第五单元 分一分与除法（知识清单）-北师大版二年级数学上册（解析版）

第五单元分一分与除法单元知识清单讲义

单元知识框架

1.每射分发平均分

2.平均分用.可以1个1个划分.也可以2个2个地分,W分的。效皎多的,可以分多次宛成

（1）围睡.H平均分

大U日0晶平均分—在平均分时.要分会内蟠个®不EBH⑶TW5EQ下来.余下8对■小于分的附0.

分一^与院去

1.JCTWSJ平均分成几见他仿是多少,或超几个T9.家可以分几份BRI除法计H.

2.•魅号•・示•率均5T的■越.

用禽去□送M

1.求TMBTemffi用明去计.

2.家Fffl5JUR是多少用需去计算

——tt墨阴fMVUBMIR法挛fMVUB果多少RI*A.

[2^单元知识点梳理

知识点01：分物游戏•小数目物品平均分

1.每份分得同样多是平均分。

2.平均分时，可以I个I个地分，也可以2个2个地分，当分的总数较多时，可以分多次完

成。

知识点02：分水果•平均分的两种情况

平均分的情况：（1）按指定份数平均分；（2）按每份的个数平均分。

知识点03：分糖果•大数目物品平均分

在平均分时，要分到剩余的个数不够每份再分一个时才能停下来，余下的数量小于分的份数。

知识点04；分香蕉-认识除法的意义和除法算式

1.把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或每几个一份，求可以分几份都用除法计算。

2.“除号”表示“平均分”的意思。

知识点05：小熊开店.用乘法口诀求商

根据乘法口诀求商计算简便，除法是乘法的逆运算。

知识点06：快乐的动物

1.求一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2.求一个数的几倍是多少用乘法计算。

知识点07：花园-解决与“倍”有关的实际问题

求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法。

I®重难点题型精讲

■A

题型1:分物游戏•小数目物品平均分

[mi6666666666

把上面1（）个梨平均分给5个小朋友，每人分（）个；如果平均分给2个小朋友，每人

分（）个。

【答案】25

【分析】用梨的总个数除以人数，即可求出每人分几个。

【详解】10+5=2（个）

10^2=5（个）

把10个梨平均分给5个小朋友，每人分（2）个；如果平均分给2个小朋友，每人分（5）个。

【练11rrrrrnnnrrrr

上图中一共有（）个厂，平均分成3份，每份有（）个。

【答案】124

【分析】数一数可知，一共有12个厂。把一个数平均分成几份，求每份的数，用除法计算，

即总数量+平均分的份数=每份的数。

【详解】12+3=4（个）

nrnnnnnnnnnr上图中一共有口个厂，平均分成3份，每份有4个。

题型2：分水果-平均分的两种情况

【例2】把16朵花插在2个花瓶里。一个花瓶里插4朵，另一个花瓶插（）朵。如果把

这16朵花平均插在2个花瓶里，每个花瓶插（）朵。

【答案】128

【分析】根据减法的意义，花的总数量---个花瓶里插花的数量=另一个花瓶里插花的数量；

根据除法的意义，花的总数量：平均插的花瓶数量=每人花瓶插花的数量。

【详解】16-4=12（呆）

62=8（朵）

把16朵花插在2个花瓶里。一个花瓶里插4朵，另一个花瓶插12朵。如果把这16朵花平均

插在2个花瓶里，每个花瓶插8朵。

【练2】分蛋糕。把下面这些蛋糕按要求分一分，填一填。

⑴这些蛋糕每2个装一盒，可以装（）盒。

⑵蛋糕还可以（）个装一盒，也能平均分。

【答案】（1）6

（2）3、4、6

【分析】（1）根据题意可知一共有12个蛋糕，利用蛋糕的总数;每个盒子里的蛋糕数量=可

以装的盒数，算出答案即可解。

（2）需要平均分说明每个盒子里的蛋糕数量要一致，根据表内除法，被除数为12时，对应

的口诀有“二六十二”“三四十二由此可知12个蛋糕，无论是2个、3个、4个、6个中的哪

