广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

1.2024的绝对值是（）

1

A.-2024B.2024c•募D.

2024

2.下列各数：一（+5）,-2.5,0,|-2|.其中比一4小的数是（）

A.-2.5B.|-2|C.0D.一（+5）

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆柱的是（

心心

I

A.B.C.D.

4.下列代数式书写正确的是（)

A.l|x2x4-32

B.2x+3Jr~~5T~D.%+2%=-1

5.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道

器，着陆器，上升器，返回器,四器分工协作,完成了极其复杂，极具挑战的任务.“760000”用科学记数法

表示正确的是（）

A.7.6x106B.7.6x105C.76x106D.76x105

6.下列运算中，正确的是（)

A.-1-1=0B.2-3=1C.3x—x2D.2xy—xy=xy

7.下列图形中属于柱体的有（)

8.如F图是由•些相同的小正方体构成几何体的左视图和俯视图，那么构成这几何体的小正方体最多有

A.4个B.5个C.6个D.7个

9.近儿年智能手机已成为人们生活中小可缺少的一部分，智能手机价格也小断地降低.某品牌智能手机原

售价为小元，现打九折，再让利几元，那么该手机现在的售价为：）

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A.（当m-九）元B.（4m-Ti）元C.（9m-n）元D.（9几一m）元

10.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第

③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）

•••••

•・・•••••••

••••••••

••••・

•••••••••

①②③@

A.52B.67C.84D.101

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.比较大小：一（一0.5）|-1.5|（选填“〉”或“v”）.

12.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字

13.如果代数式/一28+1的值为3,那么代数式：8—Q2+26的值等于.

14.一组数据11-格等…按这种规律得第十个数为

15.若团=3,|y|=4,则|x—y|的值为.

三、解答题（一）（本大题3小题，第16题9分，17题7分，18题8分，共24分）

16.计算：

(1)37+(-28)4-11；

(2)-24X修一亮+》

(3)-82^16-(-1)2X5.

17.如图是•个长方体的表面展开图（由6个矩形组成），请解答下列问题.

A|

3BCD

E2

（1）如果A面在长方体的底部，那么字母面在上面.

（2）如果F面在长方体的前面，B面在左面，那么字母面在上面.

（3）如果矩形A的短边为1dm,矩形B的长边为3dm,矩形D的短边为2dm.求出这个长方体的体积

V.

18.计算:

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（1）4Q+3a-（2a—a）

（2）（3x2-xy-5）-2（x2+xy+2）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.已知两个整式A和B,A=3a2-ab+7,=-4a2+4ab+7.

（1）请化简4-8；

（2）若Q=-l,b=2,则力一B的值为多少？

20.南阳市博望镇的黄金梨是河南特色农产品之一.某农户“十一”当大采摘10筐黄金梨，以每筐30千克为

标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克）2,-4,2.5,

3,—0.5»1.5>3,-1>0>—2.5.

（1）这10筐黄金梨中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

（2）这10筐黄金梨总共重多少？

（3）若某超市以每千克2元的价格购进这些黄金梨，以每千克4元的价格售出一半后，决定降价1元售

出剩下的一半，10筐黄金梨全部售出后，该超市可获利多少元？

21.在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处

的数之和.例如，图（I）中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3,那么点A处

的数等于1+2+3=6.请根据这个规则，解答图（2）中的问题：

（1）若点4、C、E处分别写2、-5、0,则点尸处的数等于；

（2）若点A、B、C处分别写3、4、7,求点。处的数；

（3）顶点0、F处的数之间具有什么数量关系？请直接写出答案.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6十7；|6-7|=7-6：

|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7.

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掠绝对值符号的形式（不算出结果）：

①|5-16|=;

②IH卜——；

③|3.14—兀|=.

（2）用合理的方法计算：有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简|。-2|的结果为.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：2024的绝对值是|2024|=2024,

故答案为：B.

【分析】利用绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0）分析

求解即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、「.A不符合题意：

8、・・,|-2|=2>-4,・・・B不符合题意；

C、・・,0>-4,，C不符合题意；

D、V-（+5）=-5<-4,力D符合题意;

故答案为：D.

