第四单元 多边形的面积（单元测试）含解析-北师大版五年级数学上册

《基础卷》第四单元多边形的面积（单元测试）五年级上册数学（北师大版）

一、单选题

I把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，平行四边形和长方形（）。

A.周长相等，面积不相等B.周长不相等，面积相等

C.周长、面积都不相等D.周长、面积都相等

2.一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果三角形的高是9厘米，那么平行四边形

的高是（）厘米。

A.4.5B.9C.18

3.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）

A.扩大4倍B.扩大2倍C.无法确定D.扩大6倍

4.平行四边形花圃的面积是25平方米，一条边的长是10米，这条边对应的高是（）米。

A.2.5B.3C.4D.5

5.一块长方形菜地分成甲、乙、丙三个部分（乙是平行四边形），如下图（单位：m）o下列

结论不正确的是（）。

C.因的面积是14m2D.长方形菜地的面积是32m2

6.一个平行四边形，把它推拉成长方形，它的面积会（）

A.变大B.变小C.不变

7.在平行四边形ABCO中，已知甲的面积是6cm工丙的面积是Mem，那么乙的面积是（）

cm2o

A.12B.28C.20D.25

二、判断题

8.一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（）

9.在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等。（）

10.当梯形的高不变时，上底和下底的和越大，面积就越大。（）

11.一个梯形的上下底同时都乘2,高不变，那么它的面积乘4。（）

12.周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。（）

13.面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。（）

14.nn।左图中两个图形的周长一样长“（）

15.沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。

（）

三、填空题

16.一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。与它等底等高的平

行四边形的面积是平方分米。

17.一个等腰三角形的腰是acm,底是bcm,这个图形的面积最大是cm。

18.一个直角三角形的两条直角边长分别是12厘米和16厘米，斜边长20厘米。这个三角形的

面积是平方厘米，斜边上的高是厘米，

19.在下边梯形中，一共可以数出组面积相等的三角形。

20.一个梯形的面积是54平方厘米，下底是4.6厘米，高是18厘米，上底是厘米。

21.一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积差是24平方厘米，平行四边形的面积

是平方厘米。

22.如图是两个正方形，大正方形的边长为15cm,小正方形的边长为9cm,则阴影部分的面积

四、操作题

23.在下面方格纸中分别画一个面积是12cm2的等腰三角形和直角梯形。（每个方格边长为1cm）

25.如图，一块麦田是由一个平行四边形和一个三角形组成的（单位：m）o如果每公顷收小麦6.5

吨，这块地共收小麦多少吨？

26.已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个

梯形的面积。

27.下图是学校花园一块绿化带的平面图，阴影部分表示植草的面积。每个正方形的边长是5米。

这块绿化带的植草面积是多少平方米？

28.在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景区域，它的上底长28米,

下底长是上底长的1.5倍，高是上底的一半，整个盆景区域的占地面积是多少平方米？

29.剪一剪，拼一拼，把梯形转化成己经学过的图形，你有哪些方法？

想一想，所拼成的图形和原来的梯形有什么关系?

答案解析部分

I.【答案】A

【解析】【解答】解：平行四边形和长方形周长相等，面积不相等。

故答案为：Ao

【分析】平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变

大了。

2.【答案】A

【解析】【解答】9-2=4.5(厘米)

故答案为：A.

【分析】如果一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，则平行四边形的高是三角形高的一

半，据此列式解答.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积扩大4倍。

故答案为：Ao

【分析】三角形的面积=底乂高:2,一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积扩大4

倍。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：25X0=2.5(米)

故答案为：Ao

【分析】平行四边形的高二面积9底。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A项：甲的面积：2x4-2

=8^2

=4(m2)

B项：乙的面积：4x4=16(nP)

C项：丙的面积：2+2=4(m2)

(2+4)x4；2

=6x44-2

=244-2

=12(m2)

D项：长方形的面积：2+4+2

=6+2

=8(m)

8x4=32(m?)

故答案为：Co

【分析】三角形面积=底乂高.2,平行四边形的面积=底＞＜高，梯形面积=（上底+下底）x高+2,

长方形的面积=长、宽。

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】【解答】解：6+14=20（平方厘米）。

故答案为：Co

【分析】,乙的面积+1的面积+2的面积二甲的面积+1的面积+丙的面积

+2的面积;平行四边形面积的一半，所以乙的面积二甲的面积+丙的面积。

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。

9.【答案】正确

【解析】【解答】解：在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等。

说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平行四边形和最大的三角形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解

答。

10.【答案】正确

【解析】【解答】解：当梯形的高不变时，上底和下底的前越大，面积就越大。说法正确。

故答案为：正确。

【分析】梯形的面积二上底下底的和x高.2,据此解答。

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：一个梯形的上下底同时都乘2,高不变，那么它的面积乘2。

