广东省河源市某中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（含答案）

广东省河源市深河中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”

记作（）

A.-80米B.+80米C.+30米D.一30米

2.J的相反数是（)

A.3B.Q1D

。3--I

3.“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定

轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面面相交成线

4.拒绝餐桌浪费，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一•年就可以节省

32400CO0斤，这些粮食可供9万人吃一年.数据32400000用科学记数法表示为（)

A.0.324x108B.32.4x106C.3.24x107D.324x108

5.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（

c.Ra

6.单项式-9a3b的次数为()

A.4B.5C.6D.

7.卜列运算中，正确的是)

A.-1-1=0B.2-3=1C.3x-x=2D.2xy-xy=xy

8.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

-2-11/01

A.0.5B.-0.5C.—1.5D.-2.5

9.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（)

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A.B.

D.

10.如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放,那么第九个图形中圆圈的个数是（）

D.4九+2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：-74.（用或连接）

12.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是

13.已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”字对面的字是

14.若3》3+my与-5/y2f是同类项，则租九的值是.

15.定义一种运算：^|=ad-be,如：3=1x0-（-2）x（-3）=-6.那么当Q=-1,b

3,c=-4,d=-2时，J；的值为.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：—I”+|—3|+4—（―4）.

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17.先化简，再求值：(2xy—3y2)-2(/+工丫-2y2),其中x=2,y=-2.

18.把下列各数表示的点画在数轴上，并用把这些数连接起来.

-3,一|-11,3.5,—

-5-4-3-2-1012345

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体.

从正面看从左面看从上面看

（I）若每个小正方体的棱长为1cm,直接写出这个几何体的体积:

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图.

20.已知Q与4互为相反数，b的绝对值是最小的正整数.

（Da=,b=.

（2）已知+a|+|力一川=0,求m+九.

21.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商

场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电遨炉；

方案二：微波炉和电磁妒都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉工台（x>2）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含工的代数式表示），若该客户按方案二购买，

需付款元.（用含工的代数式表示）

（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.出租车司机王师傅某天下午营运全是在南北走向的河源大道上行驶的.如果向南记作“+”，向北记作

“一”,他这天下午行车情况如下：（单位：千米）+15,-8,+14,-12,+4,-15.

（1）王师傅将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地的距离为多少千米？此时，小李的位置是在出

发地的南面还是北面？

（2）王师傅这天下午共行车多少千米？

（3）若出租车每10千米耗油5升，每升油需要8元，求王师傅这天下午需要花费多少元？

23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时，我们发

现有许多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离48=|a-b|,线

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段AB的中点表示的数为卑.

【知识应用】

如图，在数轴上，点A表示的数为5,点B表示的数为3,点C表示的数为-2,点P从点C出发，以每秒

2个单位沿数轴向右匀速运动.设运动时间为t秒((t>0)),根据以上信息，回答下列问题：

CBA

-4-3-2-10123456

(1)填空：

①A,C两点之间的距离AC=,线段BC的中点表示的数为.

②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为.

1

M8-

(2)若点M为P4的中点，当t为何值时,2

【拓展提升】

(3)在数轴上，点D表示的数为9,点E表示的数为6,点F表示的数为4,点G从点D,点H从点E

同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，目当它们各自到达点

F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K,当t为何值时，HK=3.

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：:向东走50米记作“+50米”，・・・向西走80米可记作-80米,

故答案为：A.

【分析】根据正负数的意义，可直接得出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：J的相反数为-J.

故选D.

【分析】在一个数前面放上就是该数的相反数.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线；

故答案为：A.

【分析】本题考查点，线，面，体之间的关系.

4.【答案】C

【解析】【答案】解：(1)32400000=3.24x107,

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的规范写法正确表示出来即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A,B,D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是

一个正方体的表面展开图.

故答案为：C.

【分析】根据正方体表面展开图的11种形式，即可得出答案。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：-9a3b的次数是3+1=4.

故答案为：A.

【分析】根据3+1=4,可得出单项式次数.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A中，由一1一1=一2,选项A错误，不符合题意；

B中，由2-3=-1,选项B错误，不符合题意；

C中，由3%-％=2%,选项C错误，不符合题意；

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D中，由2xy-xy=xy,选项D正确，符合题意.

故选D.

【分析】本题考查有理数的减法，以及合并同类项，合并同类项就是同类项的系数相加，所得的结果作为系

数，字母和指数不变，即可求解.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于-1和0之间，

而—2.5<—1.5<—1<—0.5<0<0.5»

故答案为：B

【分析】根据题意，可得，手掌遮住的数在-1和0之间，然后再对各个选项进行逐一验证即可求解。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，

得知水面的形状是长方形.

故答案为：D.

【分析】通过观察，可得出圆柱的截面是长方形，即可得出答案。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4+1=5；

第2个图形中圆的个数为4X2+1=9；

第3个图形中圆的个数为4x3+1=13；

••・,

，第n个图形中圆的个数为4几+1.

故答案为：B.

【分析】观察已有图形的变化，归纳总结出规律，即可得出答案。

11•【答案】<

【解析】【解答】解：根据题意，得一7V4.

故答案为：<.

【分析】直接比较两个有理数即可得出答案。

12.【答案】圆柱

【解析】【解答】解：如图,

旋转一周能够得到圆柱，

故答案为：圆柱.