一种，都可以平均分。

【详解】⑴12-2=6（盒）

这些蛋糕每2个装一盒，可以装（6）盒。

（2）12+3=4（盒）

1244=3（盒）

12+6=2（盒）

除去第一小问2个蛋糕装一盒的方式外，还可以3个、4个、6个装一盒，也能平均分。

蛋糕还可以（3、4、6）个装一盒，也能平均分。

题型3：分糖果一大数目物品平均分

【例3】先圈一圈，再填空。

15根/,每3根一份，可分成（）份。

///////////////________________

【答案】见详解；5

【分析】每3个圈一起，有几个圈就能分成几份。

是（），商是（）；表示把（）平均分成（）份，每份是（），还表示18

里面有（）个6。

【答案】1863186318633

【分析】除法算式为被除数;除数=商，读时要从左往右读，数字是几就读几，读作除以，

“=”读作等于。除法算式可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的教；也可以表

示被除数里有商个数的除数。

【详解】算式18+6=3,读作：18除以6等于3,被除数是18,除数是6,商是3;表示把18

平均分成6份，每份是3,还表示18里面有3个6。

【练4】18-6=3,表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还可以表示每（）

个为1份，可以分成（）份。

【答案】186363

【分析】除法算式为被除数♦除数=商，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商就是每份

的数；也可以表示除数是每份的数，商就是可以分成的份数。

【详解】18:6=3,表示把18平均分成6份，每份是3:还可以表示每6个为1份，可以分

成3份。

【练5】圈一圈，再填。

12只羹，每2只一份，可以圈成份。

【答案】图一圈见详解；6

【分析】一份2只］唁先2只2只地圈一圈，再数一数圈出几份，即可解决此题。

【详解】由题意分析得：

12只］哼，每2只一份，可以图成6份。

【点睛】此题主要考查的是整数除法的初步认识，要熟练掌握。

题型5：小熊开店•用乘法口诀求商

【例5】分香蕉。

一共有（）根香蕉，每只小猴分3根，可以分给（）只小猴。用除法算式表示是

（）。

【答案】15515+3=5

【分析】先数一数杳蕉的总枝数，根据除法的意义：总数♦每份数=份数，即香蕉的总根数：

每只小猴分的根数=小猴的只数，据此解答。

【详解】由分析可得：

通过数数，杳蕉共有15根；

分给小猴的只数：

154-3=5（只）

因此小猴有5只。

一共有15根杳蕉，每只小猴分3根，可以分给5只小猴。用除法算式表示是15:3=5。

铲铲铲铲尹铲铲铲铲

每个花瓶里放6枝花，可以放（）个花瓶。每个花瓶里放9枝花，可以放（）个花瓶。

每个花瓶里放3枝花，可以放（）个花瓶。

【答案】326

【分析】一共有18枝花，求可以放几个花瓶，也就是求18里面有几个6,18里面有几个9,

18里面有几个3,用除法计算，即花的总数量♦每个花瓶里放的数量=可以放的花瓶数量。

【详解】18+6=3（个）

侬9=2（个）

18+3=6（个）

每个花瓶里放6枝花，可以放3个花瓶。每个花瓶里放9枝花，可以放2个花瓶。每个花瓶

里放3枝花，可以放6个花瓶。

题型6：快乐的动物

【例6】学校举办趣味运动会，三名同学在一定时间内夺得插在地上的红旗，谁夺得的多，

谁就扁。比赛结束时，心心夺得多少面红旗？依依夺得多少面红旗？

1我夺得3面红旗。表而的红旗数L意！

‘我夺得的红旗数量是心心的5倍。厂需知

桐桐生封i桐的3倍。厂官心心

依依

w9面；45面

【分不求一个数的几倍是多少用乘法。根据题意，比赛结束时，桐桐夺得3面红旗，心心

夺得6乱就是求3的3倍是多少，即用3x3=9解答；依依夺得的红旗

数量65倍，就是求9的5倍是多少，即用9x5=45解答。

【详角根据分析可得:

3x3=（面）

答：匕，心心夺得9面红旗。

9x5=（面）

答：t,依依夺得45面红旗。

【练:I环保小组回收废品情况如下，清根据要求填空并补全下表。

△△△△△△△△△

△△△△△△△△△

§△△△△△△

Q

R的（）倍。

□（

□欧R的2倍，f有（）节。

□（

【答W3：18+6=3;

12：6（节）

表格补充见详解

【分析】

（i）由题意知有18个,9有6个，求难是谁的多少倍，用除法计算;

（2）由题意知,自有6个，口的节数是的2倍，求某个数的多少倍是多少用乘法。

【详解】（1）18:6=3

的个数是的3倍

(2)6x2=12(节)

。的节数是的2倍,口有12节。

表格补充如下图:

题型7：花园-解决与，倍”有关的实际问题

【例7】手工课上，杨老师用7片树叶拼成了一条小鱼，小红也拼成了一条小鱼，但小红用

的树叶数量是杨老师的3倍，小红用了片树叶。

【答案】21

【分析】根据题意可知：求一个数的几倍是多少？用乘法计算。用杨老师用的树叶数量乘3,

求出小红用的树叶数量。

【详解】7x3=21（片）

则小红用了21片树叶。

【练8】算一算，填一填。

我的只数是.嬲的（）倍。

□OD□

【答案】5:154-3=5

【分析】

尾一共有15只，.嬲有3只，求一个数是另一个数的几倍用除法，图中共的只数是.嬲

的几倍，就用她的只数之嬲的只数，也就是15:3,据此解答。

【详解】根据分析可得：

154-3=5

近的只数是•微的5倍。

tSfi变式训练巩固

一、填空题

1.写一道商是5的算式是（）,写一道被除数是6的算式是（）,写一道除数是7

的算式是（）。

【答案】10:2=56-2=314:7=2

【分析】根据“被除数:除数=商”及乘法口诀来完成此题，答案不唯一，合理即可。

【详解】由题意得：

写一道商是5的算式是10=2=5,写一道被除数是6的算式是6+2=3,写一道除数是7的算

式是1417=2。

【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用及被除数、除数及商的认识。

2.10里面有（）个5,36里面有（）个4,21里面有（）个3。

【答案】297

【分析】10里面有几个5,用10：5求出商即可;