故答案为：错误。

【分析】梯形的面积=（上底+下底）x高+2,一个梯形的上下底同时都乘2,高不变，那么它的

面积乘2o

12.【答案】正确

【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米

12.56^2=6.28（厘米）

设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米

长方形的面积=3.13x3.15=9.8595（平方厘米）

12.56+3.14（厘米）

正方形的面积=3.14x3.14=9.8596（平方厘米）

周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积

12.56:3.14:2=2（厘米）

圆的面积=3.14x22=12.56（平方厘米）

12.56>9.8596>9.8595

则周长相等的长方形、止方形、平行四边形和圆中，圆面积最大

故答案为：正确。

【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽）x2、则长+

宽=12.56+2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米,根据长方形的面积=长、宽,代

入数据求出它的面积；正方形的周长=边长X4,则边长为12.56+4=3.14（厘米），根据正方形的

面积:边长x边长，代入数据i-算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积

大于平行四边形的面积；圆的周长=2口,则圆的半径=12.56-3.14；2=2（厘米），根据圆的面积=兀凡

即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。

13.【答案】正确

【解析】【解答】解：面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平行四边形面积二底x高，面积相等，只能说明底和高的积相等，不能确定形状相同。

14.【答案】正确

【解析】【解答】解：图中两个图形的周长一样长，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】经过平移后，左图的周长二右图的周长二正方形的周长+两条线段的长。

15.【答案】正确

【解析】【解答】解：沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼

成一个长方形。原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平行四边形的高是从互相平行的一组对边的任意一点向对边作垂线，这点和垂足之间的

距离就是平行四边形的高，所以和高连接的两个角是直角，沿着任意•条高把平行四边形剪成两

部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。

16.【答案】1.8；9

【解析】【解答】解：45x2;5

二9:5

=1.8（分米）

45x2=9（分米）。

故答案为：1.8；9。

【分析】三角形的高二三角形的x2♦底；与三角形等底等高的平行四边形的面积二三角形的面积x2。

17.【答案】前2

【解析】【解答】解：当等腰三角形的高等于底的一半时，面积最大

所以三角形面积是:鼻x条打2（城）

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故答案为：那。

【分析】要使等腰三角形的面积最大，需要满足等腰三角形的高等于底的•半，这是因为在这种

情况下，三角形接近等腰直角三角形，底边上的高最大，从而面积也最大。

18.【答案】96；9.6

【解析】【解答】12x1692=96（平方厘米）；

96x24-20=9.6（厘米）。

故答案为：96：9.6.

【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的积；直角三角形的面积x2：斜边二斜边上的高。

19.【答案】3

【解析】【解答】解：梯形中，一共可以数出3组面积相等的三角形。

故答案为：3。

【分析】观察图形可得：甲的面积二乙的面积，甲的面积+上方小三角形的面积=乙的面积+上方

小三角形的面积；甲的面积+下方大三角形的面积二乙的面积+下方大三角形的面积，据此即可得

出答案。

20.【答案】1.4

【解析】【解答】解：54x2-18-4.6

108：18-4.6

=6-4.6

=1.4（厘米）

故答案为：1.4。

【分析】梯形面积x2：高-上底二下底。

21.【答案】48

【解析】【解答】解：24x2=48（平方厘米）

故答案为：48o

【分析】平行四边形的面积二底x高，三角形的面积二底x高+2,一个平行四边形和一个三角形等底等

高，它们的面积差是24平方厘米，说明三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是三角形

面积的2倍。

22.【答案】67.5

【解析】【解答】解：（15+9）x15^2=180cm2,15x15-e-2=l12.5cm2,180-112.5=67.5cnV,

故答案为：67.5

【分析】根据图中两个正方形的斜线，先计算出斜线下面直角三角形的面积，再计算出斜线下面

空白三角形的面积，再相减因可求出阴影部分的面积.

23.【答案】解：6x44-2

=24+2

=12（平方厘米）

（2+4）x4+2

=6x44-2

=24:2

=12（平方厘米）

【解析】【分析】三角形的面积二底乂高.2,梯形的面积=（卜.底+下底）x高.2,依据面积是12

平方厘米，据此画出图形。

24.【答案】解：列式解答；S=ah：2

=100x33:2

=3300:2

=1650cm2

答：它的面积是1650cm2.

【解析】【分析】根据三角形的面积计算公式及所给出的三知条件，可直接求出三角形的面积.

25.【答案】解：60x80+100x120^2

=4800+600（）

=10800（平方米）

10800平方米=1.08公顷

6.5x1.08=7.02（吨）

答：这块地共收小麦7.02吨c

【解析】【分析】平行四边形的面积二底、高，三角形的面枳=底、高=2,据此求出组合图形的面积，

再把面积换算成公顷，最后乘每公顷收小麦的质量即可解题。

26.【答案】解：221x277=26（厘米）（17+10）x26:2=27x26—2=351（平方厘米）答：梯形面积351平

方厘米。

【解析】【分析】用阴影部分三角形面积的2倍除以下底的长度即可求出高，也就是梯形的高;

然后根据梯形面积公式计算梯形面积即可。

27.【答案】解：（5x4+5）x5-2

=125+2

=62.5（平方米）

答：这块绿化带的植草面积是62.5平方米。

【解析】【分析】这块绿化带的植草面积二（梯形的上底+下底）x高.2；其中，梯形的上底二正

方形的边长，下底二正方形的边长x4,高二正方形的边长。

28.【答案】解：（28+28x15）x（28+2）:2

=（28+42）x144-2

=70x7

=49（）（平方米）

答：整个盆景区域的占地面积是490平方米。

【解