第1-3单元月考（核心素养培优卷）-2025-2026学年六年级数学上学期（人教版）附解析

2025-2026学年六年级上册数学月考核心素养培优卷（人教版）

第1〜3单元

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分）

ax—3=b心x-1（/a.八、

1.如果43、b'S,那么。与，，相比较，（）

A.。小B.b小C.一样大D.无法确定

2

2.修一条1000米长的公路，甲队修了全长的《，余下的由乙队修完。甲队比乙队少修了多少

米？正确的列式是（）。

2222

A.1000x5B.1000x（1-5-5）C.1000x（1-5）

22

D.1000x（1-5+5）

3.一根绳子长6m,第一次用去了全长的3,第二次用去3m。______?如果列出的算式是

6x（1—）—3

3,补充的问题应该是（）＜,

A.第一次用去多少米？B.第二次用去的是全长的几分之几？

C.还剩下多少米？D.还剩下全长的几分之几？

4.山竹台风在太平洋海面生成后，往北偏东30。方向的A地登陆，那么山竹台风生成地在A地

的（）方向上.

A.南偏西60。B.西偏南30。C.南偏西30。

5.一瓶油用去了它的与，又灌入W千克后恰好同原来的质量相等，那么这瓶油原来重（）千

克。

2

A.5B.5C.1D.5

6.最小的合数与最小质数的和的倒数是（）.

1/17

31

A.6B.4C.6

11

7.甲数是乙数的e丙数是乙数的3丙数是甲数的（)

1523

A.6B.6C.3D.2

8.一个大于0的数除以'，就是把这个数（）。

A.扩大到原来的4倍B.缩小到原来的不C.减少;

二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共19分）

9.如果。与「互为倒数，那么。应满足的条件是（）.

10.乐乐家在学校的东偏南40。方向上，距离500米处。那么学校在乐乐家的（）方向上,

距离是（）米。

11.长春市在北京市的东偏北30。，距离约1000km。那么北京市在长春市的（〕偏（）

（）,距离约（）km。

23

12.一-根粗细均匀、质地均匀的铁棒，7m长的一段重4kg,1kg重的这种铁棒长（）

m,1m长的这种铁棒重（）kg.

6

13.“六年级男生人数是女生人数的亍”是把（）看作单位“1”，六年级有42个女生，有男生（）个。

_1_

14.冰融化成水后，体积减少了打，把（）看做单位可得到数量关系式：（）＜.

15.在横线里填上或“一”.

5_2_5_5_6_521

9+3（）_9_6-r5（）63•5（）3x5

3

16.修一条路，当修了这条路的*时，离终点还有120m,这条路全长（）m,已修了（）

ITlo

17.甲数、乙数均为大于0的数，如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数（）乙数。

三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“W,错的打“X”，每题1分，共6分）

18.两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积一定比1大。（)

19.南偏东30。也可以说东偏南30。。（）

11

20.甲数的豆和乙数的斤相等，那么甲数比乙数大.（）

12

21.平角的2是直角，周角的3是120。（）

22.如果那么，a的倒数比a大。（）

11

23.20千克减少而后再增加历，结果还是20千克。（）

四、看清符号，巧思妙算。（共25分）

24.直接写得数。（共10分）

1244535

—+4=------j--=—X—=3+2=工―

554564310287

23±x34=1L3-2=士/4

—X—=4__

154178237373

25.计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）

535

16X—XX9X14一X20+—

1381121

_2工52728

X20@+力27——X————

15~24,

(927>x161814x5

26.看图列式计算。（共3分）

___________?箱

苹果：1।।

:比苹果少g

鸭梨:[-------

五、手脑并用，实践操作（共6分）

3/17

1

30.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出正放入乙仓库，那么甲、乙

两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？

11

31.冰融化成水后，水的体积是冰的12。一块长方体冰块，长18厘米，宽16厘米，高5厘米,

将这块冰块放在一个底面积为300平方厘米的长方体容器中。当冰完全融化后，容器中的水深

多少厘米？（容器中水未溢出）

5

32.某项工程，甲乙合做1天可以完成全部工程的五，如果这项工程由中队单独做2天，再由

13

乙队单独做3天，能完成全部工程的工.甲乙两队单独完成这项工程各需要几天？

5/17

33.在做物体自由下落实验中，同学们发现了这样一个现象：球从高处自由下落，每次接触地

面后弹起的高度是前次下落高度的亏.如果球从100米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多

少米？

参考答案及试题解析

1.A

【解析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大'解答即可.