36里面有几个4,用36十4求出商即可；

21里面有几个3。用21:7求出商即可。

【详解】由题意得：

10里面有2个5,36里面有9个4,21里面有7个3。

【点睛】此题主要考查的是用乘法口诀求商的应用。

3.把15个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？笑笑的分法如下。笑笑把

这些苹果分完共分了（）次，每个小朋友一共分得（）个苹果。

运____________

【答案】55

【分析】15个苹果，每次分3个，几次可以分完；也就是求15里面有几个3,用除法计算，

列式为：15・3；

15个苹果，平均分给3个小朋友，平均每个小朋友分几个苹果；就是把15平均分成3份，

求每份是多少，用除法计算，列式为：15・3。

【详解】15:3=5（次）

15+3=5（个）

故，把15个苹果平均分给3个小朋友，把这些苹果分完共分了5次，每个小朋友一共分得5

个苹果。

【点晴】此题主要考查的是乘法口诀"三五十五'’的应用。

4.骑手李叔叔早上送了6份外卖，中午送的是早上的5倍，李叔叔中午送了（）份外卖。

李叔叔晚上送了42份外卖，是早上的（）倍。

【答案】307

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法列

式计算，据此解答即可。

【详解】由题意得：

6x5=30（份）

42:6=7

故，骑手李叔叔早上送了6份外卖，中午送的是早上的5倍，李叔叔中午送了30汾外卖。李

叔叔晚上送了42份外卖，是早上的7倍。

【点睛】此题主要考查的乘法口诀“五六三十、六七四十二''的应用。

5.有10个汉堡，每2个装一袋，可以装（）袋；每5个装一袋，可以装（）

袋。

电1注引造卬误孕运孕误孕误孕误孕足孕

【答案】52

【分析】用10个汉堡除以每袋装的数量，即可求出能装几袋。据此解答。

【详解】10-2=5（袋）；10=5=2（袋）

所以10个汉堡，每2个装一袋，可以装5袋；每5个装一袋，可以装2袋。

【点、晴】本题考查平均分的应用及表内除法的应用。

一共有（）根骨头，每只小狗吃3根，可以分给（）只小狗。如果一只小狗1天

吃2根，可以吃（）天。

【答案】1246

【分析】数一数可知，一共有12根骨头。根据除法的意义，骨头的总数量：每只小狗吃的数

量=可以分给的小狗数量：骨头的总数量：每只小狗1天吃的数量=可以吃的天数。

【详解】12:3=4（只）；12^2=6（天）

一共有12根骨头，每只小狗吃3根，可以分给4只小狗。如果一只小狗1天吃2根，可以吃

6天。

7.有12个香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分（）个；如果平均分给4只小猴，每

只小猴分（）个。

【答案】23

【分析】根据题意，12个香蕉平均分成6份，用12：6,平均分成4份，就用12+4即可解答。

【详解】12:6=2（个）

12个香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分2个；

12-4=3（个）

12个香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分3个。

【点睛】此题主要考查学生对整数除法的理解与应用。

8.在()里填上或“=”

4x8()6x528X()2x34x4()25^594-3()1x5

8x4()35K18:6()27:921X()2x316^4()4x1

【答案】>>>v>=V=

【分析】先计算出左边算式的结果，再计算出右边算式的结果，然后比较两边结果的大小。

【详解】4X8=32,6X5=30,32>30,即4x8>6x5；

28:4=7,2x3=6,7>6,即28+4>2x3；

4x4=16,254-5=5,16>5,即4x4>25<5;

9打=3,1x5=5,3<5,^94-3<1x5；

8x4=32,35:7=5,32>5,即8x4>35:7：

18^6=3,274-9=3,3=3,Fp18^6=274-9;

21+7=3,2x3=6,3<6,即21KV2x3;

16:4=4,4x1=4,4=4,即16:4=4x1。

二、选择题

9.北斗卫星导航系统的空间段有5颗静止轨道卫星和3()颗非静止轨道卫星，非静止轨道卫

星的颗数是静止轨道卫星的()倍。

A.5B.6C.25

【答案】B

【分析】求一个数是另一个的几倍，用除法计算；用3(H5求出商即可知道答案。

【详解】由题意得：

3(好5=6

故答案为：B

【点睛】此题主要考查的是口诀“五六三十”的应用及求一个数是另一个数的几倍，用除法计

算。

10.为迎接杭州2022年亚运会，8个小朋友练习花样游泳，每2人一组，可以分成()组。

A.16B.2C.4

【答案】C

【分析】用8除以2即可求出可以分几组，据此解答。

【详解】8:2=4(组)

所以可以分成4组。

故答案为：C

【点睛】本题考查表内除法的实际应用。

11.下列选项中可以用8:2表示的是()o

A.把8分成2份B.8里面有几个2c.把8平均分成4份

【答案】B

【分析】8:2=4,因此8-2表示将8平均分成2份，每份是4,依此选择。

【详解】A.把8分成2份，但不一定是平均分，不符合题意；

B.8里面有几个2,就是用8:2=4,符合题意；

C.把8平均分成4份，就是用8+4=2,不符合题意。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是整数平均分，熟练掌握乘法口诀是解答此题的关键。

