高二上学期第一次数学月考检测卷

绝密★启用前民喜高二上学期第一次数学月考检测卷注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过点且与平行的直线方程是（

）A． B．C． D．2．设、、分别是的对边长，则直线与的位置关系是（

）A．平行 B．垂直C．重合 D．相交3．O为原点，P在圆C（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上，OP与圆C相切，则|OP|＝（

）A．2 B．23C．13D．144．某地两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为，一条河所在直线的方程为.若在河上建一座供水站，则到两点距离之和的最小值为（

）A． B．32C． D．485．已知圆：，直线：，为上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，，当四边形面积最小时，的值为（

）A． B． C． D．6．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知圆，设其与轴､轴正半轴分别交于，两点.已知另一圆的半径为，且与圆相外切，则的最大值为（

）A．20 B．C．10 D．8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点是圆上任一点，点，，则的最小值为（

）A．1 B． C． D．二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，有选错的得0分.9．已知直线，圆的方程为，下列表述正确的是（

）A．当实数变化时，直线恒过定点B．当直线与直线平行时，则两条直线的距离为C．当时，圆关于直线对称D．当时，直线与圆没有公共点10．圆和圆的交点为，，则有（

）A．公共弦所在直线方程为B．线段中垂线方程为C．公共弦的长为D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为11．已知直线和圆，点A是直线上的一个动点，点是圆上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（

）A．的最大值为B．当最小时，直线的方程为C．若圆O上总存在点D，使得，则A的横坐标的取值范围是D．定点到动直线BC距离最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．直线被圆截得的弦长为.13．2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与相距30米的支柱的高度是．米.（注意：）14．已知直线x﹣my+1＝0与⊙C：（x﹣1）2+y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为”的m的一个值．第II卷（非选择题）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）（1）若直线与直线平行，求的值；（2）若直线与直线垂直，求的值.16．（15分）已知圆C过点三点.(1)求圆C的方程；(2)是否存在斜率存在的直线与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.（15分）已知圆：．(1)若直线过定点，且与圆相切，求的方程；(2)若圆的半径为，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．18．（17分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.(1)若直线过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.19．（17分）在平面直角坐标