北师大版五年级数学上册 第三章 倍数与因数 单元测试B卷（含解析）

第三章倍数与因数单元测试B卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.已知一个数是5的倍数，它加上（）,一定还是5的倍数。

A.13B.35C.22D.48

2.奇数和偶数的和（）.

A.一定是合数

B.一定是质数

C.一定是奇数

3.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（）。

A.240B.940C.420D.920

4.如果axb=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。

A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数

C.a和b都是c的因数D.c是a、b的最小公倍数

5.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

A.合数B.奇数C.质数D.无法确定

6.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠猜想认为：任意一个大于2的偶数,

都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是（）,,

A.4=1+3B.13=2+11C.16=74-9D.32=13+19

7.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这

个数就是“完全数例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个因

数,6=1+2+3,恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数:下面数中是“完全数”的是（）。

A.12B.15c.2aD.36

二、填空题

8.16x3=48,（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数.

9.1至10中，偶数有（）,奇数有（）。

10.把合适的数填入框内。

25的全部因数25以内的质数

11.2D6是一个三位数，在口中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么口里应填（）.

12.用0,2,5绢成一个挑是2的倍数又是5的倍数的三位数：（）„（每个数字只

能用一次）

13.97最少减去（）就是3的倍数，最少加上（）就是5的倍数。

14.五年级4个班为希望小学捐书，数量分别是：78,口13,2口1,1口3（单位：本），要把

这些书平均分给两所学校，（）做到。（填：能或不能）

15.人是小红现在的位置，她一次至少走（）格，才能保证每次走的都在偶数点上。

AII」11111111T

01234567891011

16.用下面卡片上的数字按要求组成一个四位数。

0237

最大的奇数：（）：

最小的偶数：（）：

同时是2,3倍数的最大的四位数：（）；

同时是5,3倍数的最小的四位数：（）；

同时是2,3,5倍数的最大的四位数：（）。

三、判断题

17.一个数的因数有无数个。（）

试卷第2页，共4页

18.5177=3,17和3都是51的因数。（）

19.在自然数1一20中，5的倍数有5个。（）

20.任意一个奇数减去1,结果是偶数。（）

21.一个末位是。的三位数，一定能同时被2和5整除。（）

四、解答题

22.博文到三木买了3个相同的足球，售货员阿姨说应付217元。售货员阿姨算得对不对,

为什么？

23.把下表中3的倍数画上“0”，9的倍数涂色。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

我发现：3的倍数（一定是、一定不是、可能是）9的倍数；9的倍数（一定是、一定不是、

可能是）3的倍数。

24.体育课上,五（I）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。

（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？

（2）余卜.的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毯子，参加踢健子的有多少人？

25.齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，

他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的

面积最大是多少平方分米？

试卷第4页，共4页

《第三章倍数与因数单元测试B卷》参考答案

7

题号123456

答案BCACADc

1.B

【分析】根据5的倍数特征：个位上是。或5的数：据此解答。

【详解】根据分析可知，已知一个数是5的倍数，它加上35,一定还是5的倍数。

故答案选：B

【点睛】本题考查5的倍数特征，根据5的倍数特征进吁解答。

2.C

【详解】解：奇数+奇数:偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.故答案为C.

