第2单元 位置与方向（二）解决问题 专项突破（含解析）-人教版六年级数学上册

第2单元位置与方向（二）解决问题专项突破

数学六年级上册人教版

一、解答题

I.下图，以学校为观测点:

南

200m

①邮局在学校（）偏（；45。的方向上，距离是（）米。

②书店在学校西偏北（）。的方向上，距离是（）米。

③图书馆在学校（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米。

④请你画出电影院在学校东偏南60。的方向上，距离是600米的位置。

2.以火车站为观测点，请完成下列问题。

（1）书店在火车站的（）35。方向（）米处。

（2）体育馆在火车站的西偏北40。方向1000米处，请在图中画出来（请在图上标出距离与角度）。

3.下图是某机场的雷达屏幕示意图,以机场为观测点.

①A飞机在机场的（偏）30。方向（）千米处。

②B飞机在机场的东偏南40。方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。

北

4.画一画，填一填。

（1）小月家位于学校的西偏南30。方向800m处，小马家位于学校的南偏西30。方向800m处，请在

图中图的（）里填上他们家的位置.

（2）邮局位于学校的偏。方向m处。

（3）公园位于学校的东偏北30。方向600m处，造在图中标出它的位置。

北

5.小丽家到学校的路程比到公园的路程多

（1）公园在小丽家（）偏（）（）°（）米处。

（2）学校在小丽家南偏东60。方向，请在图上标出学校的位置。

6.画图与描述。

（1）商店在学校（）偏（）（）。方向上，距离学校（）m；

（2）少年宫的位置在学校（）偏（）（）。方向上，距离学校（）m；

（3）公园在学校北偏东45。方向上,距离学校300m处。请在图中画出公园的准确位置。

9.（1）游乐场在学校（）方向，距离学校（）米处。

（2）图书馆在游乐场东偏南30。方向250米处，请你在图中画出来。

北

10.甲、乙两个森林探险队分别从A点出发进行探险活动。乙队如图所示，从A点出发，4小时后

到达C点。甲队先向东走15km,然后向南偏东30。方向走20km,到达B点，用了5小时。

（1）在图中画出甲队的行走路线。

北

南

（2）C点在A点（）偏（）（）。方向,相距（）千米处八

（3）两队比较，（）队的行进速度快，平均每小时快（）千米。

H.以望谟实验小学为观测点。

）m处。

（2）教育书社在望谟实验小学的南偏东50。方向600m处，请在图上画出它的位置。

12.据古籍《鹃冠子》（“胆”读h6）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季

节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。

北

（1）玉衡在天权的（）偏（）（）。方向（）厘米处;

