高考物理一轮复习：摩擦力的综合分析

第2讲摩擦力的综合分析

【目标要求】1.会判断摩擦力的方向及有无，会计算摩擦力的大小2知道摩擦力的突变，会分

析突变后摩擦力的方向及大小.

考点一摩擦力的综合分析与计算

1.静摩擦力有无及方向的判断“三法”

⑴状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向.

(2)牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据匕顿第三定律确定另一物体受到的静

摩擦力方向.

⑶假设法

2.静摩擦力大小的分析与计算

⑴物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小.

(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则R=〃”若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则

F台=3,先求合力再求静摩擦力.

3.滑动摩擦力大小的分析与计算

滑动摩擦力的大小用公式F『=〃外来计算,应用此公式时要注意以下两点：

(1)"为动摩擦因数，其大个与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正

压力，其大小不一定等于物体的重力.

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.

状态法判断摩擦力的有无及方向

【例1】如图I所示，物体A、B在力尸作用下一起以相同速度沿尸方向匀速运动，关于物体

人所受的摩擦力，下列说法正确的是()

图1

A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与产相反

C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体4受摩擦力，方向和『相同

答案D

【例2】(2019•陕西汉中市卜学期模拟)如图2所不，A、8两物块叠放在一起，B受到一水平

向左的作用力F,4、B在用糙的水平地面上保持相对静止地向右做直线运动，在向右运动的

过程中，下列关于A、3所受到的摩擦力的说法正确的是（）

图2

A.A受到水平向右的摩擦力B.A可能不受摩擦力作用

C.3受到地面水平向左的摩擦力D.8可能不受地面的摩擦力作用

答案C

解析先对整体受力分析，根据相对地面的运动方向可知地面对8的摩擦力方向水平向左；

根据合外力方向判断整体的加速度方向水平向左，隔离A受力分析可知8对A的摩擦力方向

水平向左，故选C.

摩擦力的综合分析

【例3】（2019•江西东湖・南昌二中期末）如图3所示，质量为〃?=1（）kg的物体放在水平传送带

。上，与传送带间的动摩擦因数为川=04由于受到相对于地面静止的光滑导槽4、8的控制，

物体只能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）.现传送带以切=8m/s的速

度向右匀速运动，同时用力小拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以及=6m/s的速度沿导槽匀

速运动，g取lOm/s2,求拉力歹大小.

Vi

cT一

图3

答案24N

解析物体有相对于传送带水平向左的速度和沿导槽的速度虫，故物体相对于传送带的

速度如图所示，

tan0=2W=l=y即。=53。；

滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，

所以有：F=Ffcos0="〃[gcose=0.4X10X10X0.6N=24N.

跟进训练

I.（摩擦力有无及方向的判断）（多选）如图4甲、乙所示，倾角为。的斜面上放置一滑块M,

在滑块M上放置一个质量〃?的物块，M和/〃相对静止一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确

的是（）

图4

A.图甲中物块〃，受到摩擦力

B.图乙中物块机受到摩擦力

C.图甲中物块，〃受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

答案BD

解析对题图甲：设物块加受到摩擦力，则物块，〃受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支

持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块"，受力将不平衡，

与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误.对题图乙：设物块〃［不受摩擦力，由于物块

，〃匀速下滑，物块加受力平衡，若物块机只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，

则重力、支持力不可能平衡，假设不成立，由受力分析知：物块加受到与斜面平行向上的摩

擦力，B、D正确.

2.（摩擦力的分析与计算）（202。四川泸县第四中学高三开学考试）木块48的重力分别为50N

和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在4、8之间的水平轻弹簧被压缩了

2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用尸=1N的水平拉力

作用在木块8上，如图5所示，力户作用后（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

质改变的分界点.

“静一动”突变

【例4】（多选）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变亿规律的实验中，设计了如图7甲所

示的演示装置.，力传感器4与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器用定在

光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放

在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可

使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里

倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则垢合该

图象，下列说法正确的是（）

图7

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

答案ABC

解析1=0时刻，力传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N,

由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A选项正确；/=50s时静摩擦力达

到最大值，即最大静摩擦力为3.5N,同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5N,此

时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3N,B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶

总重力3.5N大于滑动摩擦力3N,故50s后小车将做匀加速运动，D选项错误.

“动一静”突变

【例5】如图8所示,斜面固定在地面上，倾角为6=37。（疝37。=0.6,cos37o=0.8）.质量为

1kg的滑块以初速度的从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦

因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力K随时间变化的图象是下图中的（取初速度处的方向为正

方向，^=10m/s2）（）

图8

答案B

解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，Ft="N,入•=/侬os。，联立得Ff=6.4N,方向沿斜

面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力〃?gsin6VAmgeos仇滑块静止，滑块受到

的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得用=〃zgsin仇代人数据可得尸=6N,方向沿斜面

向上，故选项B正确.