3.A

【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3

的倍数。据此解答。

【详解】用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。

故答案为：A

【点睛】本题考查2、3和5的倍数特征。

4.C

【详解】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果axb=c,a、b、c都是不等于0的自然

数，则c：a=b,c?b=a,所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

故答案为：C

5.A

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身法个因

数，还有其他的因数，这个数叫做合数。正方形的周长=边长x4,它的周长至少有的因数

（1、2、4、边长），所以说一定是合数。据此解答。

【详解】根据分析可知，•个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是合数。

例如：一个边长为2的正方形，2x4=8,它的周长是8,8的因数有1、2、4、8,所以8是

合数。

故答案为：A

6.D

【分析】整数中.是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

答案第1页，共7页

除ri和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数;除了।和它本身以外还有其他因数，

这样的数叫合数。

【详解】A.4=1+3,1既不是质数也不是合数，不符合；

B.13=2+11,13是奇数，不符合；

C.16=7+9,9是合数，不符合；

D.32=13+19,32是偶数，13和19都是质数，符合。

符合这个猜想的是32=13+19。

故答案为：D

7.C

【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数柱加，

和本身比较即可。

【详解】A.12的因数1、2、3、4、6、12

1+2+3+4+6=16,12,16,则12不是“完全数”；

B.15的因数1、3、5、15

1+3+5=9,9r15,则15不是“完全数”；

C.28的因数1、2、4、7、14、28

1+2+4+7+14=28,28是“完全数”；

D.36的因数I、2、3、6、12、18、36

1+2+3+6+12+18=42,42*36,则36不是“完全数』

故答案为：C

8.1634848163

【详解】略

9.2,4,6,8,101,3,5,7,9

【分析】根据奇数与偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的数叫

做奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数。

【详解】1至10中，偶数有(2,4,6,8,10),奇数有(1,3,5,7,9)。

10.1、5、25；5、10、15、20、25；2、3、5、7、11、13、17、19、23

【分析】只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。如果axb=c(a、b、c都是非。的

自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，

最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大

答案第2页，共7页

的因数是它本身。找一个数的因数：从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

找一个数的倍数：从它本身开始，用1,2,3……去乘就可以得到。一个大于I的自然数,

只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。据此解答。

【详解】25=1x25=5x5

25的因数有：1、5、25。

5x1=55x2=105x3=155x4=205x5=25

25以内（含25）5的倍数有：5、10、15、20、25。

25以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23。

25的全部因数25以内（含25）5的倍数25以内的质数

【详解】276是一个三位数，还是3的倍数。

故答案为：7。

【分析】一个数，如果只有I和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它

本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数；

3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

12.250/520

【分析】根据2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；个位上是。或5

的数是5的倍数，即是2的倍数又是5的倍数，个位上的数一定是0,据此解答。

【详解】根据分析可知，这个三位数的个位是0,这个三位数是250或520。

【点睛】利用2的倍数特征和5的倍数进行解答。

13.13

【分析】根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍

数；5的倍数特征：个位上是。或者5的数，都是5的倍数；据此解答。

【详解】9+7=16,因为15是3的倍数，所以最少减去：16—15=1；

97的个位是7,只有个位是0或5才是5的倍数，至少加上3。

【点睛】熟练掌握3的倍数特征和5的倍数特征是解答本题的关键。

14.不能

答案第3页，共7页

【分析】根据2的倍数特征，能被2整除的数是2的倍数，4个班捐书数量的尾数和为：8

+3+1+3=15本，15不能被2整除,据此判断即可。

【详解】8+3+1+3=15（本）

15不是2的倍数，所以不能把这些数平均分给两所学校。

【点睛】本题主要考查2的倍数特征。

15.2

【分析】由题可知，根据偶数的定义，是2的倍数的数是偶数，小红现在的位置在“0”处，

要使每次走的都在偶数点上，她一次至少走2格。

【详解】0+2=2（格）

她•次至少走2格，才能保证每次走的都在偶数点上。

【点睛】本题主要考查偶数的定义。

16.72032370732023707320

【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

既是2的倍数乂是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数字的

和是3的倍数的数。

既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5,各个数位上的数字的和是3的

倍数的数。

2,3,5的倍数的特征：个位上的数字是0,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】最大的奇数：7203；

最小的偶数:2370；

同时是2,3倍数的最大的四位数：7320；

同时是5,3倍数的最小的四位数：2370：

同时是2,3,5倍数的最大的四位数：7320。

17.x

【详解】一个数的因数中，最小的是1,最大的是它本身，一个数的因数个数是有限的。

如6的因数有：1、6、2、3,共4个。

故答案为：x。

18.V

【分析】根据因数的定义可知，如果axb=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是

c的因数，由此即可判断。

答案第4页，共7页

【详解】根据分析可知，由5"17=3可知3x17=51,17和3都是51的因数。

故答案为：也

【点睛】此题主要考查学生对因数定义的理解与掌握。

19.x

【分析】个位是0或5的数是5的倍数，据此列出1一20中5的倍数，再解答即可。

【详解】在自然数1—20中，5的倍数有：5、10、15、20,一共有4个。

故答案为：x

【点睛】掌握5的倍数的特征是解答本题的关键。

20.<

【分析】奇数一奇数=偶数。

【详解】相邻的奇数、偶数相差1,一个奇数减去1,得与之相邻的偶数。

故答案为：、

【点睛】解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。

21.V

【分析】能同时被2和5整除的三位数一定是2和5的倍数，同时是2和5的倍数特征：个

位数字是0：据此解答。

【详解】分析可知，一个末位是。的三位数，同时是2和5的倍数，一定能同时被2和5

整除。

故答案为：7

【点睛】掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。

22.不对；见详解

【分析】由题意可知，博文买了3个相同的足球，足球价格是整元数，那么总价=3x一个

足球的价格，总价应该是3的倍数，判断217是否是3的倍数即可解答本题。

【详解】3个相同的足球，价格应该是3的倍数;

2+1+7=10,10不是3的倍数，所以217不是3的倍数；

答：售货员阿姨算得不对，因为217不是3的倍数。

【点睛】此题考查了3的倍数特征在实际生活中的运用。

答案第5页，共7页

1230456078口10

11131416171920

12015。□n

23.21022232%2526□o2829300：可能是；一定是

□o

313233o3435373839n40

41434446474804950

420口

【分析】根据找一个倍数的方法，用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这

个数的倍数，进行列举解答即可。

【详解】3的倍数有:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48；

9的倍数有：9、18、27、36、45；

我发现：3的倍数（可能是）9的倍数；9的倍数（一定是）3的倍数；

1230456078410

11131416171920

120