球质量为M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能Ep＝－Geq\f(Mm,r)(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)，不计空气阻力．则下列说法中正确的有()A．该航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度B．该航天飞机在轨道Ⅰ上经过A点时的向心加速度大于它在轨道Ⅱ上经过A点时的向心加速度C．在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D．可求出该航天飞机在轨道Ⅱ上运行时经过A、B两点的速度大小【典例2a提高题对应练习】(多选)如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图．假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15km，远地点为P、高度为100km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是()A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B．“嫦娥三号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率类型二：功与能的变化【典例2b提高题】2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅．她肩负着沉甸甸的使命：首次实现人类探测器月球背面软着陆.2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100公里的环月轨道，如图所示，下列说法正确的是()A．嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100公里环月轨道经过P点时的速度相同B．嫦娥四号从100公里环月轨道的P点进入椭圆环月轨道后机械能减小C．嫦娥四号在100公里环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期D．嫦娥四号在100公里环月轨道运动经过P的加速度大小等于在椭圆环月轨道经过P的加速度大小，但方向有可能不一样【典例2b提高题对应练习】(多选)目前人类正在积极探索载人飞船登陆火星的计划，假设一艘飞船绕火星运动时，经历了由轨道Ⅲ变到轨道Ⅱ再变到轨道Ⅰ的过程，如图所示，下列说法中正确的是()A.飞船沿不同轨道经过P点时的加速度均相同B.飞船沿不同轨道经过P点时的速度均相同C.飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能D.飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运动时，速度逐渐增大，机械能也增大考点二：卫星的加速变轨及对接问题题型一：卫星点火喷气加速问题【知识思维方法技巧】（1）卫星发射及变轨过程的特点：人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。升高轨道需要点火加速（向后喷气），降低轨道需要点火减速（向前喷气）。①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。②升高轨道需要点火加速（向后喷气），降低轨道需要点火减速（向前喷气）．在A点点火加速(向后喷气)，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。③在B点(远地点)再次点火加速(向后喷气)进入圆形轨道Ⅲ。（2）卫星轨道突变时各运动参量的关系：①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因两个不同圆轨道，r越大速度越小则v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。②加速度：由Geq\f(Mm,r2)＝ma知a＝Geq\f(M,r2)，只取决于卫星距离星球中心的距离，故aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ，aⅠ>aⅢ.③周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1＜T2＜T3。④机械能：卫星在一个确定的圆(椭圆)轨道上运动，机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，轨道半径(或半长轴)越大，机械能越大，则E1＜E2＜E3。【典例1a提高题】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1上绕地球E运行，在A点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．在轨道1上，卫星在A点的速度等于在B点的速度B．卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期C．在轨道1和轨道2上，卫星在A点的速度大小相同D．在轨道1和轨道2上，卫星在A点的加速度大小不同类型二：功与能的变化【典例1b提高题】2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星。如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)()A．eq\f(3,4)mv2＋eq\f(3GMm,4r)B．eq\f(3,4)mv2－eq\f(3GMm,4r)C．eq\f(5,8)mv2＋eq\f(3GMm,4r) D．eq\f(5,8)mv2－eq\f(3GMm,4r)【典例1b提高题对应练习】2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月．以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝eq\f(mg月Rh,R＋h).若忽略月球的自转，求：(1)“玉兔”在h高度的轨道上的动能；(2)从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功．题型二：卫星（航天器）对接问题【知识思维方法技巧】为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，对接后速度与空间实验室速度相等。【典例2提高题】（多选）我国在酒泉发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，并随后与天宫二号对接形成组合体。如图所示，圆轨道1为天宫二号的运行轨道，圆轨道2为神舟十一号开始的运行轨道，半径为R，神舟十一号经过时间t，通过的弧长为s。已知引力常量为G，则()A．天宫二号内的物体处于平衡状态B．神舟十一号要完成与天宫二号对接必须适时加速C．发射神舟十一号时的速率一定大于7