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2025年安徽省亳州市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)上的最大值为3，则f(x)在区间(2,4)上的最小值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

2.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，若f(x)≤4，则x的取值范围是（）

A.[3,3]

B.[2,2]

C.[1,1]

D.[0,2]

3.若a>b，则下列不等式中成立的是（）

A.a²>b²

B.a+b>0

C.ab>0

D.ab>0

4.已知函数f(x)=x²4x+3，若f(x)<0，则x的取值范围是（）

A.(∞,1)

B.(∞,1)∪(3,+∞)

C.(1,3)

D.(1,+∞)

5.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15的值为（）

A.45

B.50

C.55

D.60

7.已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a3=14，a2+a4=21，则q的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像上存在两个不同的点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，且x1+x2=2，y1+y2=4，则a+b的值为（）

A.2

B.1

C.2

D.1

9.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,1)∪(1,1)

C.(1,1)

D.(1,+∞)

10.若函数f(x)=x²6x+c在区间(2,4)上的最小值为8，则c的值为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²3x+2，求不等式f(x)>0的解集。

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

13.若a²+b²=4，求a+b的最大值。

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=40，求S12。

15.已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a3=10，a2+a4=20，求q。

16.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像上存在两个不同的点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，且x1+x2=3，y1+y2=5，求a+b。

17.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求k的取值范围。

18.若函数f(x)=x²4x+c在区间(1,3)上的最小值为3，求c。

19.若a>b，且a²<b²，求a+b的取值范围。

20.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)<0的解集。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，求等差数列{an}的通项公式。

答案：

一、选择题

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C

10.A

二、填空题

11.(∞,1)∪(2,+∞)

12.3

13.√2

14.68

15.2

16.2

1

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