【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用有理数比较大小的方法（正数大于零，零大于负数，两

个负数比较大小绝对值越大其值越小）分析求解即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的儿何体是球体，・・・A不符合题意；

B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，・・・B不符合题意；

C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，・・・c符合题意；

D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，・・・D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用图象旋转的特征几何体的特征逐项分析判断即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、・・•正确的书写格式是当G・・・A不符合题意；

B、•・,正确的书写格式是冬，・・・B不符合题意

C、•・•弋数式的书写正确，・・・c符合题意；

D、・・•不是代数式，・・・D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用代数式的定义及书写规范及格式逐项分析判断即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解:“760000”用科学记数法表示正确的是7.6x105.

故选：B.

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【分析】

本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10”的形式，共中1<|a|<10,n为整数，根据科学记

数法定义，确定a和n的值，即可得到答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A中，由一1一1=一2,选项A错误，不符合题意；

B中，由2-3=-1,选项B错误，不符合题意；

C中，由3%-工=2x,选项C错误，不符合题意；

D中，^]2xy-xy=xy,选项D正确，符合题意.

故选D.

【分析】本题考杳有理数的减法，以及合并同类项，合并同类项就是同类项的系数相加，所得的结果作为系

数，字母和指数不变，即可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：第一个几何体为正方体，是柱体，满足条件：

第二个几何体为长方体，是柱体，满足条件；

第三个几何体为球体，不属于柱体，不满足条件；

第四个几何体为圆柱体，是柱体，满足条件；

第五个几何体为圆锥，不属于柱体，不满足条件；

第六个几何体为四棱柱，属于柱体，满足条件；

第七个几何体为三棱柱，属于柱体，满足条件；

则属于柱体的一共有5个，

故选：A.

【分析】本题主要考查了立体图形的认识，根据柱体的定义：两个互相平行且全等的面（通常称为底面和顶

面），以及侧面之间的平行关系，根据底面和侧面的形状，柱体可以分为不同的类型，如圆柱、棱柱等；圆

柱的底面是圆形，侧面是曲面；棱柱的底面是多边形，侧面由矩形或平行四边形组成，据此逐个几何体进行

分析判断，即可得到答案.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：

故选：R.

【分析】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，三视图的投影规律具体表现为：主视图与俯视图

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长度方向对正，即主视图和俯视图的长度要相等；主视图与左视图高度方向平齐，即主视图和左视图的高度

要相等；俯视图与左视图宽度方向相等，即左视图和俯视图的宽度要相等，根据俯视图如几何体的底层有3

个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，得到这个几何体的后排最多有4个小正方体，前排最多有

1个小正方体，即可解答.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意得：打九折后手机的价格为喘m元，

再让利n元后，手机的售价为儒根-九）元，

故答案为：B.

【分析】先利用“现价=原价x折扣数，求出打九折后的价格，再利用“现价=原价-让利”列出代数式求出手机的

售价即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：第①个图形中，棋子数量为4=2x2+02；

第0个图形中，棋子数量为7=2义3+12；

第③个图形中，棋子数量为12=2x4+22；

・•・第⑨个图形中共有棋子的颗数是2X10+82=84,

故答案为：C.

【分析】先根据前儿项中棋子的数据与序号的关系可得规律，再求出第⑨个图形中共有棋子的颗数是

2x10+82=84即可.

11.【答案】<

【解析】【解答】解：•・•-（-0.5）=0.5,|-1.5|=1.5,

•••—（—0.5）<|—1.5|,

故答案为：V.

【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用有理数比较大小的方法（正数大于零，零大于负数，两

个负数比较大小绝对值越人其值越小）分析求解即可.

12.【答案】2

【解析】【解答】解：根据正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2.

故答案为:2.

【分许】利用正方体展开图的特征（正方体的11种展开图的模型）分析求解即可.

13.【答案】6

【解析】【解答】W：Va2-2b+l=3

•\a2—Zb=2

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A8-a2+2b=8-(a2-2b)=8-2=6.

故答案为：6.

【分析】根据代数式。2一2b整体代入，整理可得.

14.【答案】一嘿

【解析】【解答】解：根据题中规律可得第n项为(-1尸+1/1，

当”=1。时，㈠严磊镖.

故答案为：-詈.

2

【分析】先根据前几项中数据与序号的关系可得规律第九项为(-l)n+l普■,再求解即可.