3

因为，4>3,

所以，。小于3

那么。与b相比较，［小；

故选A.

2.B

2J_2=3

【思路分析】甲队修了全长的《，乙队修的占全长的-5-5,甲队比乙队少修的占全长的

321

1000x(1----'

【解析】根据分析可得：155J可以求出甲队比乙队少修的长度。

故答案为：Bo

【名师点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

3.C

【思路分析】把这根绳子的长度看作单位'T',第一次用去了全长的3,则还剩下6x(1—3),

再减去3m,就是用去两次后还剩下的长度。

【解析】由分析可知：

补充的问题应该是还剩下多少米？

故答案为：C

【名加点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

4.C

【解析】略

5.C

【思路分析】由题意知：以这瓶油的质量为单位力”，二千克相当于总量的？，根据已知一个数

1/17

L_L

量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算，可列式解答即可。

111,

—：—=-x5r=1

【解析】555（千克）

这瓶油原来重（1）千克。

故答案为：C

【名师点评】考查了分数除法的应用。已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，

用除法计算是解答的关键。

6.C

【解析】略

7.C

工工

【解析】试题分析：甲数是乙数的工，则乙数是甲数的2传，丙数是乙数的弓，把乙数代换成甲

数的2倍，即可得解.

工

解：甲数=方乙数，则乙数=2甲数，

,112

丙数=与乙数=万、2甲数=弓甲数；

故选C.

【名师点评】根据已知数据美系，进行等量代换，是解决此题的关键.

8.A

【思路分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这个数除以‘就相当于这

个数乘4,据此解答。

【解析】假设这个数为5。

11

2-4

=2x4

=2

11

2扩大到原来的4倍是2,所以一个大于0的数除以,，就是把这个数扩大到原来的4倍。

故答案为：A

【名师点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键，

9.a¥0

【解析】略

10.西偏北40。500

【思路分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数的位置，那么另一个物体在这个物体

相对的方向相同度数的位置。

【解析】乐乐家在学校的东偏南40。方向上，距离500米处。那么学校在乐乐家的西偏北40。方

向上，距离是500米。

【名师点评】确定位置时，方向和角度一定要对应。

11.西南30。1000

【思路分析】以北京巾为观测点时，长春市在北京市的东偏北30。方向；以长春巾为观测点时，

北京市在长春市西偏南30。或南偏西60。方向，距离约1000km。

【解析】长春市在北京市的东偏北30。，距离约1000km。那么北京市在长春市的（西）偏

（南）（30。），距离约（1000）km。

【名师点评】观测点不同时方向和角度可能会发生变化，但是两地之间的距离不变。

821

12.21T

【解析】略

13.女生人数36

【思路分析】根据判断单位力”的方法：一般是把“比、占、是、相当于“后面的量看作单位“1”,

6

即分数”的”字前面的量看作单位“1”,可知，六年级男生人数是女生人数的,，应把女与人数看

作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出男生人数。

6

【解析厂六年级男生人数是女生人数的,”是把女生人数看作单位“1”，

六年级有42个女生，男生有：

6

42x7=36（人）

【名师点评】此题考查了比的意义及判断单位的方法的灵活运用，掌握找单位“1”的方法：

3/17

一般是把“比、占、是、相当于“后面的量看作单位“1”,即分数"的”字前面的量看作单位“1”是解

题关键。

_1_

14.冰的体积冰的体积x(1-11)=水的体积

【思路分析】两种数量之间确定单位“1”，看以哪种量为标准，哪种量就是单位“1”，冰的体积

就x水的对应分率=水的体积，据此分析。

I

【解析】冰融化成水后，体积减少了打，把冰的体积看做单位“1”，可得到数量关系式：冰的体

I

积X(1-H)=水的体积。

【名师点评】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“「'，单位"1”的量x分率=

具体数量。

15.>,<,=

【解析】试题分析：这三道题可运用以下规律解答：一个数除以一个小于1的数，商就大于这

个数；反之，则小于这个数.据此解答.

解：

525

亚>瓦

565

或亏vE,

2.12

豆丁豆,x5；

故答案为〉，V,=.

【名师点评】解答这类问题，应注意根据题目特点，运用笥便的方法进行比较.

