13.3 三角形的内角与外角 题型专练（原卷版）_第1页
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2/213.3三角形的内角与外角题型一三角形内角和定理的应用1．若等腰三角形顶角为，则这个三角形的底角的度数为（

）A． B． C． D．2．已知的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定为直角三角形的是（）A． B．C． D．3．如图，中，，，线段是的平分线，的度数为（

）A． B． C． D．4．在中，、、的对边分别是、、，下列条件能判断为直角三角形的是（

）A． B．C． D．，题型二与平行线有关的三角形内角和问题1．如图，直线，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，，ABCD，则的度数为（

）A．90° B．85° C．60° D．55°3．如图，在中，，，，则的度数为．

4．已知：如图所示，，交于点C，垂足为E，

求的大小．题型三与角平分线有关的三角形内角和问题1．如图，在中，平分，若，则的度数是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，点是内一点，、分别平分、，，则．4．如图，在中，平分，，．求的度数．5．如图，的两条内角平分线，交于点，是边上的高，．(1)求的度数；(2)若，求的度数．题型四直角三角形的两个锐角互余1．如图，中，于点D，若，则（）A． B． C． D．2．已知，为直角两锐角，，则3．如图，，，求，的度数．4．如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．

题型五三角形的外角的定义及性质1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（

）A． B． C． D．2．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，，，，则．5．已知：，点B、C在的两边上，点P为平面内一点，且，则．6．如图，直线，的直角顶点C落在直线b上，若，则°．7．如图，在，，，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，求和的度数．8．如图，是的中线，是的中线．(1)求证：；(2)若，求的面积．9．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线．(1)若的面积为，，求的长；(2)若，，求的大小．1．如图，D，E两点分别在的两边，上，连接，已知，则（

）A． B． C． D．2．如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．(1)若，，则______，______；(2)若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；(3)若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数______．3．（1）问题引入：如图①，在中，O是和的平分线的交点，若，则________；如图②，，，，则________（用含的式子表示）（2）如图③，，，，请猜想________（用含的式子表示），并说明理由．（3）类比研究：，分别是的外角，的n等分线，它们交于

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