15.【答案】1或7

【解析】【解答】解：・・・因=3,|y|=4,

.•・x=3或-3,y=4或-4,

当工=3,y=4时，\x-y\=|3-4|=|-1|=1,

当％=3,y=-4时，口一y|=|3-(-4)|=|7|=7,

当x=-3,y=4时，|x-y|=|-3-4|=|-7|=7,

当％=-3,y=-4时，忧一训=|-3-(-4)|=|1|=1,

综上所述，|x-y|的值为1或7,

故答案为：1或7.

【分析】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，根据绝对值的意义，得山第=3或-3,y=4或-4,再分

四种情况，分别代入计算，即可得到答案.

16.【答案】(1)解：由37+(-28)+11

=37-28+11

=20：

(2)解：由一24x(m+J)

、3647

251

=-24X—3+24X-6-24x—4

=-16+20-6

=—2；

(3)解：由-82+16—(_乡，5

1

=-64+16——x5

5

=~4~9

第8页

9

【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右：有括号

时，先算小括号，后算中括号，再算大括号.

(1)根据有理数的加法运算法则，准确就散，即可求解；

(2)利用有理数的乘法分配律，准确就散，即可求解；

(3)根据先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，准确就散，即可求解.

(1)解：37+(-28)4-11

=37-28+11

=20；

(2)解：-24x+

'3647

251

=—24x—+24x——24x—

364

=-16+20-6

=-2；

(3)解：-82-16-(-1)2X5

3

1

=—64+16—石x5

5

二-4-3

17.【答案】(1)F

(2)C

(3)解：•••矩形A的短边为1dm,矩形B的长边为3dm,矩形D的短边为2dm,

二长方体的长为3dm，宽为2dm,高为1dm,

即长方体的体积V=3x2x1=6(t/m3).

【解析】【解答］解：(1)•・•面“A”与面“F”相对,

A面在长方体的底部时，F面在上面；

解：(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，

•••C面与E面是相对面，

・•.C面会在上面.

【分析】(1)由长方体的表面展开图，根据相对的面之间一定相隔一个长方形，确定出A的相对面，即可得

解：

(2)根据题意，先确定出下面的面，再根据长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形确定出

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相对面，即可得解；

(3)根据题意，得山氏方体的长为3山九，宽为24九，高为1dm,结合氏方体的体积=Rx宽x高计算，即可得到

答案.

⑴解:•・•面“A”与面“F”相对,

二A面在长方体的底部时，F面在上面；

(2)解：由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，

•••C面与E面是相对面，

C面会在上面；

(3)解：•.•矩形A的短边为1dm,矩形B的长边为3dm,矩形D的短边为2dm,

.••长方体的长为3dm,宽为2dm,高为1dm,

即长方体的体积V=3x2x1=6(dm3).

18.【答案】(1)解：4Q+3a—(2Q—a)

=4a+3a-2a+a

=6a；

(2)解：(3x2-xy-5)-2(x24-xy4-2)

=3x2—xy—5—2x2—2xy—4

=x2-3xy-9.

【解析】【分析】(1)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最

后将同类项的系数相加减)分析求解即可：

(2)利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的

系数相加减)分析求解即可.

(1)解：4a+3a-(2a—a)

=4Q+3a-2a+a

=6a；

(2)(3x2-xy-5')-2(x2+xy+2)=3x2-xy-5-2x2-2xy-4

=x2-3xy-9.

19.【答案】(1)解：9：A=3a2-ab+7,B=-4a2+4ab+7,

：.A-B

=3a2-ab4-7—(-4a2+4ab4-7)

=3a2-ab4-74-4a2-4ab-7

=7a2—Sab：

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(2)解：Va=-1,b=2,

,•A-B—7a2-5ab=7x(—l)2—5x(—1)x2=17.

【解析】【分析】(1)将A=3Q2—Q/,+7,8=-4。2+4。力+7代入4一氏再利用合并同类项的计算方法及步

骤(①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减)分析求解即可；

(2)将a、b的值代入=7a2—5昉计算即可.

(1)9：A=3a2-ab+7,B=-4a2+4ab4-7

：.A-B

—3a2—ab+7—(-4a2+4ab+7)

=3a2—ab+7+4a2-4ab-7

=7a2—5ab；

(2)Va=-1,b=2,

：,A-B=7a2-5ab=7x(-l)2-5x(-1)x2=17.

20.【答案】(1)7

(2)解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)+30x10=304,，这10堇黄金梨总共重

304千克.

