安徽省安庆市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年安徽省安庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）1.8的立方根是(

)A.±2 B.2 C.-2 D.2.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是(

)A.B.C. D.3.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.4.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.若苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为A.-5 B.-6 C.5 D.65.若a<b，则下列不等式中正确的是(

)A.a-3>b-3 B.a-b<0 C.13a>16.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是(

)

A.∠3=∠A B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°7.化简a2a-2-4A.a+2 B.a-2 C.1a+2 D.二、填空题（第8-10题每题4分，第11-14题每题5分，共32分）8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC/​/DE，则∠BCE的度数为______．

9.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是(

)A.50x-50(1+30%)x=2 B.50x10.已知关于x的一元一次不等式组3-x<x+13x-a>-2的解集为x>2，且关于y的分式方程ay-5y-3+4A.8 B.24 C.14 D.2811.不等式3x-1>-4的解集为______．12.因式分解：3x2-12x+12=13.若关于x的方程1x-1+3x+m1-x=214.把一块含60°角的直角三角尺EFG(其中∠EFG=90°，∠EGF=60°)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．

(1)如图1，若三角形的60°角的顶点G落在CD上，且∠2=∠1，则∠1的度数为______．

(2)如图2，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上，则∠AEG与∠DFG的数量关系为______．三、解答题（共90分）15.（8分）计算：(-1)2024+|-2|+(π-316.（8分）解一元一次不等式组：x+3(x-2)≤6x-1<2x+1317.（8分）先化简，后求值：(3x-1-x-1)÷x2-4x+4x-1，然后在018.（8分）已知(a+b)2=9，(a-b)219.（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点分别在格点(网格线的交点)上．

(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，请直接画出平移后的三角形A1B120.（10分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：

(1)AD/​/BC；

(2)BC平分∠DBE．21.（12分）观察下列等式：

①1-1=12-11×2

②12-13=14-13×4

22.（12分）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．

(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？

(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？23.（14分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，(∠BOD为锐角)，点E在直线AB上方，∠EOB=90°，OF平分∠BOD．

(1)如图1，若∠BOF=40°，求∠COE的度数；

(2)如图2，直接写出：∠DOF+12∠COE=______°；

(3)若∠COE：∠EOF=4：25，过点O作射线OG，使∠GOF=25∠AOD，求答案解析1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.75°

9.A

10.B

12.3(x-2)13.-2

14.60°

∠AEG-∠DFG=120°

解：(1)∵AB//CD，

∴∠1=∠EOD．

∵∠2+∠EOF+∠EOD=180°，∠2=∠1，

∴∠1+60°+∠1=180°，解得∠1=60°；

故答案为：60°；

(2)∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFG．

即∠AEG-30°=∠DFG+90°，

整理得∠AEG-∠DFG=120°．

故答案为：∠AEG-∠DFG=120°．

15.解：(-1)2024+|-2|+(π-3)0-916.解：解不等式x+3(x-2)≤6，得：x≤3，

解不等式x-1<2x+13，得：x<4，

则不等式组的解集为x≤3．

所有正整数解有：1、2、317.解：原式=(3x-1-x2-1x-1)÷(x-2)2x-1

=4-x2x-1÷(x-2)2x-1

=18.解：∵(a+b)2=9，(a-b)2=5，

∴a2+2ab+b2=9①，a219.解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．

(2)三角形ABC20.证明：(1)∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠BDC，

∴AB//CF，

∴∠C=∠EBC，

∵∠A=∠C，

∴∠A=∠EBC，

∴AD//BC；

(2)∵AD平分∠BDF，

∴∠FDA=∠ADB，

∵AD//BC，

∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，

∵∠C=∠EBC，

∴∠EBC=∠DBC，

∴BC平分∠DBE．

21.解：(1)由已知的5个等式可已看出：等式的左边是减法运算，且被减数、减数的分子保持不变，被减数的分母与等式序号相同，减数的分母是被减数分母的2倍减1．

所以第⑥个等式等号左边为：16-111．

因为已知等式等号右边被减数的分母是等式序号的2倍，减数的分母是等式序号的2倍与序号2倍减1的积，

所以第⑥个等式等号右边为：112-111×12，

所以第⑥个等式为：16-111=112-111×12．

故答案为：16-111=112-122.解：(1)设购买绿萝的单价为x元，则购买吊兰的单价为(x+5)元，

由题意得：200x=300x+5，

解得：x=10，

经检验，x=10是原方程的解，且符合题意，

则x+5=15，

答：购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为15元；

(2)设购买吊兰的数量为m盆，则购买绿萝的数量为2m盆，

由题意得：15m+10×2m≤600，

解得：m≤1207，

∵m为正整数，

∴m的最大值为23.解：(1)∵OF平分∠BOD，∠BOF=40°，

∴∠DOF=∠BOF=40°，

∵∠EOB=90°，

∴∠COE=180°-∠DOF-∠BOF-∠EOB=180°-40°-40°-90°=10°；

(2)45；

(3)设∠FOD=α，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=∠FOD=α，

又∵∠EOB=90°，

∴∠COE=180°-∠FOD-∠BOF-∠EOB=90°-2α，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+α，

又∵∠COE：∠EOF