第2章 有理数的运算 单元训练-2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第2章有理数的运算同步训练2025-2026学年

浙教版七年级上册

一、选择题

1.下列各组数中，互为相反数的是().

A.一(一1『与HB.(—2)3与一少C.2与gD.一(—1)与1

2.某日，天津市的最低气温是-12℃,义乌市的最低气温是-3℃,则这一天义乌的最低气

比天津的最低气温高()

A.一9℃B.9℃C.-15℃D.15V

3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入

“光盘行动”中来.用科学记数法表示3500(X)00是()

A.3.5x10'B.3.5xlO7C.35x10"D.35xl(f

4.如果a.b是有理数，则下列各式子成立的是()

A.如果Q<0,b<0,那么Q+b>0B.如果Q>0,bvO,那么Q+b>0

C.如果Q>0,bV0,那么Q+匕<01).如果Q<0,b<0,且|a|>|b|,那么a+bvO

5.如果|y+3|+|2x-4|=0,那么工一丁=()

A.-1B.5C.-5D.1

6.不改变原式的值，将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的

是()

A.-6-3+74-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2I).6+3-7-2

7.算式-25X14+18X14-39X(-14)=(-25+18+39)X14是逆用了()

A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律

abcabc

8.设他cwO,且a+b+c=O,则时+词+讨+口研的值有可能是()

A.0B.±1C.±2I).0或±2

9.“△”表示一种运算符号，其意义是：aAb=2a-b,如果必（1A3）=2,那么x等

于（）

A.1B.1D.2

2

10.如图，量得一个纸杯的高为11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为Cem,则10个纸

杯叠放在一起的高度是（）

A.15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm

二、填空题

4

11.4的倒数是.

12.在-1,3,-4三个数中，任意两数之和的最大值是.

|x

13.己知N=2,|y|=5,且个V。，贝一-

14.若4、匕互为相反数，c、d互为倒数，则.

15.一只点子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右

跳三格，第四次向左跳四恪…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为.

16.小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算

程序，当原始数据工=8时，加密后的数据是253；当原始数据4=40时，加密后的数据是

235.如果输入的原始数据上是正整数，加密后的数据是217,那么原始数据工的值可以

是.

三、解答题

17.计算：

6

(1)13+(-5)-(-21)-19-7-<-3.2)+(-1)

18.计算(1)2.5+gxZ(2)12.5x8+12.5x8

84

19.计算：

125I3

(1)-18x(—+--2)+3X-(2)-14+|l--J-|x(-2)+(-2)2

23632

20.对于任意有埋数ab,我们定义一种新运算“※”，规定：如：

(-2)^3=(-2)2-(-2)X3+32=19.

(1)求(一8)※(—5)的值；

⑵求（-5忤（3※2）的值.

21.某工厂计划每天每人生产某种口罩10（）包以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实

际每天生产口罩数与计划每天生产口罩数相比有出入，如表是该工厂某职工小飞某月（30

天）的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

天数471351

每天产量

909511011512()

（包）

差值（包）-10m+10+15+20

（D则加值为______.

（2）计算该月小飞每天的平均产量；

（3）该J2厂实行每天计件工资制，每生产一包口滑可得2元，若超额完成任务，则超过部分

每包口罩另外奖励（）.5元，少生产一包口罩扣（）.8元，那么小飞该月的工资总额是多少元？

【答案】

一、选择题

1.下列各组数中，互为相反数的是（）.

A.-(-1)2与HB.(-2)'与_级C.2与gD.-(T)与1

【答案】A

2.某日，天津市的最低气温是-12℃,义乌市的最低气温是-3℃,则这一天义乌的最低气

比天津的最低气温高（）

A.-9℃B.9℃C.-15℃D.15℃

【答案】B

3.据统计我国每年浪费的粮食约35（X）0000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入

“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）

A.3.5xIO6B.3.5xlO7C.35xl06D.35xl07

【答案】B.

4.如果a.b是有理数，则下列各式子成立的是（）

A.如果Q<0,b<0,那么a+b>0B.如果Q>0,力V0,那么a+b>0

C.如果a>0,bV0,那么a+bVOD.如果a<0,h<0,且|a|>|b|,那么a+bvO

【答案】D

5.如果|)，+3|+|21_4|=0,那么x—y"()

A.-1B.5C.-5I).1

【答案】B

6.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的

是（）

A.-6—3+7+2B.6—3—7—2C.6-3+7—2D.6+3—7—2

【答案】C

7.算式-25X14+18X14-39X（-14）=（-25+18+39）X14是逆用了（）

A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律

【答案】I）

abcabc

8.设帅C、HO,且a十。十C=0,则同I网I同I的值有可能是（）

A.0B.±1C.±2D.0或±2

【答案】A

9.“△”表示一种运算符号，其意义是：a^b=2a-b,如果*△（1A3）=2,那么才等

于（）

A.1B.—C.—D.2

22

【答案】B

10.如图，量得一个纸杯的高为11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm,则10个纸

杯叠放在一起的高度是（）

A.15cmB.15.5cmC.16cmD.16.5cm

【答案】B

二、填空题

4

IL-6的倒数是

1J

13

【答案】

4

12.在-13-4三个数中，任意两数之和的最大值是.

【答案】2

13.已知W=2,|y|=；，且9V0,则：=.

【答案】-4

14.若公〃互为相反数，c、”互为倒数，则--cd：.

【答案】-1

15.一只点子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右

跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为.

【答案】-50

16.小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算

程序，当原始数据x=8时，加密后的数据是253；当原始数据x=40时，加密后的数据是

235.如果输入的原始数据1是正整数，加密后的数据是217,那么原始数据1的值可以

是.

【答案】2或7或37

四、解答题

17.计算:

6

(1)13+(-5)-(-21)-19-7-<-3.2)+(-1)

解：(1)原式=8-(-21)-19

=29-19

=10；

解：(2)原式=7.2-7+3.27

=-8+2

二-6；

57

18.计算(1)2.5+—x—(2)12.5x8+12.5x8

84

57

解：(1)2.5^--X—

84

解：(2)12.5x8+12.5x8

=12.5x8xx8

12.5

=64；

19.计算：

195I⑵-14+|0|X(-2)+(-2)

(D-18X(-+---)+3X-

(DA?：JgS；=-18x-1-128x^+18x^5+3x-1

2363

=-9-12+154-1

(2)解：原式=一1十;x(-2)十4

=2.

20.对于任意有理数a,b,我们定义一种新运算“※”，规定：球lC+护,如：

(-2)^3=(-2)2-(-2)X3+32=19.

⑴求(-8)※(-5)的值；

⑵求(-5庐(3翘)的值.

【答案】(1)49；(2)109.

【详解】⑴解:(—8)※(—5)=(—8)2—(—8)x(—5)+(—5f

=64-40+25

=49.

所以(-8)※(-5)的值为49.

(2)解:3^2=32-3X2+22

=9-6+4

=7：

(-5)-^7=(-5)2-(-5)X7+72

=25+35+49

=109.

所以(一9※。※2)的值为109.

21.某工厂计划每天每人生产某种口罩100包以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实

际每天生产I」罩数与计划每天生产口罩数相比有出入，如表是该工厂某职工小飞某月(30

天)的生产情况(增产记为正，减产记为负)：

天数4713