广东省深圳市福田区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1.5的相反数是（）

A.AB.C.5D.-5

2.地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）

A.6.4X105米B.640x104米C.6.4x106米D.64x10$米

3.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）

A

B.D.

4.下列说法正确的是（）

A.正有理数和负有理数统称为有理数

B.0除以任何有理数仍得0

C.0既不属于整数也不属于分数

D.无限循环小数属于分数

5.下列两项是同类项的是（）

A.3x2y^3xy2B.-2/y2与-2x

C.—3。炉与4b2aD.3a2与勖2

6.下列图形是正方体的表面展开图的是（

A.

7.要使多项式m/-（5一x+%2）亿简后不含x的二次项，则,〃等于（）

A.0B.1C.-1D.-5

8.如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为283,则满足条件的工的不同值

/输出7

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A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

9.比较大小：一.]（填或“=”）

10.在数轴上距离-1为5个单位长度的数是.

11.已知a、b是实数，且满足（Q+2）2+|匕一3|=0,则a+b=

12.若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则3nm-2x-2y的值是.

13.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-匕-加+|a+c|=

ca0b

三、解答题（共8题，共61分）

14.计算：

（1）8+（-2）4-|-2-3|-5；

（2）-|-5|+（-3）3-（-22）；

（3）18-6+（-2）x（-乡；

（4）-I4—（1—0.5）xx[2—（-3）2].

O

15.先化简，再求值：2（-2/+盯一y2）一（_轨2+4孙一2y2）,其中x=3,y=-1.

16.如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何体.

从正面看从上面看

（1）请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图;

（2）用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则

搭这样一个几何体最少要个小立方块.

17.某共享单车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产20。辆，但由于种种原因，实际每天生产量

与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

*

星期―、二—四五H

增减产量（辆）+4-3-4+10+13-16—8

（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15

元；少生产一辆扣20元，那么该厂这一周的工资总额是多少元？

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18.如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示

（单位：米）.

（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）;

（2）当x=8,兀取3时，求阴影部分的面积.

19.某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价15（）元，羽毛球每筒定价15元.，，双11”期间，

该网店决定开展促俏活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售.

现某客户要在该网店购买球拍10副，球工筒（%>20）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

（2）当工取何值时，两种方案价钱一样多？

（3）当％=40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？通过计算说明理由.

20.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方

法解决一些问题.如图将一条数轴在原点O,点B,点C,点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”.图中点

A表示-8,点B表示8,点C表示16,点D表示24,点E表示28.我们称点A和点E相距36个单位长

度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“坡面数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以

每秒3个单位的速度沿着“坡面数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡

时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变.当点P运动至点E时，两点同时停止运

动，设运动的时间为I秒.问：

（1）动点P从点A运动到E点需要秒，此时点Q对应的数是；

（2）P,Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？

（3）当P,B两点在这个上数轴上相距的长度与Q,D两点在这个数轴上相距长度相等时，直接写出此

时t的值.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，

则5的相反数为-5,

故答案为：D.

【分析】根据相反数的定义解答.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：6400000米=64x米.

故答案为：C.

【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成ax]0”的形式（其中iwaVIO,n为整数），这种记数法称为

科学记数法，其方法如下：①确定a,a是只有一位整数的数，②确定n,当原数的绝对值210时，n为正整

数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值VI,n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0

数前（）的个数（含整数位上的0）,再分析求解即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、•・・旋转一周得到的是球体，••・A不符合题意；

B、•・•旋转一周是圆柱，・,・B符合题意；

C、••・旋转一周是圆锥，，C不符合题意；

D、二•旋转一周不是圆柱，，D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】利用“点动成线，线动成面，面动成体”分析求解即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、\♦正有理数和负有理数还有0统称为有理数，・・・A不符合题意；

B、•・・（）除以任何有理数（0除外）仍得0,・・・B不符合题意；

c、•・・（）属于整数，不属于分数，JC不符合题意；

D、•・・无限循环小数属于分数，・・・D符合题意，

故答案为：D.