天矶在天权的（）偏（）（）。方向（）厘米处。

（2）请在图上标出天璇和天枢的位置。

天璇在天权的东偏南10。方向4cm处。

天枢在天权的东偏北20。方向4cm处。

13.我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站,

位置示意图如下。

（1）中山站在昆仑站（）偏（）（）°方向上，距离是（）km。

（2）长城站在昆仑站（）偏（）（）。方向上，距离是（）km。

昆仑站在长城站（）偏（）（）。方向上，距离是（）km。

（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站的位置。

泰山站在昆仑站的北偏东30。方向1000km处。

14.下图是一张机器人行走路线图。

5m

（1）机器人从出发站出发，向（）偏（）（）。方向，行走（）m到达A站。

（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20。，距离B站15m的位置上，请将机器人

的行走路线图画完整。

15.如图，将圆周12等分。

北

A

020km

I_I

（I）A点在O点的（）偏（）（）方向，距离（）km。

（2）A点在B点的（）偏（）（）方向，距离（）km。

（3）C点在O点西偏南30度,距离40千米的位置上，请在图上标出C点。

16.填一填，画一画。

北

距离是（）m。

（2）体育馆在旗台东偏南4（）。方向上，距离是100m。（标出体育馆的位置）

17.一艘军舰，从起点向东偏北60。行驶48km后向东行驶36km,最后向南偏西30。行驶24km到达

终点。

北

起点

12km

(I)根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。

(2)若原路从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？

18.观察下面的平面示意图，再按要求填一填，画一画。

凤凰占城建设路―南华路平面示意图家

南空口

南华里,

[由型局

影视4一一一…一

兴隆市场200米

•-----•

(1)以邮电局为观测点，影视城在邮电局的()方向；兴隆市场在邮电局的()偏()()。

方向上。

(2)从南华门出发，要走()米才能到达兴隆市场。

(3)北门码头在邮电局北偏东30。方向500米处，请你在图中标出。

19.某广场四周建筑物如下图，（提示；图上1厘米表示600米）

（1）学校在广场正西距禽12co米处的位置，在图上需要画（）厘米，请你在图上标出学校的位

置。

（2）少年宫在广场的（）偏（）,（）度方向（）米处。

（3）科技馆在广场的（）偏（），（）度方向（）米处。

（4）如果李军以每分钟90米的速度从广场去科技馆需要（）分钟。

20.两个森林探险队同时从A点出发分别进行探险活动。甲队先向东走15km,然后向西偏北45。方

向走10km到达B点；乙队从A点出发，5小时到达C点。

①在图中画出甲队的行走路线，

②C点在A点的（）、（）度方向，相距（）千米处。

③如果甲队的速度比乙队慢那么甲队每小时行（）千米。

4

参考答案

1.①东；Jt；1000

②30：800

③南；西；15；400

④见详解

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东''及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】①邮局在学校东偏北45。的方向上，距离是1（X）0米；

②书店在学校西偏北30。的方向上，距离是800米。

③图书馆在学校南偏西15。的方向上，距离是400米。

④如图:

200m

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

2.见详解

【分析】（I）观察图可知，图上I厘米代表实际距离500m,地图上方向是上北下南左西右东，据此

解答即可。

（2）根据方向距离角度找到物体的位置，画出来即可。

【详解】（1）书店在火车站的北偏东35。方向（1500）米处,

【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌提位置与方向的找法。

3.①北；西；60

②见详解

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置盯可。

【详解】①AE机在机场的北端西30。方向60千米处；

②如图：

北

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

4.（1）见详解；

（2）北；西40；600；

（3）见详解

【分析】（1）由题意可知，图上单位长度为80（H4=200米，以学校为观测点，根据方向、角度和距

离确定小月家和小马家的位置即可；

（2）以学校为观测点，邮局在学校的北偏西40。方向，距离是200x3=600米；

（3）以学校为观测点，在学校的东偏北3。。方向截取600r00=3个单位长度，终点处标注公园。

（2）邮局位于学校的北偏西40。方向600m处。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

5.(1)北；西；50；20(X)

(2)见详解

【分析】将小丽家到公园的距离看作单位“1”，小丽家到公园的距离x到学校的对应分率=小丽家到学

校的距离。

将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】20(M)x(1+-)

2

=2000x3

2

=3000(米)

(1)公园在小丽家北偏西50。2000米处。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度

线。

6.①见详解;

②从培训班出发，向培训班北偏西30。方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达

人民公园，最后向人民公园西偏南30。方向走1000米到达小丽家。

【分析】①以小丽家为观测点，在小丽家东偏北30。方向截取1000:50()=2个单位长度，终点处标注

人民公园；

以人民公园为观测点，在人民公园正东方向截取1500:500=3个单位长度，终点处标注学校；

以学校为观测点，在学校南偏东30。方向截取1000:500=2个单位长度，终点处标注培训班。

②找准观测点，根据图上的角度和距离描述路线图即可。

②培训班一学校-人民公园一小丽家仃走路线图如卜：

从培训班出发，向培训班北偏西3()。方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达人

民公园，最后向人民公园西偏南30。方向走1000米到达小丽家。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。

7.（1）东偏北40。；600

（2）见详解

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；

2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。

【详解】（1）书店在少年宫的东偏北40。方向上，距离是600米。

(2)

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0。刻度

线。

8.（1）北，西，50,200；

（2）西，南，30,400；

（3）见详解

【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。

【详解】（1）2x100=200（米）

商店在学校北偏西50。方向上，距离学校200m；

（2）4x100=400（米）

少年宫的位置在学校西偏南30。方向上，距离学校400m；

（3）300引00=3（段）

画图如下：

【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东''的方向以及比例尺是解题关键。

9.（1）北偏东60。；200；

（2）见详解

【分析】（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60。方向，距离是2x100=200米；

（2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30。方向截取250700=2.5个单位长度，终点处标注图书

