【高二数学期末】河北省沧州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

沧州市2023—2024学年第二学期期未教学质量监测高二数学班级__________姓名__________注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知随机变量，若，则（）A. B. C. D.3.的展开式中系数最大项只有第5项，则它的展开式中常数项为（）A. B. C. D.4.下列各不等式成立的是（）A B.C. D.5.设随机变量的分布列，则（）A. B. C. D.6.已知函数是定义在上的偶函数；且在上单调递增，若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.高二（1）班从5名同学中选取4人参加校运会的米接力赛，每人只能跑一棒，其中第一棒只能从中选一人跑，且不相邻，第四棒不能由跑，则不同的选取方法有（）A.18种 B.20种 C.24种 D.28种8.设平行于轴的直线与函数和的图象分别交于点，若在的图象上存在，使得为等腰直角三角形，且，则（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图所示的散点图中，可选取的拟合曲线为（）A. B.C. D.10.已知集合，且，设事件”，事件”，则下列结论正确的是（）A. B.C D.11.已知函数关于的方程有从小到大排列的四个不同的实数根，若，则（）A B.C.的最小值为 D.的最大值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用三种颜色给图中的四个区域涂色，相邻区域涂不同颜色，共有__________种涂色方法.13.已知随机变量服从正态分布，若，则__________.14.已知，函数是奇函数，则__________；若的值域为，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.某环保网站为增强网站的吸引力，举行环保知识阅读有奖比赛，即所有的题目均可从网站上阅读获取答案，通过网民的申请发放10000份网络试卷，从中随机抽取50份试卷，将其成绩整理后制成频率分布直方图如图.（1）求的值，并估计此次有奖比赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值表示）；（2）若80分以上（含80分）有奖且男性有2人，80分以下男性有24人，补全下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析“有奖”是否与“性别”有关.单位：人性别成绩合计80分以上（含80分）80分以下女性

男性224

合计

50附：临界值表及参考公式：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828.16.某药物研究所为了研究小白鼠的身长与体重的关系，随机抽测了20只小白鼠，得到如下数据：序号12345678910身长113889196977991878885体重39313533343642394039序号11121314151617181920身长899887941039985908291体重41434043373238413742（1）若从序号为的10只小白鼠中任取2只，其中序号是5的倍数的小白鼠个数为，求的分布列与数学期望；（2）请根据序号为5的倍数的几组数据，求出关于的经验回归方程（精确到0.01）.附：经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.17.有枚硬币，其中三枚是均匀的，另一枚由于正面缺失一部分，它是不均匀的，经多次拖掷试验，正面向上的概率为.抛掷一枚硬币，若正面向上记分，正面向下记分.现将枚硬币一起抛掷一次，所得分数记为.（1）求的分布列和数学期望；（2）在的前提下，求不均匀硬币正面向上的概率.18.已知均不等于1的正数满足且且1，且.（1）若，求的最小值；（2）当时，求的最大值；（3）若最小值为，求的值.19.已知.（1）当时，求的值；（2）当时，证明：；（3）设，求和：.

沧州市2023—2024学年第二学期期未教学质量监测高二数学班级__________姓名__________注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】24【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】①.②.##四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1），68.4；（2）列联表见解析