【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m,其中m、n均为整数）的数统称为有理数）、无理数的

定义（无限不循环小数称为无理数）、分数的定义（分数表示一个整数a和一个正整数b的比）和整数的定义

（整数包括正整数、0和负整数）逐个分析判断求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A中，由"2、与不是同类项，所以A不符合题意：

B中，由-2/y2与一不是同类项，所以B不符合题意；

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C中，由-3ab2与462a是同类项，所以c符合题意；

D中，由3/与3所不足同类项，所以D不符合题意.

故选：C.

【分析】本题考查同类项的定义，把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此逐项

分析判定，即可求解.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B

折叠后缺少一个面，不能折成正方体.

故选C.

【分析】本题考查了几何体的展开图，结合正方体展开图的“一，四，一皿三，三”“二，二，二”“一，三，

二”，结合选项，同时注意只要有“出”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，逐项分析判断，即可得到答

案.

7.【答案】B

【解析】【解答】解:mx2-(5-x+x2)=mx2-5+x-x2=(m-1)x2+x-5,

,・•化简后不含x的二次项，

/.m=1,

故答案为：B.

【分析】先把原式化简，再根据x的二次项的系数为0,即可得出m的值.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：若运算一次即输出283,则3x+l=283,x=94；

若运算两次输出283,则第一次输出94,令3x+l=94,%=31；

若运算三次输出283,则第一次输出31,令3x+l=31,x=10：

若运算四次输出283,则第一次输出10,令3x+1=10,x=3,

若运算五次输出283,则第一次输出3,令3x+l=3,x=1,因为不为正整数，不合题意;

满足条件的x的不同的值有4个.

故答案为：C.

【分析】先利用流程图的计算方法列出方程，求出对应的x的值判断即可.

9.【答案】＜

【解析】【解答】解：•・•正数都大于负数，

故答案为：＜.

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【分析】利用有理数比较大小的方法(正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小)

分析求解即可.

10.【答案】一6或4

【解析】【解答】解：若这个点在-1的左边，

则这个点所表示的数是一1一5=-6；

若这个点在-1的右边，

则这个点所表示的数是一1+5=4；

故答案为：-6或4.

【分析】分类讨论：①若这个点在-1的左边，②若这个点在-1的右边，再利用数轴上两点之间的距离公

式求解即可.

1L【答案】1

【解析】【解答】解：・・・(a+2)2+|b-3|二0

a+2=0,b—3=0

••a=-2,b=3

.•.a+b=—2+3=1.

故答案为：1.

【分析】先利用非负数之和为0的性质可得Q+2=0,b-3=0,求出a、b的值，再将其代入a+b计算即

可.

12.【答案】3

【解析】【解答】解：.「x和y互为相反数，m和n互为倒数，

/.x+y=0,mn=1,

.\3mn—2x—2y

=3mn-2(%+y)

=3xl-2x0

=3-0

=3,

故答案为：3.

【分析】利用相反数和倒数的定义可得x+y=0，mn=1,再籽其代入3nm-2x-2y=3nm-2(x+y)计

算即可.

13.【答案】0

【解析】【解答】解：Vc<Q<0<b,且|b|>|a|,.'Q+b>0,c-b<0,Q+CVO,

|a-f-b|—\c-b\+|a+c\

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=a+b+c-b-a-c

-a—a+b—b+c—c

=0

故答案为：0.

【分析】本题主要考查绝对值的定义与化简运算，先根据数轴上a,b,c的位置，得到cVQVOVb,且|b|

>|a|,得出a+b,c-b,a+c的符号，结合绝对值的性质，化简运算，即可得到答案.

14.【答案】（1）解：8+（-2）+|-2-3|-5

=8+(-2)+5+(-5)

=6；

（2）解：一|一5|+(-3)3+(—22)

=-5+(-27)+(-4)

27

=-5+4

7

=4:

(3)解:18—64-(—2)x(―可)

11

=18—6xx

=18-1

=17；

(4)解:-14-(1-O.S)x|x[2-(一3/]

11

=-1-2X3X(2-9)

1

=-l-gX(-7)

7

=-1+6

1

=6

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加

法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可；

（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析

求解即可；

（3）利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即

可；

（4）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析

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求解即可.