【分析】根据面和体的关系即可得出答案。

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13.【答案】市

【解析】【解答】以“城”字为底面，则“祥”字在上面,“明'’字在左面，“市”字在右面，“云”字在前面，“文”字

在后面.所以“明”字对面的字是“市,'字.

故答案为：市.

【分析】根据展开图的排列规律即可得出答案。

14.【答案】-1

【解析】【解答】解：:3/+吩与一5%2y2-n是同类项,

/.3+m=2,2-n=1,

解得：m=-l,n=1,

mn=­1,

故答案为：-1.

【分析】根据同类项的定义可得出3+zn=2,2-九=1,进而求得m,n的值，进一步再通过计算即可得出

答案。

15.【答案】14

【解析】【解答】解：根据题意，得原式=(―1)x(—2)—3x(-4)=2+12=14.

故答案为：14.

【分析】首先把新定义转化成常规算式，再根据有理数的混合运算法则，即可求得答案。

16.【答案】解：原式=—1+3x2+4

=-1+6+4

=9

【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺顺序，正确运算即可得出答案。

17.【答案】解:(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2)

=2xy-3y2-2x2-2xy4-4y2

=-2x24-y2,

当％=2,y=-2,-2x2+y2=-2x22+(-2)2=-4

【解析】【分析】首先根据去括号法则去括号，然后再合并同类项即可化简，最后根据化简结果，直接代入求

值即可得出答案。

18.【答案】解：由一|_1|=一1,一(一2》=2｝在数轴上表示各点为：

..二3,十I「(空3：5..、

-5-4-3-2-1012345

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-3<—1—11<-（-2》V3.5•

【解析】【分析】首先把-1-1|和-进行化简，然后再把所有数在数轴上找到对应点，再根据它们的

位置进行比较大小即可。

19.【答案】（1）7cm3

（2）解：如图所示,

从正面看从左面看从上面看

【解析】【解答】解：由几何体可以看出，几何体共由7个小立方体组成,

故这个几何体的体积为7cm3,

故答案为：7cm3;

【分析】（1）根据图形得出小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积:

（2）根据三视图的画法，正确画出三视图即可。

（1）解：由几何体可以看出，几何体共由7个小立方体组成,

故这个几何体的体积为7cm3,

故答案为：7cm3;

（2）解:如图所示,

从正面看从左面看从上面看

20.【答案】(1)-4,1

(2)解：由(1),得|血一4|+|1-川=0,

所以m—4=0,1-n=0»

解得m=4,n=1,

所以m+n=44-1=5.

【解析】【解答】解：（1）因为a与4互为相反数,

所以a=—4；

因为b的绝对值是最小的正整数，

所以b二l；

故答案为：—4,1；

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【分析】(1)根据相反数的意义及绝对值的性质即可求得a,b的值；

(2)根据绝对值的非负性可得出力1-4=0,1-n=0,进而求出m,n的值，再直接代入即可求得m十n的

值。

(1)因为a与4互为相反数，

所以Q=—4；

因为b的绝对值是最小的正整数，

所以匕=1；

故答案为：—4,1；

(2)由(1),得|加一4|+|1-川=0,

所以m-4=0,1-n=0,

解得m=4,n=1,

所以m+几=4+1=5.

21.【答案】(1)(200%+1200)；(180x4-1440)

(2)解：方案一购买较合算，理由如下：

当%=5时,方案一;200x5+1200=2200(70);

方案二：180x5+1440=2340(元)，

因为2200<2340,

所以按方案一购买较合算.

【解析】【解答］解：(1)若该客户按方案一购买，需付款800X2+Q—2)x200=200%+1200元，

若该客户按方案二购买，需付款(800x2+200x)x90%=180J+1440元；

故答案为：(200x4-1200)；(180x4-1440)；

【分析】

(1)根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉工台，分别计算出需付款金额，即可求解；

(2)将％=5代入(1)中代数式，比较大小，即可求解.

(1)解：若该客户按方案一购买，需付款800x2+(%-2)x200=200%+1200元，

若该客户按方案二购买，需付款(800x2+200x)x90%=180x+1440元；

故答案为：(200x4-1200)；(180x4-1440)；

(2)当x=5时，方案一；200x5+1200=2200(元)；

方案二：180x5+1440=2340(元)，

因为2200<2340,

所以按方案一购买较合算.

22.【答案】(1)解：15-8+14-12+4-15=-2(千米)，

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・,•王师傅距下午出车地点的距离2千米，小李的位置在出车地点的北面.

（2）解：15十8十14十12十4+15=68（千米）

・••王师傅这天下午共行车68千米；

（3）解：68x^x8=272（元）

・・・王师傅这天下午需要花费272元.

【解析】【分析】（1）把正负数相加，根据计算结果即可得出结论；

（2）不考虑方向，所以把这组数的绝对值相加。即可得出结果；

（3）因耗油量与方向无关，所以可用（2）的结果乘以每千米耗油，可得耗油总数量，再乘以油的单价，即

可得出答案。

（1）解：15-8+14-12+4-15=-2（千米），

・••王师傅距下午出车地点的距离2千米，小李的位置在出车地点的北面.

（2）解：15+8+14+12+4+15=68（千米）

・••王师傅这天下午共行车68千米；

（3）解：68x^x8=272（元）

・•・王师傅这天下午需要花费272元.

23.【答案】⑴①，7,i；②-2+2£；

解：⑵点M表示为：-2+产+5=£+卷,：MB=1

乙乙乙

3131

3即

+------

2222

解得£=2或£=1；

（3）①当0＜亡工5时，运