跟进训练

4.(“静一静”突变)(2020•福建三明市质检)如图9所示，质量为1()kg的物体人拴在一个被

水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A与小车均处于静止状态.若小车以Im/s2

的加速度向右运动，则(g=10m/s2)()

图9

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变

D.物体人受到的弹簧的拉力增大

答案C

解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力4m25N,小车加速运动时，假

设物体■4与小车仍然相对静止.则物体A所受合力/金=〃心=1()N.可知此时小车对物体A

的摩擦力为5N,方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，

故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.

5.（“动一动”突变）（2020•山东潍坊市质检）如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为仇

以速度如逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一人质量为机的小木块，小木块与传送

带间的动摩擦因数〃<tan0,则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是

()

图10

答案D

解析小木块从静止开始运动，相对传送带斜向上运动，则所受滑动摩擦力方向沿传送带向

下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，由于〃viana木块继续加速，

则木块相对传送带斜向下运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，可知木块继续做匀加速直线

运动，但加速度变小，所以D正确.

6.（“动一动”突变、“动一静”突变）如图II所示，质量为1kg的物体紧贴足够高的竖直墙

面且处于静止状态，与墙间的动摩擦因数为0.5,/=0时刻施加R=10N的向左的力，同时

释放物体.f=2s时力增大到22=30N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取竖直向上为正

方向，画出（）〜6s内物体所受摩擦力与时间的关系图象.（g=10m/s2）

图11

答案见解析图

解析0〜2s,故为滑动摩擦力，Fn=5N,由〃田一/眨=，"。2,

居2=〃乃，解得〃2=一故物体在/=4S时停止运动；2〜4s内为滑动摩擦力R2="F2=15

N,4s以后物体静止，^3=77^=10N.0~6s内物体所受摩擦力与时间的关系图象如图所示.

课时精练

用双基巩固练

1.（2019•天津市耀华中学高三月考）大小相等的力尸按如图所示的四种方式作用在相同的物

体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是

（）

答案A

解析四种情况下物体均处于平衡状态，即合力为0,A图中摩擦力等于拉力F;B图中将力

尸沿着水平和竖直方向正交分解，则摩擦力Ft=Feos30。；C图中将力厂沿着水平和竖直方

向正交分解，则摩擦力K=Fcos30。：D图中将力尸沿着水平和竖直方向正交分解，则摩擦

力R=Acos60。，则可知A图中摩擦力最大，故A正确，B、C、D错误.

2.如图1所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直

线运动，运动过程中8受到的摩擦力（）

A.方向向左，大小不变方向向左，逐渐减小

C.方向向右，大小不变方向向右，逐渐减小

答案A

解析对A、4整体受力分析如图所示，滑动摩擦力吊使整体产生加速度％a=fig不变（"

为A与水平面间的动摩擦因数），对8受力分析知，8所受静摩擦力尸f林=加3=""哒，大小

不变，方向向左，故A对，B、C、D错.

3.（2020・山东口照市高三月考）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有

摩擦力传感器，如图2甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角夕变大）,

另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力衣随角度夕的变化图象如图乙所示.重

力加速度为g,下列判断正确的是（）

A.木块与木板间的动摩擦因数"=lan仇

B.木块与木板间的动摩擦因数〃=赢黑"

C.木板与地面的夹角为仇时，木块做自由落体运动

D.木板由仇转到任的过程中，木块的速度变化越来越快

答案D

解析由题图可知，当木板与地面的夹角为以时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的

分力等于&2,刚滑动时有用=〃〃7gcos。，则"=〃代c；s%，故选项A、B错误；当木板与地

面的夹角为仇时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块

不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误：对木块，

根据牛顿第二定律有：mgsin/z/ngcosO=ma,贝Ia=gsin。一〃geos0,则木板由0\转到仇

的过程中，随着。的增大，木块的加速度〃增大，即速度变化越来越快，故选项D正确.

4.如图3甲所示，笔记本电脑散热底库一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放

在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4,如图乙所示，电脑始终处

于静止状态，则（）

图3

A.电脑受到的支持力变小

B.电脑受到的摩擦力变大

C.散热底座对电脑的作用力不变

D.甩脑受到的支持力与摩擦力大小之和等于其重力

答案C

解析笔记本也脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示.根据平衡条件，有FN=/"gcos。,

Ff=,"gsinJ,由原卡住1调至卡住4,角度。减小，则支挣力FN增大，静摩擦力R戒小，A、

B错误；散热底座对电脑的作用力即支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，

C正确；电脑受到的支持力与摩擦力大小之和是变化的，不等于电脑的重力，D错误.