(1)解：8+(-2)+1-2-3|-5

=8+(-2)4-5+(-5)

=6；

(2)解：-|-5|+(-3)34-(-22)

=-5+(-27)+(-4)

27

=-5+彳

7

=4;

(3)解：18—6+(—2)x(一》

11

=18-6xx

=18-1

=17；

(4)解：-I4-(1-0.5)xX[2-(-3)2]

11

=-1_2xwx(2—9)

1

=-l-gX(-7)

7

=-1+6

~~-1

-6,

15.【答案】解：2(-2x24-xy-y2)-(-4x24-4xy-2y2)

=-4x2+2xy-2y2+4x2-4xy4-2y2

=-2xy

当x=3,y=-1时

原式=-2x3x(―1)=6.

【解析】【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，先去括号，然后合并同类项，化简得到2xy,再将％=

3,y=-1代入代数式2%y,进行计算，即可得到答案.

从正面看从上面看

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（2）解：在从上面看的图的相应位置上所摆放的小立方体的个数如图所示:

从上面看

・••最少需要7个小立方体.

【解析】【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出图形即可;

（2）利用几何体三视图的定义分析求解即可.

（1）解：如图所示，即为所求作.

从正面看从上面看

（2）解：在从上面看的图的相应位置上所摆放的小立方体的个数如图所示:

从上面看

因此最少需要7个小立方体.

故答案为：7.

17.【答案】（1）解：200-4=196（辆）.

答：该厂星期三生产自行车196辆.

（2）解：1400+4-3-4+10+13-16-8=1396（辆），

答：该厂本周实际生产自行车1396辆.

（3）解：1396x70+（4+10+13）x15-（3+4+16+8）x20

=97720+405-620

=97505（元）

答：该厂工人这一周的工资总额是97505元.

【解析】【分析】（1）结合表格中的数据列出算式求解即可；

（2）结合表格中的数据列出算式即可得到本周实际生产自行车的数量；

（3）先求出总数量，再结合“每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少

生产一辆扣20元”列出算式求出总额即可.

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(1)200-4=196(辆).

答：该厂星期二生产自行车196辆；

(2)1400+4-3-4+10+13-16-8=1396(辆)，

答：该厂本周实际生产自行车1396辆.

(3)1396x70+(4+10+13)x15-(3+4+16+8)x20=97720+405-620

=97505(元)

答：该厂工人这一周的工资总额是97505元.

18.【答案】解：⑴阴影部分的面积为：2(x-2)+4(x-2-2)■泰兀0

=6x-20-3兀.

，阴影部分的面积为(6x・2O・}r)；

(2)当x=8,兀取3时，

6x-20-4.5兀

=6x8-20-4.5x3

=28-13.5

=14.5.

答：阴影部分的面积为13.5.

【解析】【分析】(I)利用割补法求出阴影部分的面积即可；

(2)将x=8和71=3代入6x-20-*兀求解即可.

19.【答案】(1)(15x4-1200),(13.5%+1350)

(2)解：依题意得：15%+1200=13.5%+1350

解得x=100,

当工取100时，两种方案价钱一样多；

(3)解：当％=40时，方案一：15%+1200=15x40+1200=1800(元)，

方案二：13.5x+1350=13.5x40+1350=1890(元)，

先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球，

则需1500+20x15x90%=1770(元)；

V1770<1800<1890

・••先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球最省钱.

【解析】【解答］解：(1)根据题意，得：

方案一：1S00-I-1S(r-20)=(1Sx+1200)7C,

方案二：(150X10+15%)x90%=(13.5%+13案)元,

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故答案为：(15x4-1200),(13.5x4-1350)；

【分析】(1)根据买一副球柏送两筒球和球拍和球都打九折销售，结合两种不同的优惠方案，列出代数式，

即可得到答案；

(2)由⑴中两种方案的代数,结合两种方案解析式相等,列出方程15%+1200=13&+1350,求得方程

的解，即可得到答案；

(3)综合两种优惠方案计算，以及先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球，分别求得

购买费用，进行比较，即可得到答案.