馆。

【详解】（1）游乐场在学校（北偏东60°）方向，距离学校（200）米处。

北

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

10.（1）见详解：

（2）西；南；20；20；

（3）甲；2

【分析】（1）由图可知，每个单位长度代表5km,以出发点为观测点，向正东方向画出1595=3个单

位长度，然后在南偏东30。方向画出2（H5=4个单位长度，终点处标注点B；

（2）由图可知，以A点为观测点，C点在A点的西偏南20。方向，距离是4x5=20千米；

（3）计算出甲队行驶的总路程和乙队行驶的总路程，再根据“速度=路程♦时间”计算出两队的速度,

最后计算速度差即可。

北

（2）C点在A点（西）偏（南）（20）。方向，相距（20）千米处。

（3）甲队的速度：（15+20）-5

=354-5

=7（km/h）

乙队的速度：4x5-4

=20:4

=5（km/h）

7-5=2（km/h）

则甲队的行进速度快，平均每小时快2千米。

【点睛】根据方向、角度、距离确定物体位置的方法画出甲队的路线图是解答题目的关键。

11.（1）北偏东65。；800；

（2）见详解

【分析】（1）由图可知，单位长度表示200米，居委会与望谟实验小学之间的距离为200x4=800米，

以望谟实验小学为观测点，居委会在望谟实验小学的北偏东55。方向800米处；

（2）以望谟实验小学为观测点，在望谟实验小学的南偏东5。。方向截取600100=3个单位长度，标

出角度，终点处标注教育书社；据此解答。

【详解】（1）居委会在望谟实验小学的（北偏东65。）方向（80（））m处。

北

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

12.（1）北；西；80；2；南；东；30；2；

（2）见详解

【分析】（I）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80。方向2厘米处；以天权为观测点，天矶在天权

南偏东30。方向2厘米处；

（2）确定单位长度，在天权的东偏南10。方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇：在

天权的东偏北20。方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。

【详解】（1）玉衡在天权的（北）偏（西）（80）。方向（2）厘米处；

天矶在天权的（南）偏（东）（30）。方向（2）厘米处。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

13.（1）北，西,30,500；

（2）南，西，25,2000,北，东，25,2000：

（3）见详解

【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线，据此解答。

【详解】由分析得，

（1）中山站在昆仑站北偏西30。方向上，距离是500km。

（2）长城站在昆仑站南偏西25。方向上，距离是20（X）km。

昆仑站在长城站北偏东25。方向上，距禽是2000km0

【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。

14.(I)北；西；40；20

(2)见详解

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；

2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。

【详解】(1)机器人从出发站出发，向北偏西40。方向，行走20m到达A站。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度

线。

15.(1)北，东，30。，60

(2)北，西,30。，60

(3)见详解

【分析】(1)整个圆表示360。，用360。除以12,求出每一等分代表的角度。看图，结合指向标，A

点在O点的北偏东方向，角度为30。，距离为3x20=60(km)：

(2)同理，找出A点在B点的什么方位上；

(3)先找出O点西偏南30度的方向，再在此方向上找出40千米的位置，确定C点位置。

【详解】(I)360。*2=30。，3x20=60(km),所以A点在。点的北偏东30。方向，距离60km。

(2)3x20=60(km),所以A点在B点的北偏西30。方向，距离60km。

【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。

16.(1)东；北；30°；150

(2)见详解

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

I、弄清要标示的物体在哪个方位卜.有多少度,按要求的方位和度数准确画图：

2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。

【详解】(1)图书室在旗台东偏北30。方向上，距离是150m,

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0。刻度

线。

17.(1)见详解；

(2)27千米/时

【分析】(1)以起点为观测点，在起点东偏北60。方向截取4872=4个单位长度，并标出角度；再

在正东方向截取36*2=3个单位长度；最后在南偏西30。截取24-12=2个单位长度，并标出角度,

最后标注终点；

(2)计算出从起点到终点的总路程，再根据“速度=路程♦时间”计算这艘军舰返回时的速度；据此解

答。

（2）（48+36+24）：4

=108+4

=27（千米/时）

答：这艘军舰返回时的速度是27千米/时。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。

18.（1）正西；东；南；30：

（2）1200；

（3）见详解

【分析】（1）以邮电局为观测点，影视城在邮电局的正西方向，兴隆市场在邮电局的东偏囱30。或南

偏东60。方向；

（2）由图可知，每个单位长度代表200米，从南华门到兴隆市场一共有6个单位长度，从南华门到

兴隆市场的距离为6x200=1200米：

（3）以邮电局为观测点，在邮电局北偏东30。方向截取50（X200=2.5个单位长度，标出角度，终点

处标注北门码头。

【详解】（1）以邮电局为观测点，影视城在邮电局的（正西）方向；兴隆市场在邮电局的（东）

偏（南）（30）。方向上。

（2）从南华门出发，要走（1200）米才能到达兴隆市场。

L

凤凤古城建设解华防平面示意图t

—

(3)