5.如图4所示，物块A放右倾斜的木板上，木板的倾角a分别为30。和45。时物块所受摩擦力

的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（）

图4

A.eqB.eq

C.eqD.eq

答案C

解析由题意可以判断，木板的倾角a为30。时物块静止，所受摩擦力为降摩擦力，由沿斜

面方向二力平衡可知其大小为加gsin30。：木板的倾角a为45。时物块滑动，所受摩擦力为滑

动摩擦力，大小为〃〃?gcos45。，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为"=彳，故选

C.

6.（2020•上海市高三二模）如图5所示，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小

为FNI，受到的摩擦力大小为衣1；沿竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为仆2,受

到的摩擦力大小为广⑵则以下关系正确的是（）

图5

A.FNI=FN2,Fn=Ff2

B.FNI<FN2,Ffi>Ff2

C.FNI>FN2,Fn=Fn

D.FNI=FN2,Fn>F&

答案C

解析无论是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力与重力都是平衡的，即小=尺2="用匀速上

滑时摩擦力是静摩擦力，更满足尺1尸〃国1>国=，监，而下滑时是滑动摩擦力，即入再=〃r2

=mg,可知FNI>FN2,故选C.

7.（2016・海南卷,2）如图6,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块。和力叠放在尸的斜

面上，整个系统处于静止状态.若将。与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用居」、

a?和乐表示.则（）

图6

A.Ffi=0,居2=0，尸（3£0

B.Fn^O,尸12=0,Ff3=0

C.Ri#0,踪之0,FB=0

D.EiWO,居2#0，尸门WO

答案C

解析对。、〃、。隹休受力分析可知，整休相对地面没有相对运动趋势，故心=0;将a和

。看成一个整体，整体有相对斜面向下运动的趋势，故〃与P之间有摩擦力，即E2WO：

对a进行受力分析可知，由于“处于薛止状态，故。相对于》有向下运动的趋势，故〃和》

之间存在摩擦力，即用N0,故选项C正确.

8.（2019•福建莆田一中高一期中汝I图7所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数4=

0.2,从f=0时刻开始以初速度如沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N

的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力居随时间变化的图象是下列图中的（g=

10m/s2）（）

Ui

图7

答案A

解析开始物体受到水平向左的滑动摩擦力：Ft=//wg=0.2X1X10N=2N,物体速度减为

0后，F<Ff,所以物体受到水平向右的静摩擦力：Ff=F=lN,故选A.

9.（多选）（2020.湖北仙桃中学高三期中）如图8所示，用水平力尸拉着一物体在水平地面上做匀

速直线运动，从r=0时刻起水平力尸的大小随时间均匀减小，到h时刻，尸减小为零.物体

所受的摩擦力衣随时间/变化的图象可能是（）

图8

答案AD

解析由题意可知，开始物体做匀速运动，从，=0时刻，拉力尸开始均匀减小，八时到拉力

减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直

是滑动摩擦力，即大小不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已鄢止，则当拉力为零

时，物体先受到滑动摩擦力，后受到殍摩擦力，滑动摩撩力大小不变，而静摩擦力的大小与

拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误.

10.（2019•浙江超级全能生2月联考）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系

统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图9所示.设图中刚好有10张相同的纸,

每张纸的质量均为〃?・搓纸轮按图示方向转动时带动最卜面的第1张纸匀速向右运动,搓纸

轮与纸张之间的动摩擦因数为川，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均

为〃2,重力加速度为g，打卬机正常工作时，下列说法正确的是（）

图9

A.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左

B.第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2心〃吆

C.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0

D.要做到“每次只进一张纸“，应要求

答案D

解析第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力Fro,方向向右，第1张纸下表面受到第2

张纸施加的滑动摩擦力Ff,方向向左，户「=偿（"吆+/），”为搓纸轮对第1张纸的压力，F（n

=FfiF,故〃i>v⑵A错误，D正确.第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩

擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为广f,B、C错误.

立能力提升练

11.（多选）如图10所示，倾角为夕的斜面。置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细

绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接3的一段细绳与斜而平行，己知A、B、C都处

于静止状态.则（）

A.B受到C的摩擦力一定不为零

B.C受到地面的摩擦力一定为零

C.C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力

D.将细绳剪断，若“依然静止在斜面上，此时地面对。的摩擦力为零

答案CD

解析若绳对8的拉力恰好与8的重力沿斜面向下的分力平衡，则8与。间的摩擦力为零，

A错误；将4和C看成一个整体，则4和C受到细绳斜向右上方的拉力作用，故C有向右

滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B错误，C正确：将细绳剪断，若8依然静止在

斜面上，利用整体法判断，8、C整体在水平方向上不受其他外力作用，处于平衡状态，则

地面对C的摩擦力为零，D正确.

12.（多选）如图II甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，力物体

与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平.从/=0时刻起，用一水

平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所

示，已知八女、出且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（）

图