(1)解：根据题意，得：

方案一：1500+15(%-20)=(15x+1200)元，

方案二：(150x10+15%)x90%=(13.5%+13案)元,

故答案为：(15x4-1200),(13.5%+1350)；

(2)解：依题意得：15%+1200=13.5%+1350

解得％=100,

当工取100时，两种方案价钱一样多；

(3)解：当舅=40时,

方案一：15x+1200=15X40+1200=1800(元)，

方案二：13.5%+1350=13.5x40+1350=1890(元)，

先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球，

则需1500+20x15x90%=1770(元)；

V1770<1800<1890

・••先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球最省钱.

20.【答案】(1)10；4

(2)解：由(I)可知，P,Q两点在M处相遇时，点M在B-C段,

动点P由点力经过点。到点B点用时为8+4+8+2=6(秒>

动点Q从点E到点C用时为?+竽=学(秒)，

6秒到冬秒动点P的路程(学-6)x4=

相遇的时间(8一令+(4+3)=尝［秒)，

点P的路程若X4=3齐

二点M所对应的数8+\+3点=13,=竽；

(3)4或8.8或10

【解析】【解答】(1)解：根据题意可知，动点P在力。、BC、OE段的速度均为4单位/秒，在。8段的速度为2

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单位/秒，在CO段的速度为8单位/秒，

VAO=OD=BC=CD=8,DE=4,

动点P从点A运动至E点需要的时间为t=8+4+8+2+8+4+8+8+4+4=2+4+2+1+1=10(秒

)，

•••动点Q从点£出发，以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，在。E,BC,4。段的速度为3单位/秒，CD段

的速度为1.5单位/秒，在8。段的速度为6单位/秒，

.••动点Q从点E运动到点。需要4+3=*(秒)，从点。运动到点C需要8+L5=学(秒)，从点C运动到点B需要

8

83-

3-

z秒

Ok

6xq=4,

8-4=4.

.••此时点Q对应的点是4；

故答案为：10,4；

(3)解：①当点P在。/段时，点Q在OE段，此时PB大于8,QD小于4,不符合题意;

②当点P在。8段时，点Q在CO段，

若PB=QD,则。8—(t-2)x2=PB,QD=(t-x1.5,

8-2t+4=1.5t—2,

解得」=4；

③当点P在8c段时，点Q在CO段，

若P8=QD,则P8=(£-6)x4,Q。=«_9x1.5,

4t—24=1.5t—2,

解得：t=8.8(舍去)；

④当点P在8C段时，点Q在8C段时，P8小于8,Q。大于8,不符合题意；

⑤当点P在CO段，点:Q在8C段，

若PB=QD,则BC+(-8)x8=PB,QD=CD+6一；学)X3,

•0-8+8£—64=8+3£—20,

解得：£=8.8；

⑥当点P在OE段，点Q在。8段，

4

X4=P£--X6

9)3¥-

，8+8+4£—36=8+8+6£—56>

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解得一=10.

综上所述，当t为4或8.8或10时,P,3两点在数轴上相距的长度与Q,。两点在数轴上相距的长度相等.

故答案为：4或8.8或10.

【分析】（1）利用“路程、速度和时间”的关系及数轴上两点之间的距离公式分析求解即可；

⑵先求出动点Q从点E到点C用时为红竽=鄂秒），再求出点P走的路程，最后求出点M表示的数即可；

（3）分类讨论：①当点P在。4段时，②当点P在OB段时，③当点P在BC段时，④当点P在BC段时，⑤当点

P在CD段，点Q在8c段，⑥当点尸在DE段，点Q在。8段，再分别利用数轴上两点之间的距离公式及方程分析

求解即可.

（1）解：由题意可知，动点尸在A。、BC、OE段的速度均为4单位/秒，在。8段的速度为2单位/秒，在CD

段的速度为8单位/秒，

vAO=OB=BC=CD=8,DE=4,

,动点P从点A运动至E点需要的时间为1=8+4+8+2+8+4+8+8+4+4=2+4+2+1+1=10（秒

），

•••动点Q从点£出发，以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，在DE,BC,4。段的速度为3单位/秒，CD

段的速度为L5单位/秒，在8。段的速度为6单位/秒，

•••动点Q从点E运动到点。需要4+3=1（秒），从点。运动到点C需要8