12.苹果有5个，梨的个数比苹果的3倍多1个，下列说法错误的是（）。

A.减少1个梨，梨的个数是苹果的3倍

B.增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍

C.增加5个梨，梨的个数是苹果的4倍

【答案】C

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算；

求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算；

求比一个数多几的数是多少，用加法列式计算。

先算出梨的个数，然后根据两种水果的个数逐项判断说法是否正确即可。

【详解】5x3+1=15+1=16（个）

A.16-1=15（个），15:5=3,即，“减少I个梨，梨的个数是苹果的3倍”的说法正确：

B.16+4=20（个），20:5=4,即，“增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍”的说法正确；

C.16+5=21（个），由B可知：20是5的4倍，故，21不是5的4倍，即，”增如5个梨，

梨的个数是苹果的4倍''的说法错误；

故答案为：C

13./要使•是。的2倍，再画（）个

A.3B.4C.5

【答案】B

【分析】根据图示，有6个O,和8个・，要使•是。的2倍，则用。的个数乘2,减去•的个

数即可。

【详解】6x2-8

=12-8

=4（个）

故答案为：B

【点睛】本题考查倍的认识，关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选

择合适的方法列式、解答。

三、计算题

14.看图列式计算。

【答案】8x2=16;16+8=2

2x8=16：164-2=8

【分析】一行摆8个一共摆2行，一共有多少个；可列式为：2x8=16或8x2=16;

一共有16个。，一行摆8个，可以摆多少行：列式为：16・8=2：

一共有16个。，摆2行，一行可以摆几个：列式为：16:2=8。

【详解】由题意得：

8x2=16：16+8=2

2x8=16;16+2=8

15.直接写出答案。

8x3=4x5=2x7=9+4=

18^3=28X=40-38=24:4=

16:4=45—39=27:3=30:5=

35-匚|=74x||=32||：2=245：||=9

【答案】24；20；14；13

6;7;2;6

4;6;9;6

5：8：4：5

16.看图列式计算。

X（个）X（个）

□+□=□（盘）□+□=□/）

【答案】4x5=20;5x4=20

2（H4=5;20=5=4

【分析】每盘有4个苹果，共5盘。

每盘的数量X盘数=总数量；盘数X季盘的数量=总数量；

总数量：每盘的数量=盘数；总数量:盘数=每盘的数量。

【详解】4x5=20（个）；5x4=20（个）

2（H4=5（盘）：20:5=4（个）

四、解答题

17.宽窄巷子是成都市历史文化名街。龙龙假期到宽窄巷子游玩时，收集了一些有关大熊猫

的纪念品。

明信片冰箱贴玩偶蜀绣

8元6元24元沅

（1）玩偶的价钱是明信片的多少倍？

（2）蜀绣的价钱是冰箱贴的3倍，蜀绣的价钱是多少元？

（3）请你再提出一个数学问题并解答。

【答案】（1）3倍

（2）18元

（3）玩偶的价钱是冰箱贴的几倍？4

【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法算式计算；

（2）求一个数的几倍是多少，用乘法算式计算：

（3）根据已知条件，提出合理问题即可，答案不唯一；

例如：玩偶的价钱是冰箱贴的几倍？

【详解】（1）24:8=3

答：玩偶的价钱是明信片的3倍。

（2）6x3=18（元）

答：蜀绣的价钱是18元。

（3）玩偶的价钱是冰箱贴的几倍？

24—6=4

答：玩偶的价钱是冰箱贴的4倍。

【点睛】此题主要考查的是求一个数是另一个数的几倍，用除法算式计算；求一个数的几倍

是多少，用乘法算式计算。

18.看图解答。

/3次运完，平均

□。口=匚（）口0口=匚（）

【答案】18:6=3（次）；18:3=6（个）

【分析】18个坚果，每次运6个，几次运完；就是求18里面有几个6,用除法计算，列式为：

侬6；

18个坚果，3次运完，平均每次运几个；就是把18平均分成3份，求每份是多少，用除法计

算，列式为：18・3。

【详解】18:6=3（次）

答：每次运6个，3次运完。

18+3=6（个）

答：3次运完，平