(3)x1x304+(4-1)x1x304-2x304=456,，该超市可获利456元.

【解析】【解答］解：(1)3-(-4)=7,

・•.最重的一筐比最轻的一筐重7千克.

故答案为：7；

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)+30x10=304,

・••这10筐黄金梨总共重304千克；

故答案为：304千克.

【分析】(1)根据正负数的含义，结合有理数的减法运算法则，利用最重的一筐的质量减去最轻的一箱的质

量，即可得到答案；

(2)根据题意，利用有理数的混合运算法则，求得各框的记录质量的和，加上30x10,即可求解；

(3)根据利润的表示方法，利用销售收入的金额减去总成本，即可得到该超市可获利.

(1)解：3—(-4)=7,

・••最重的一筐比最轻的一筐重7千克，

故答案为：7；

(2)解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)4-0+(-2.5)+30X10=304,

・•.这10筐黄金梨总共重304千克

(3)解：4x1x304+(4-l)x1x304-2x304=456,

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・•・该超市可获利456元

21.【答案】(1)-3

(2)解：D处的数=4-3-7=-6；

(3)解：如图，设点A,B,C,D,E,F,G,H分别写的数字为a,b,c,d,c,f,g,

b=a+d+c@

九=Q+d+e③，

g=e+d+。④，

f=ac+o⑤，

把②③④代入①得：d=a+d+c+a+e+d+c+d+e,

二d=2Q+3d+2c+2e,

2Q+2d+2c+2e=0,

.,•Q+d+c+e=0,

d+f=0,

・•・顶点D、F处的数之和为0.

【解析】【解答］解：(1)F处的数=2-5+0=-3.故答案为：-3.

【分析】(1)根据题意，利用有理数加法运算法案，进行计算，即可得到答案；

(2)根据题意，利用有理数加法运算法案，进行计算，即可得到答案；

(3)设点A,B,C,D,E,F,G,H分别写的数字为a,b,c,d,e,f,g,h,然后根据有理数加法运算

法则，合并同类项，进行计算，即可求解.

(1)解：F处的数=2-5+0=-3,

(2)解：D处的数=4-3—7=-6；

(3)解：如图，设点A,B,C,D,E,F,G,H分别写的数字为a,b,c,d,c,f,g,h.

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由题意得：d=b+g+/i①,

b=a+d+c@

九=Q+d+e③，

g=e+d+c④，

f=Q+c+e⑤，

把②③④代入①得：d=a+d+c+Q+e+d+c+d+e,

:.d=2Q+3d+2c+2e,

2Q+2d+2c+2e=0,

•••Q+d+c+e=0,

d+f=0,

・•・顶点D、F处的数之和为0.

22.【答案】(1)(1)16-5；②|一/071-3.14

(2)2-a

1

(3)解:11.I11.I1+...4-1_______1

3243542024~2023

11111111

23344520232024

11

=2-2024

=1011

-2024

【解析】【解答］解：(1)①中，由|5-16|=16—S；

②中，由《一22_1

3-6；

oJ

③中，由|3.14—乃|=TT-3.14：

故答案为①16-5；②|-右③兀-3.14

解：⑵・.・Q<2,：.a-2<0,

/.\a-2\=2-a.

故答案为：2—a.

【分析】(1)根据题干给出的等式，得到小数减人数的绝对值等于大数减小数的计算规律，进行化简，即可

求解；

(2)根据数轴的定义及表示，首先根据a在数轴上的位置，得到QV2,得出。-2<0,然后化简绝对值，

即可求解；

(?)根据绝对值的性质，先化简绝对值，再根据有理数的加减混合运算法则，进行计算，即可得到结果.

(1)解：①|5-16|=16-5；

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0|3.14-TT|=TT-3.14：

(2)解：Va<2

ci—2<0

/.\a-2\=2-a；

III•■■I

32435420242023

11111111

23344520232024

11

=2-2024

=1011

-2024,

1

23.【答案】解：⑴臼=1一；1-j=I；1-TI=3.

2

l12lI1

11--1T1

-==-=一

一---

«24g33曲32=1-ZI=3：

-a42

3143

-+3--+1-8-

26一66-19

6,

故

答案为•169

•-

⑶:数组8b,c）确定为（-1,1,一3）,

得到数组（2,-1,3

1

41