16.480360

33

【思路分析】把这条路的长度看作单位'T',修了这条路的则还剩这条路的(1-4),即

3

120m；根据已知一个数的几分之儿是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以(1-4)即

可求出这条路的全长，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

3

【解析】120+(1-4)

=120-4

=120x4

=480(m)

3

480x4=360(m)

则这条路全长480m,已修了360m。

17.小于

【解析】略

18.x

【思路分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积一定比1小；假分数大于或等于L所以两

个假分数的积大于1或等于1,据此解答即可。

【解析】两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积不一定比1大，原题说法错误；

故答案为：X。

【名师点评】明确真分数和假分数的特点并能灵活利用是解答本题的关键，本题也可以举例进

行验证，判断是否正确。

19.x

【思路分析】南偏东30。是指以正南方向为角的始边，向太偏30。的方向为角的终边。(如下图)

因为正南和正东所夹的角是90。，90°-30°=60°,所以也可以说东偏南60。。

【解析】南偏东30。，也可以说东偏南60。。所以原题说法错误。

故答案为：x

【名师点评上南偏东30。”与“东偏南60。”的含义完全相同，只是在生活中更习惯选择小的角度来

描述。

20.x

5/17

【解析】略

21.x

【解析】因为平角=180。，180°X?=90°,直角=90。，所以平角的亍是直角；因为周角

微N岷2.2

=360。，蠲肥粽觥，所以周角的5是240。.故“周角的亏是120。”这个说法是错误的.

故答案为错误.

22.4

1—=14-a

【思路分析】。的倒数是叫。,因为一个数除以一个小于1的数，结果比这个数大，所

以

a>lo

1——l-s-a--\-^a1

【解析】。的倒数是a,a,因为所以。>1,则a>。。

故题目说法正确。

【名师点评】本题考杳原数和倒数的大小关系，根据原数的范围，利用商与被除数的关系即可

判断。

23.x

11

【思路分析】先结合乘法求出20千克减少而后再增加而是多少千克，再判断题干的正误即可。

11

【解析】20x(1-10)x(1-F10)

_9_n

=20x10X10

99

=5(千克)

J_J_99

所以，20千克减少历后再增加历，结果是丁千克。所以题干说法错误。

故答案为：x

【名师点评】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。

31U_L

24.0.6；25；2；12；28

1_5_4_9_

To.g.12.3.49

【解析】略

2—

25.13；82；5

113

6；4；3

【思路分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，耍

先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的：第二题、第三题，用乘法分配

率简便计算。

53

-X

8-

13

803

--X-

-138

-xl4x9+-x9x14

=79

54+2x9x14

9

=54+28

=82

—x20+—

2121

5

一X(21+1)

=21

=3

=5

=M。

7/17

1927J16

作+±)x且

=12727)16

2827

——x——

=2716

52728

—x——x——

18145

1528

——x——

=285

=3

26.250箱

【思路分析】把苹果的箱数看作单位力”，鸭梨的箱数是苹果的(1-5),对应的是鸭梨的箱数

200箱，求单位力”，用200+(1—5)解答。

【解析】200+(1-5)

4

=200-5

5

=200x4

=250(箱)

苹果有250箱。

27.见详解

【思路分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注

意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1cm表示500m,先统一

单位，实际米数+500=画的厘米数。

【解析】1.5km=1500m

2km=2000m

500・500=1(cm)

1500H-500=3(cm)

1000+500=2（cm）

2000^500=4（cm）

画图如下：

【名师点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，

三是距离。

28.900千米/时

5

【思路分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘§即可求出这辆小汽

车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即用这辆小汽车的速度除

以§即可求出喷气式飞机的速度。

51

【解析】180x9-9

=100-9

=100x9

=900（千米/时）

答：喷气式飞机的速度是900千米/时。

29.甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米

3

【思路分析】由题意可知，设乙车每时行x千米，则甲车每时行千米，根据速度x时间=路

程及等量关系：乙车行驶的路程一甲车行驶的路程=40千米，据此列方程解答即可。

3

【解析】解：设乙车每时行x千米，则甲车每时行Kx千米。

3

2.5x-4XX2.5=40

2.5x-1.875x=40

9/17

0.625x=40

0.625x-0.625=40-0.625

x=64

3

64x4=48（千米）

答：甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米。

【名师点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

30.72吨

1

【思路分析】将